苏教版五年级下册数学4.8 约分课件（共29张ppt）

分数的意义和性质
约分
苏教版五年级下册数学
1.认识约分和最简分数的含义，理解和掌握约分的方法，能正确约分。
2.能联系分数的基本性质理解约分的方法，能解释约分的过程，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。
学习目标
把下面的分数化成分子是3且大小不变的分数。
=
?
=
?
?
=
?
=
?
?
=
?
=
?
?
=
?
=
?
?
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识回顾
13
小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。
送给小力几分之几？
探究新知
13
小军有12枚邮票，送给小力6枚。
明问题：
送给小力几分之几？
6枚
小军
12枚
列算式：
6÷12=
方法一
>
根据分数与除法的关系解决问题。
6÷12=
?
方法二
>
看图解决问题。
看作单位“1”
平均分成2份
?
送给小力 。
看作单位“1”
平均分成6份
?
送给小力 。
邮票
邮票
邮票
邮票
邮票
邮票
邮票
邮票
邮票
邮票
邮票
邮票
6÷12=
小军有 12 枚邮票， 送给小力 6 枚。
也可以看成送给小力????????。
?
从图中可以看出，送给小力????????。
?
送给小力????????????。
?
你能联系分数的基本性质，说明?????????????、????????和 ????????相等吗？
?
2
2
3
3
像这样， 把一个分数化成同它相等， 但分子、 分母都比较小的分数， 叫作约分。
约分时，可以写成下面这样的形式：
先分别除以6和12的公因数2，
3
6
再分别除以6和3的公因数3。
1
2
=
方法一 逐步约分法：从较小的公因数开始，逐步化简。
=
1
2
也可以分别直接除以12和6的最大公因数6
还可以怎样约分呢？
????????的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
?
方法二 一次约分法：直接用分子和分母的最大公因数去除
约分的方法:
(1)逐步约分法:用分子、分母的公因数(1除外)逐次去除分子、分母,直到得出最简分数为止。
(2)一次约分法:用分子、分母的最大公因数直接去除分子、分母，就能得到最简分数。
?
培优
范例
与
分母比分子大5
25是5的5倍，所以把约分后得到的分数的分子和分母同时扩大到原来的5倍，就可以求出原分数。
?
培优
范例
与
规范解答：
9?4=5
25÷5=5
=
?
=
?
?
答：原分数是 。
?
?
1. 下面三个图中涂色部分一样大吗?为什么?
因为????????＝????????＝????????????，所以三个图中涂色部分一样大。
?
课堂练习
2.填一填。
（1）48＝4÷（　????　）8÷（　????　）＝12
?
（2）1218＝12÷（　????　）18÷（　????　）＝23
?
（3）（　????????　）60＝（　????　）10＝45
?
（4）4228＝（　????????　）14＝（　????　）2
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????????
?
????
?
????????
?
????
?
3. 写出下列各分数中分子、分母的最大公因数。
3857（　19　） 2149（　7　）
?
1352（　13　） 66121（　11　）
?
1768（　17　） 2884（　28　）
?
?
19
7
13
11
17
28
4. 把下面的分数化成最简分数或整数。
????????
?
????????
?
9
????????
?
????????????
?
????????????
?
????????
?
????????
?
????????????
?
????????
?
312　 2118　 819　 1218　 7221
?
1642　 1230　 1530　 7025　 3525
?
5. 在?里填“＞”“＜”或“＝”。
1218　＝　69 47　＜　1514 2432　＞　921
?
924　＜　1016 1520　＞　416 618　＜　1015
?
714　＞　628 68　＞　312 1824　＜　1012
?
＝
＜
＞
＜
＞
＜
＞
＞
＜
6. 把下面的小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
0.25 0.625 2.5 3.75 4.125
????????
?
????????
?
????????
?
????????????
?
????????????
?
7. 一辆摩托车30分钟行驶35千米，平均每分钟行驶多少千米?平均每行驶1千米要多少分钟?
35÷30＝????????（千米）
?
30÷35＝????????（分钟）
?
提升练习
8.《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，记载中国三国时期的断代史。全书一共六十五卷，《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数各占总卷数的几分之几？
《魏书》：30÷65＝???????????? 《蜀书》：15÷65＝????????????
《吴书》：20÷65＝???????????? 答：《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数各占总卷数的????????????、????????????、????????????。
?
9. 体育用品厂上个月生产足球2600个，生产篮球800个。
（1）上个月生产的足球个数是篮球的多少倍?（用带分数表示）
2600÷800＝3????????
?
（2）上个月生产的篮球个数是足球的几分之几?
800÷2600＝????????????
?
10.化简一个分数时，用2约分了一次，用3约分了一次，用7约
分了一次，最后得79。原来的分数是多少？
?
分子：7×2×3×7＝294
分母：9×2×3×7＝378
答：原来的分数是????????????????????????。
?
11.豆豆和果果周末一起练习投篮，两人1小时共投进102个球。
如果果果少投进3个球，他投进球的数量就是豆豆的12，那么实
际上果果投进球的数量是豆豆的几分之几？
?
102－3＝99（个）
99÷（2＋1）×2＝66（个）
102－66＝36（个）
36÷66＝????????????
?
答：实际上果果投进球的数量是豆豆的????????????。
?
1. 一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数，如果分母加1，那么这个分数约分后变成45。这个分数原来是多少?
?
????????＝????????????
?
10－1＝9，8和9是两个连续的自然数。
因此这个分数原来是????????。
?
[提示]分子和分母原来相差1，分母加1后相差2。
思维拓展
2.2125的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分后是34。减去
的数是多少？
?
25－21＝4
4－3＝1　4÷1＝4
????????＝????×????????×????＝????????????????
21－12＝9或25－16＝9
?
答：减去的数是9。
3. 1161的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后是27。加上或减去的这个数是多少?
?
5　
[提示]由分子加上一个数，分母减去同一个数，可知分子与分母的和不变，仍为11＋61＝72。由约分后的总份数是2＋7＝9，可求出1份是72÷9＝8，因此可求出新分数约分前是????×????????×????＝????????????????，进而可求出加上或减去的这个数是16－11＝5或61－56＝5。
?
这节课你有什么收获？
约分的方法:
(1)逐步约分法:用分子、分母的公因数(1除外)逐次去除分子、分母,直到得出最简分数为止。
(2)一次约分法:用分子、分母的最大公因数直接去除分子、分母，就能得到最简分数。
课堂小结
这节课你有什么收获？
分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
课堂小结