人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题 (8)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题 (8)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-02 13:35:20 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》期末复习题
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
3．下面的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（ ）
A．乘法分配律
B．分数的基本性质
C．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
4．下列关于x的方程，解为 的是（ ）
A．3 B．
C． D．
5．某车间有24名工人，每人每天可以生产1000个螺钉或1200个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ．
7．如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为 ．
8．已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是 ．
9．a、b都是正整数，设a b表示从a起b个连续正整数的和．例如：2 3=2+3+4；5 4=5+6+7+8．已知x 5=2015，则x= ．
10．商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为 元.
11．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人．
12．今年母亲42岁，儿子2岁， 年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．
13．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客.’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八.’不知客几何？”译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”，则客人的个数为 .
三、解答题
14．解方程：
（1）7x-2（3x-3）=9；
（2）
15．已知关于x的方程3[x-2（x- ）]＝4x和 ＝1有相同的解，求这个解．
16．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．
（1）数轴上点A表示的数为 ．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ▲ ．
②设点A的移动距离AA′=x．
ⅰ．当S=4时，x= ；
ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE= OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
17．一份试卷共有30道题，规定答对一题得4分，答错一题扣1分，小明每道题都做了，共得95分，那么他答对了几道题？
18．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 10吨，按每吨 2.5元收费；如果超过 10吨，未超过的部分仍按每吨 2.5元收取，而超过部分则按每吨
3.5元收费．如果某用户 5月份水费平均为每吨
3.0元，那么该用户5月份用水多少吨 应交水费多少元？
19．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？
答案解析部分
1．A
2．D
3．D
4．B
5．C
6．0
7．-4
8．x＜y
9．401
10．200或210
11．534
12．6
13．72
14．（1）解：7x-2（3x-3）=9，
7x-6x+6=9，
x=9-6，
x=3.
（2）解：，
3（x+1）-6=2（2-x），
3x+3-6=4-2x，
5x=7，
x=.
15．解：∵3[x-2（x- ）]＝4x
∴
∵ ＝1
∴
∵关于x的方程3[x-2（x- ）]＝4x和 ＝1有相同的解
∴
∴
将 代入
∴ ．
16．（1）4
（2）①2或6；
②ⅰ．
②ⅱ．解：如图1，
当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4- ，点E表示的数为 由题意可得方程
解得：x=
如图2，
当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意
17．解：设小明答对了x道题，由题意得
（30﹣x）×（﹣1）+4x=95．
18．解：设该用户5月份共用水x吨，由题意，得
，
解得： ；
∴该用户5月份用水20吨；
∴应交水费为： 元.
19．解：方案一可获利润：140×1000=140000（元）；
方案二可获利润：4500×140=630000（元）；
方案三可获利润：15×6×7500+（140﹣15×6）×1000=725000（元）；
方案四：设精加工x吨食蔬菜，则粗加工（140﹣x）吨蔬菜，
根据题意得： + =15，
解得：x=60，
∴140﹣x=80．
此情况下利润为：60×7500+80×4500=810000（元），
∵140000＜630000＜725000＜810000，
∴企业选择方案四所获利润最多
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
3．下面的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（ ）
A．乘法分配律
B．分数的基本性质
C．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
4．下列关于x的方程，解为 的是（ ）
A．3 B．
C． D．
5．某车间有24名工人，每人每天可以生产1000个螺钉或1200个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．已知方程（n﹣2）x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ．
7．如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为 ．
8．已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是 ．
9．a、b都是正整数，设a b表示从a起b个连续正整数的和．例如：2 3=2+3+4；5 4=5+6+7+8．已知x 5=2015，则x= ．
10．商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为 元.
11．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人．
12．今年母亲42岁，儿子2岁， 年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．
13．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客.’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八.’不知客几何？”译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”，则客人的个数为 .
三、解答题
14．解方程：
（1）7x-2（3x-3）=9；
（2）
15．已知关于x的方程3[x-2（x- ）]＝4x和 ＝1有相同的解，求这个解．
16．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．
（1）数轴上点A表示的数为 ．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ▲ ．
②设点A的移动距离AA′=x．
ⅰ．当S=4时，x= ；
ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE= OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
17．一份试卷共有30道题，规定答对一题得4分，答错一题扣1分，小明每道题都做了，共得95分，那么他答对了几道题？
18．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 10吨，按每吨 2.5元收费；如果超过 10吨，未超过的部分仍按每吨 2.5元收取，而超过部分则按每吨
3.5元收费．如果某用户 5月份水费平均为每吨
3.0元，那么该用户5月份用水多少吨 应交水费多少元？
19．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？
答案解析部分
1．A
2．D
3．D
4．B
5．C
6．0
7．-4
8．x＜y
9．401
10．200或210
11．534
12．6
13．72
14．（1）解：7x-2（3x-3）=9，
7x-6x+6=9，
x=9-6，
x=3.
（2）解：，
3（x+1）-6=2（2-x），
3x+3-6=4-2x，
5x=7，
x=.
15．解：∵3[x-2（x- ）]＝4x
∴
∵ ＝1
∴
∵关于x的方程3[x-2（x- ）]＝4x和 ＝1有相同的解
∴
∴
将 代入
∴ ．
16．（1）4
（2）①2或6；
②ⅰ．
②ⅱ．解：如图1，
当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4- ，点E表示的数为 由题意可得方程
解得：x=
如图2，
当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意
17．解：设小明答对了x道题，由题意得
（30﹣x）×（﹣1）+4x=95．
18．解：设该用户5月份共用水x吨，由题意，得
，
解得： ；
∴该用户5月份用水20吨；
∴应交水费为： 元.
19．解：方案一可获利润：140×1000=140000（元）；
方案二可获利润：4500×140=630000（元）；
方案三可获利润：15×6×7500+（140﹣15×6）×1000=725000（元）；
方案四：设精加工x吨食蔬菜，则粗加工（140﹣x）吨蔬菜，
根据题意得： + =15，
解得：x=60，
∴140﹣x=80．
此情况下利润为：60×7500+80×4500=810000（元），
∵140000＜630000＜725000＜810000，
∴企业选择方案四所获利润最多