9.1.1不等式及其解集课件
文档属性
| 名称 | 9.1.1不等式及其解集课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-28 08:50:55 | ||
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文档简介
课件24张PPT。9.1.1不等式及其解集数学与生活
不等式的定义:用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．例：2<3，1>-2
用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．例：2≠3
用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式．例：x≤4，y≥0
“≥”读作“大于或等于”或“不小于”
“≤”读作 “小于或等于”或“不大于” 1、下列式子中哪些是不等式？① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦ ⑧ y +3≥3★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数 解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等 式.不等式分类：
整式不等式 和 分式不等式；我们只目前只学习整式不等式什么是一元一次不等式？
1.代数式：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；
⑤m－2.5＞3，其中不等式有??（???? ）???????
?A.1个???????????B.2个??????????????C.3个?????????????D.4个?
2.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？
-2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c 5m+3=8 8+4<7
3.有下列数学表达式：
①-1<0; ②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5；
⑥x2+xy+y2;⑦x+2>y+3;⑧㎡>4;⑨3x-2>4x-3;⑩3+5<7;
其中是不等式的有 （ ），是一元一次不等式的有（ ）C??④⑦⑧⑨⑩⑨ 现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.引出新知 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？探索新知问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则
以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ．从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过50 km．探索新知思考方法 从时间上看：汽车要在12:00之前驶过A地，用的时间不到 小时, 所用时间 小时即（分式不等式）（整式不等式）探索新知（1）对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？当x＝80时， ；当x＝78时， ；当x＝75时， ；当x＝72时， ．问题2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地．你能求出车速应的取值吗？2．探索新知（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 思考:
判断下列数中哪些是不等式x+1<3的解?哪些不是?
-3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5
你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？★ 一个不等式的解不只一个(有无数个解) ★ 一个含有未知数的不等式所有的解，叫做不等式的解的集合，简称解集.使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.2．探索新知（3）不等式 还有其他解吗？如果有，
这些解应满足什么条件？满足一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．不等式的解集可以用数轴来表示例2 ：在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,定方向的步骤答
解:
注意：在表示> 或<的点上画空心圆圈，表示≥或 ≤的点上画实心圆点.判断： 表示取值范围，数轴表示如图：o例1：用不等式表示：
（1）a与3的和是正数；（3）a与b和的 是非负数 .解：a+3＞0（2）m的倒数小于n的一半；用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数；
⑷ x乘以3的积加上2最多为5；
(5)x是负数；
(6)x是非负数；
(7)x的一半不小于-1；
(8)x与4的和大于0.5；a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
x<0
x≥0
１．你能列出下列式子吗？
1)a是正数;
2)a是负数;
3)a与5的和不小于7;
4)a与2的差不大于-1;
5)a的4倍不超过8;
6)x -3至少得2
a ＞ 0
a ＜0
a+5 ≥7
a-2 ≤ -14a ≤8 x -3 ≥2练一练：
1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12√√√√变式1：已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
x＜-2(1) x>33、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。
（1）x+3>6 (2) 2x<8 (3) x-2 ≥ 0
答案：(2) x<4(3) x ≥ 2画一画这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中数量关系.5.生活中不等关系无处不在.3.用数轴表示不等式的方法作业：P115 练习1、2、3.
当然如果去的人数较少（比如１０个人)，显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去，买３０张票反而合算呢？
我们班如果要织组同学去天仙风景区开展活动，该如何买票更加合算？（票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元。）课后思考题:
不等式的定义:用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．例：2<3，1>-2
用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．例：2≠3
用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式．例：x≤4，y≥0
“≥”读作“大于或等于”或“不小于”
“≤”读作 “小于或等于”或“不大于” 1、下列式子中哪些是不等式？① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦ ⑧ y +3≥3★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数 解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等 式.不等式分类：
整式不等式 和 分式不等式；我们只目前只学习整式不等式什么是一元一次不等式？
1.代数式：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；
⑤m－2.5＞3，其中不等式有??（???? ）???????
?A.1个???????????B.2个??????????????C.3个?????????????D.4个?
2.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？
-2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c 5m+3=8 8+4<7
3.有下列数学表达式：
①-1<0; ②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5；
⑥x2+xy+y2;⑦x+2>y+3;⑧㎡>4;⑨3x-2>4x-3;⑩3+5<7;
其中是不等式的有 （ ），是一元一次不等式的有（ ）C??④⑦⑧⑨⑩⑨ 现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.引出新知 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？探索新知问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则
以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ．从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过50 km．探索新知思考方法 从时间上看：汽车要在12:00之前驶过A地，用的时间不到 小时, 所用时间 小时即（分式不等式）（整式不等式）探索新知（1）对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？当x＝80时， ；当x＝78时， ；当x＝75时， ；当x＝72时， ．问题2 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地．你能求出车速应的取值吗？2．探索新知（2）类比方程的解，什么叫不等式的解？使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 思考:
判断下列数中哪些是不等式x+1<3的解?哪些不是?
-3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5
你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？★ 一个不等式的解不只一个(有无数个解) ★ 一个含有未知数的不等式所有的解，叫做不等式的解的集合，简称解集.使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.2．探索新知（3）不等式 还有其他解吗？如果有，
这些解应满足什么条件？满足一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．不等式的解集可以用数轴来表示例2 ：在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,定方向的步骤答
解:
注意：在表示> 或<的点上画空心圆圈，表示≥或 ≤的点上画实心圆点.判断： 表示取值范围，数轴表示如图：o例1：用不等式表示：
（1）a与3的和是正数；（3）a与b和的 是非负数 .解：a+3＞0（2）m的倒数小于n的一半；用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数；
⑷ x乘以3的积加上2最多为5；
(5)x是负数；
(6)x是非负数；
(7)x的一半不小于-1；
(8)x与4的和大于0.5；a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
x<0
x≥0
１．你能列出下列式子吗？
1)a是正数;
2)a是负数;
3)a与5的和不小于7;
4)a与2的差不大于-1;
5)a的4倍不超过8;
6)x -3至少得2
a ＞ 0
a ＜0
a+5 ≥7
a-2 ≤ -14a ≤8 x -3 ≥2练一练：
1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12√√√√变式1：已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
x＜-2(1) x>33、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。
（1）x+3>6 (2) 2x<8 (3) x-2 ≥ 0
答案：(2) x<4(3) x ≥ 2画一画这节课“我学会了......”1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中数量关系.5.生活中不等关系无处不在.3.用数轴表示不等式的方法作业：P115 练习1、2、3.
当然如果去的人数较少（比如１０个人)，显然不值得去买３０张票，还是按实际人数买票为好．现在的问题是：小于３０人时，至少要有多少人去，买３０张票反而合算呢？
我们班如果要织组同学去天仙风景区开展活动，该如何买票更加合算？（票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元。）课后思考题: