八年级数学上册第12章《全等三角形》期末复习题 (1)（含答案）

第12章《全等三角形》期末复习题
一、选择题
1．如图，已知∠CAB＝∠DBA，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△BAD．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）
A．∠C＝∠D B．BC＝AD
C．∠CBA＝∠DAB D．AC＝BD
2．以下四组图形中，与如下图形全等的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（　　）
A．1.5 B．2 C．3 D．3.5
4．如图，在 中， ， 是 的中点，若 ，则 （　　）
A．108° B．720° C．54° D．36°
5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．（S、S、S） B．（S、A、S）
C．（A、S、A） D．（A、A、S）
6．如图， ， 和 ， 和 为对应边，若 ， ，则 等于（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是　 　．
8．如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝5，DC＝7，DE＝16，则FG＝　 　.
9．如图，在 ABC中， A=80 ， ABC与 ACD的平分线交于点A1，得 A1； A1BC与 A1CD的平分线相交于点A2，得 A2；……； A7BC与 A7CD的平分线相交于点A8，得 A8，则 A8的度数为　 　.
.
10．如图， ， ， ， 和 平分线交于点 .则 　 　.
11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F.若△DEF中有两个角相等，则∠ACD＝　 　.
12．等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= 　 　 ．
13．如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，连接AE，则 =　 　度
14．如图，在中，，则的度数为　 　．
15．如图所示的网格是正方形网格，点、、、、是网格线交点，则的为　 　度．
三、作图题
16．已知：如图△ABC．
求作：①AC边上的高BD；
②△ABC的角平分线CE．
四、解答题
17．如图所示，已知在中，，，直线m经过点A，，，垂足分别为D，E，求证：．
18． 如图，已知AC平分，于E，于F，且．
（1）求证：；
（2）若，，求DF的长．
19．已知：如图，在 中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且 ， .求证： ， .
20．如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。
求证:DE=BF
21．如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD．
22．如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？
答案解析部分
1．B
2．B
3．C
4．C
5．A
6．A
7．5
8．4
9．
10．60°
11．15°或30°
12．120°
13．
14．40°
15．45
16．解： 如图所示：
17．证明：∵ ， ，
∴
，
∴ ，
，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ．
18．（1）证明：∵AC平分，于E，于F，∴，
在和中，，，
∴（HL）．
（2）解：在和中，，
∵（HL），∴，
∵，∴，
∵，，∴，
∴，∴．
19．证明：∵D是BC的中点，
∴BD=DC，
∵ ， .
∴∠EBD=∠FDC，∠EDB=∠C，
在△EBD和△FDC中
∴△EBD≌△FDC（ASA），
∴ ， .
20．证明:由题知DC∥AB，
则∠DCA=∠BAC，
又DE⊥AC，BF⊥AC
∠DEC=∠BFA=90°，
又DC=BA，
可得△DEC≌△BFA，
则DE=BF，
得证
21．证明：在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴BC=BD．
22．解：∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°，
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB，
在Rt△ACM和Rt△BMD中，
，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），
∴AC=BM=3m，
∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．
答：这个人从B点到M点运动了3s．