苏教版五年级下册数学4.6 分数与小数的互化（课件）（共31张ppt)

分数的意义和性质
分数与小数的互化
苏教版五年级下册数学
1.理解和掌握分数化成小数、小数化成分数的方法，能运用小数与分数的互化解决有关的简单实际问题。
2.经历探索分数与小数互化的过程，能说明思考方法，体会方法的多样，培养分析、推理、归纳等思维能力和思维的灵活性，进一步发展数感。
3.体会分数与小数互化在日常生活中的应用，获得探索成功的感受，增强学好数学的信心。
学习目标
?
我们队登上山顶用了0.8小时
红队和黄队哪队最先登上山顶呢？
一个是分数，一个是小数，我应该怎么比较呢？
课堂导入
9
李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了?????????米。
?
谁用的彩带长？
0.5和?????????相比，哪个数大？
?
探究新知
9
李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了?????????米。
?
0.5米是1米的一半。
????????米超过了1米的一半。
?
方法一 借助中间量，先估一估，再比较。
0.5
?
?
9
李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了?????????米。
?
方法二 借助直观图比较。
直线上从左往右，数越来越大
0
1
0.5
?
0.5
?
?
答：张玲用的彩带长。
9
李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了?????????米。
?
方法三 把分数化成小数比较。
?
=3÷4=0.75
因为0.75>0.5，所以 >0.5。
?
答：张玲用的彩带长。
试一试
把?????????????、 ?????????化成小数。（除不尽的保留三位小数）
?
???????????? = 9÷25 = 0.36
?
???????? = 5÷6 ≈ 0.833
?
???????????? = 9÷25 = 0.36
?
???????? = 5÷6 ≈ 0.833
?
分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按“四舍五入”法保留小数位数，并用“≈”表示它的近似值。
10
把0.3、0.13、0.213化成分数。
（教科书第62页例10）
?
0.3=
0.13=
（ ）
（ ）
0.213=
（ ）
（ ）
10
把0.3、0.13、0.213化成分数。
一位小数
分母是10
去掉小数点做分子
0.3 =
????????????
?
一位小数可以写成十分之几。
10
把0.3、0.13、0.213化成分数。
两位小数
分母是100
去掉小数点做分子
0.13 =
????????????????????
?
两位小数可以写成十分之几。
10
把0.3、0.13、0.213化成分数。
三位小数
分母是1000
去掉小数点做分子
0.213 =
????????????????????????????
?
三位小数可以写成十分之几。
10
把0.3、0.13、0.213化成分数。
（教科书第62页例10）
?
0.3=
0.13=
（ ）
（ ）
0.213=
（ ）
（ ）
把一个整体平均分成几份，100份，1000份等，这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。例如，十分之三可以写成小数0.3。
100
13
1000
213
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子。
知识小结
1.用分数和小数表示下面图中的涂色部分。
　　　　　　　　　
分数：（　????　）（　????????　）　　　分数：（　????????　）（　????????????　）
小数：（　0.6　）　　　小数：（　0.63　）
　　　　　　　　　
?
????
?
????????
?
????????
?
????????????
?
0.6
0.63
课堂练习
分数：（　????　）（　????????　）　　　分数：（　????　）（　????????　）
小数：（　0.5　）　　　小数：（　0.3　）
?
????
?
????????
?
????
?
????????
?
0.5
0.3
2. 把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
710＝0. 35＝0.6 107≈1.429
?
58＝0.625 31320＝3.65 56≈0.833
?
0.7
0.6
1.429
0.625
3.65
0.833
3. 把下面的小数化成分数。
2.5＝2 ???????????? 0.034＝???????????????????????? 52.3＝52 ????????????
?
0.76＝???????????????????? 0.375＝???????????????????????????? 3.86＝3 ????????????????????
?
?
2 ????????????
?
????????????????????????
?
52 ????????????
?
????????????????????
?
????????????????????????????
?
3 ????????????????????
?
4. 比较下面每组中两个数的大小。
（1）910和0.8　
?
????????????＞0.8　
?
（2）0.36和720
?
0.36＞????????????
?
（3）0.18和950
?
0.18＝????????????　
?
（4）37和0.45
?
????????＜0.45
?
5. 一根红色绳长1.2米，一根黄色绳长120100米。哪根绳长一些?
?
????????????????????????＝1.20＝1.2，两根绳一样长。
?
6. ?
他们两人谁高一些?
因为1????????＞1.25，所以小刚高一些。
?
7.人眨一次眼大约需要15秒，“一瞬间”是925秒，“一刹那”
是0.018秒。哪个时间最长？哪个时间最短？
?
????????＝0.2　????????????＝0.36
?
0.36＞0.2＞0.018，即????????????＞????????＞0.018，所以“一瞬间”
最长，“一刹那”最短。
?
提升练习
8. 王师傅做10个零件要3.2小时，李师傅做同样的1个零件需要310小时。谁做得快一些?
?
3.2÷10＝0.32（小时）
????????????小时＝0.3小时
?
0.32＞0.3，李师傅做得快一些。
9. 在一次跳高比赛中，包新跳了1110米，周晨跳了1.08米，杜蓉跳了2320米。请按成绩给他们排名次。
?
1.08＜1????????????＜????????????????
?
杜蓉第一，包新第二，周晨第三。
[提示]跳高成绩，数越大成绩越好。
10. 在一次200米赛跑测试中，何航用了710分钟，陈阳用了0.6分钟，刘洋用了1320分钟。请按成绩给他们排名次。
?
0.6＜????????????????＜????????????
?
陈阳第一，刘洋第二，何航第三。
[提示]赛跑成绩，所用时间越少，成绩越好。
11. 甲、乙、丙三人加工同样的零件，甲每分钟加工0.9个，乙10分钟加工11个，丙6分钟加工5个。三人中谁的工作效率最高?
11÷10＝????????????????（个）　5÷6＝????????（个）
?
????????????????＞0.9＞????????，乙的工作效率最高。
?
[提示]用工作总量除以工作时间，得到工作效率。
1. 你能用5，7，9组成一个最小的带分数和一个最大的带分数吗?
最小的带分数：5????????
?
最大的带分数：9????????
?
[提示]先确定整数部分，再确定分数部分。
思维拓展
2.将213化成小数后，小数部分第100位上的数字与第200位上
的数字之和是多少？
?
????????????＝0.?????5384?????
循环节有6个数字：1、5、3、8、4、6
100÷6＝16……4　所以第100位上的数字是8。
200÷6＝33……2　所以第200位上的数字是5。
8＋5＝13
?
答：小数部分第100位上的数字与第200位上的数字之和
是13。
3. 一个分数，分子与分母的和是48，如果把分子加上7，分母减去7，那么这个分数就等于1。这个分数原来是多少?
48÷2＝24　24－7＝17　24＋7＝31
这个分数原来是????????????????。
?
[提示]分子加上7，分母减去7，分子与分母的和不变，仍是48，此时这个分数等于1，即这个分数是????????????????，然后用倒推法求出原来的分数。
?
这节课你有什么收获？
分数和小数的互化
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。
分数化小数，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
课堂小结