苏教版五年级下册数学3.6 分解质因数（课件）(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学3.6 分解质因数（课件）(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-01 11:04:32 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
因数和倍数
质因数与分解因数
苏教版五年级下册数学
1.理解质因数的概念，明确质数和合数的关系，会用短除法分解质因数。会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。
2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，培养创新意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的乐趣。
学习目标
把下面个数填入相应的圈内。
1
2
5
10
12
25
37
54
79
102
质数
合数
2，5，37，79
10，12，25，
54，102
一个数，如果只有1和它本身这两个因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
知识回顾
7
在5=1×5、28＝4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？
5=1×5，1和5是5的因数。
28＝4×7，4和7是28的因数。
在1、5、4、7中，5和7是质数。
探究新知
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
5和1是5的因数，
7和4是28的因数，
上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？
质数
5是5的质因数；
7是28的质因数。
质数
5=1×5
28=4×7
5
7
质数
8
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
（教科书第38页例8）
你知道如何找出几个质数相乘的积是30吗？
将30写成两个相乘的形式。
如果这两个数中还有合数，一直写到最后的数都是质数相乘为止。
30=（ ）×（ ） ×（ ）
（ ）×（ ）
（ 2 ）×（ ）
15
3
5
2 3 5
30
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
8
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
质因数是一个具体的数。
分解质因数是把一个合数拆分成几个质数相乘的形式的过程。
方
法
一
可以先把30分解成两个数相乘的形式，再把其中的合数分解，直到所有因数都是质数为止。
把30分解质因数
30
15
2
2是质数，不需要再分解。
15是合数，需要再进行分解。
3
5
30 = 15×2
15 = 3×5
3和5都是质数，不需要再分解了。
30=2×3×5
这种方法叫作树状图式分解法。
方
法
二
30=2×3×5
这种方法叫作短除法。
3 0
2
1 5
3
5
分解的数
商
除数
30 = 2×15
15 = 3×15
也可以先把30写在短除符号“ ”里，再用30的因数中的质数去除，要除以的质数写在短除号的左边，所得的商写在短除号的下面。
把30分解质因数
方法一：枝状图分解法
30
( )
( )
( )
( )
×
×
2
15
3
5
30=2×3×5
方法二：短除法
3 0
2
1 5
3
5
30=2×3×5
1.填一填。
（1）10的因数有（ 1、2、5、10 ），其中质因数有
（ 2、5 ）。
（2）一个两位数，十位上的数是30的质因数个数，个位上的
数是10的最大质因数，这个数是（ 35 ）。
1、2、5、10
2、5
35
课堂练习
2.把6和14分解质因数。
6=（ ）×（ ）
14=（ ）×（ ）
3
2
6
2
3
7
2
14
2
7
3.下面各数是由哪些质数相乘得到的？
15=（ ）×（ ）
26=（ ）×（ ）
5
3
15
3
5
13
2
26
2
13
42=（ ）×（ ）×（ ）
66=（ ）×（ ）×（ ）
4.下面各数是由哪些质数相乘得到的？
21
2
42
7
3
3 3
2
6 6
1 1
3
2
7
3
2
11
3
5. 判一判。
（1）一个合数至少有2个不同的质因数。（ ）
（2）一个数的因数都是这个数的质因数。（ ）
（3）任意一个合数都能写成几个质数相乘的形式。（ ）
√
6.把84颗樱桃装在不同的盒子里，每个盒子装的樱桃的颗数同
样多且为质数颗，有几种不同的装法？每种装法各能装几盒？
84＝2×2×3×7
有3种不同的装法：每盒2颗，装42盒；每盒3颗，装28
盒；每盒7颗，装12盒。
提升练习
7.一根长36米的绳子正好绕一块长方形草坪一圈。已知这块长方形草坪的长和宽都是整米数，且都是质数。这块长方形草坪的长和宽分别可能是多少米？它的面积最大是多少平方米？
长与宽的和：36÷2＝18（米）
18＝13＋5＝11＋7
面积：13×5＝65（平方米）或11×7＝77（平方米）
77＞65
答：这块长方形草坪的长和宽分别可能是13米和5米或
11米和7米，它的面积最大是77平方米。
8. 一个数有3个质因数x，y，z，且x＝y＋z，那么这个数最小是多少
2×3×5＝30
[提示]这个数的3个质因数分别是2，3，5。
9.明宇、一帆、千慧三位同学今年年龄的积是630，其中明
宇比一帆小2岁，千慧比一帆大1岁。他们三人今年分别多
少岁？
630＝2×3×3×5×7
因为明宇比一帆小2岁，千慧比一帆大1岁，在
2×3×3×5×7中，3×3＝9，2×5＝10，所以630＝
7×9×10。
答：明宇今年7岁，一帆今年9岁，千慧今年10岁。
10. 有三个小朋友，他们的年龄恰好是三个连续的偶数，并且他们年龄的积是192。这三个小朋友的年龄分别是多少
192＝2×2×2×2×2×2×3＝4×6×8
这三个小朋友的年龄分别是4岁、6岁和8岁。
[提示]先将192分解质因数，再将因数进行组合。
1. 105个同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，而且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种
105＝3×5×7，105＝15×7＝21×5
符合要求的队列一共有2种，每排15人和每排 21人。
[提示]先分解质因数，再根据要求进行选择。
思维拓展
2.将下列八个数分成两组，使这两组数的乘积相等。
6、8、14、21、22、25、50、88
可以分成8、21、22、50和6、14、25、88。
3.刘老师带领部分学生去养老院擦玻璃。学生们恰好能平均分
成4组，并且老师与学生每人擦玻璃的块数同样多。已知老师
与学生一共擦了102块玻璃，那么平均每人擦了多少块玻璃？
平均每人擦了6块玻璃。
这节课你有什么收获？
1.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
2.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
课堂小结
因数和倍数
质因数与分解因数
苏教版五年级下册数学
1.理解质因数的概念，明确质数和合数的关系，会用短除法分解质因数。会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。
2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，培养创新意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的乐趣。
学习目标
把下面个数填入相应的圈内。
1
2
5
10
12
25
37
54
79
102
质数
合数
2，5，37，79
10，12，25，
54，102
一个数，如果只有1和它本身这两个因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
知识回顾
7
在5=1×5、28＝4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？
5=1×5，1和5是5的因数。
28＝4×7，4和7是28的因数。
在1、5、4、7中，5和7是质数。
探究新知
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
5和1是5的因数，
7和4是28的因数，
上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？
质数
5是5的质因数；
7是28的质因数。
质数
5=1×5
28=4×7
5
7
质数
8
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
（教科书第38页例8）
你知道如何找出几个质数相乘的积是30吗？
将30写成两个相乘的形式。
如果这两个数中还有合数，一直写到最后的数都是质数相乘为止。
30=（ ）×（ ） ×（ ）
（ ）×（ ）
（ 2 ）×（ ）
15
3
5
2 3 5
30
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
8
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
质因数是一个具体的数。
分解质因数是把一个合数拆分成几个质数相乘的形式的过程。
方
法
一
可以先把30分解成两个数相乘的形式，再把其中的合数分解，直到所有因数都是质数为止。
把30分解质因数
30
15
2
2是质数，不需要再分解。
15是合数，需要再进行分解。
3
5
30 = 15×2
15 = 3×5
3和5都是质数，不需要再分解了。
30=2×3×5
这种方法叫作树状图式分解法。
方
法
二
30=2×3×5
这种方法叫作短除法。
3 0
2
1 5
3
5
分解的数
商
除数
30 = 2×15
15 = 3×15
也可以先把30写在短除符号“ ”里，再用30的因数中的质数去除，要除以的质数写在短除号的左边，所得的商写在短除号的下面。
把30分解质因数
方法一：枝状图分解法
30
( )
( )
( )
( )
×
×
2
15
3
5
30=2×3×5
方法二：短除法
3 0
2
1 5
3
5
30=2×3×5
1.填一填。
（1）10的因数有（ 1、2、5、10 ），其中质因数有
（ 2、5 ）。
（2）一个两位数，十位上的数是30的质因数个数，个位上的
数是10的最大质因数，这个数是（ 35 ）。
1、2、5、10
2、5
35
课堂练习
2.把6和14分解质因数。
6=（ ）×（ ）
14=（ ）×（ ）
3
2
6
2
3
7
2
14
2
7
3.下面各数是由哪些质数相乘得到的？
15=（ ）×（ ）
26=（ ）×（ ）
5
3
15
3
5
13
2
26
2
13
42=（ ）×（ ）×（ ）
66=（ ）×（ ）×（ ）
4.下面各数是由哪些质数相乘得到的？
21
2
42
7
3
3 3
2
6 6
1 1
3
2
7
3
2
11
3
5. 判一判。
（1）一个合数至少有2个不同的质因数。（ ）
（2）一个数的因数都是这个数的质因数。（ ）
（3）任意一个合数都能写成几个质数相乘的形式。（ ）
√
6.把84颗樱桃装在不同的盒子里，每个盒子装的樱桃的颗数同
样多且为质数颗，有几种不同的装法？每种装法各能装几盒？
84＝2×2×3×7
有3种不同的装法：每盒2颗，装42盒；每盒3颗，装28
盒；每盒7颗，装12盒。
提升练习
7.一根长36米的绳子正好绕一块长方形草坪一圈。已知这块长方形草坪的长和宽都是整米数，且都是质数。这块长方形草坪的长和宽分别可能是多少米？它的面积最大是多少平方米？
长与宽的和：36÷2＝18（米）
18＝13＋5＝11＋7
面积：13×5＝65（平方米）或11×7＝77（平方米）
77＞65
答：这块长方形草坪的长和宽分别可能是13米和5米或
11米和7米，它的面积最大是77平方米。
8. 一个数有3个质因数x，y，z，且x＝y＋z，那么这个数最小是多少
2×3×5＝30
[提示]这个数的3个质因数分别是2，3，5。
9.明宇、一帆、千慧三位同学今年年龄的积是630，其中明
宇比一帆小2岁，千慧比一帆大1岁。他们三人今年分别多
少岁？
630＝2×3×3×5×7
因为明宇比一帆小2岁，千慧比一帆大1岁，在
2×3×3×5×7中，3×3＝9，2×5＝10，所以630＝
7×9×10。
答：明宇今年7岁，一帆今年9岁，千慧今年10岁。
10. 有三个小朋友，他们的年龄恰好是三个连续的偶数，并且他们年龄的积是192。这三个小朋友的年龄分别是多少
192＝2×2×2×2×2×2×3＝4×6×8
这三个小朋友的年龄分别是4岁、6岁和8岁。
[提示]先将192分解质因数，再将因数进行组合。
1. 105个同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，而且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种
105＝3×5×7，105＝15×7＝21×5
符合要求的队列一共有2种，每排15人和每排 21人。
[提示]先分解质因数，再根据要求进行选择。
思维拓展
2.将下列八个数分成两组，使这两组数的乘积相等。
6、8、14、21、22、25、50、88
可以分成8、21、22、50和6、14、25、88。
3.刘老师带领部分学生去养老院擦玻璃。学生们恰好能平均分
成4组，并且老师与学生每人擦玻璃的块数同样多。已知老师
与学生一共擦了102块玻璃，那么平均每人擦了多少块玻璃？
平均每人擦了6块玻璃。
这节课你有什么收获？
1.质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
2.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
课堂小结