初中数学北师大版九年级上册第六章 6.2反比例函数的图象与性质 教学设计

反比例函数的图象与性质 教学设计
基本信息
使用教材版本 北师大版
课题 6.2反比例函数的图象与性质(1)
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
北师大版九年级上册《反比例函数》一章通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的概念，明确反比例函数的表达形式，通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义，结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方式，逐步明确研究函数的一般要求。反比例函数的图像具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间。最后反比例函数的实际应用注重培养学生用函数的观点解决生活中的实际问题，加深对函数的认识，突出知识之间的内在联系。
2.本课时学习内容分析
《6.2.反比例函数的图象与性质（一）》是北师大版《义务教育教科书·数学》九年级上册册第六章第二节反比例函数的内容，本节分为两课时，这是第一课时的新授课。众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位，将反比例函数的概念和应用紧密联系起来。同时又将以前所学的方程、不等式等知识有机地结合在一起。
3.学习者分析
学生在八年级已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。
4.学习目标确定
【知识与技能】1、会用描点的方法画反比例函数图象。2、理解反比例函数的性质。【过程与方法】通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。【情感、态度与价值观】在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。
5.学习重点难点
重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。
6.学习活动设计
会利用反比例函数图象解决相关问题.
活动意图说明：使学生明确本节课“学什么”、“怎么学”，“学到什么程度”，带着目标信心百倍的进入本节课的学习。
环节三：合作学习
思考: 1.你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题？
2.自变量X可以取哪些值？自变量x需要取多少值？为什么？取值时要注意什么？.巩固练习：自己动手完成导学案活动2学生活动：在导学案上结合表格数据，试着画出图象通过练习，更加深刻理解反比例函数图象的画法：如何列表。如何描点，如何连线
活动意图说明： 在前面的课前热身中，通过对一次函数的复习。可以得出猜想，教师通过引导让学生用数学的方法进行证明，得出结论，揭示课题．使学生更好地理解合掌握图象画法，享受成功的愉快。以问题串的形式，将知识问题化、问题层次化，采用合作探究与教师点拨相结合的方式，突出重点、突破难点。
环节四： 展示点拨
展：★核心问题二：图象的特征点：函数图象的形状，位置、对称性：
活动意图说明： 学生通过例题的训练，总结出反比例函数图象的特征，在实际问题的应用中进一步体会函数模型的数学思想。
环节五：课堂小结
对照学习目标，回顾总结：1.本节课所学习的主要内容（生谈）2.本节课你还有什么疑惑（生交流）
活动意图说明：让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。
环节六：课堂检测
教师活动：出示检测题 . 学生活动：1、独立完成检测题2、对照答案进行纠错，并对自己本节课的学习进行评价。
活动意图说明：检测学生对本节知识的掌握情况，引导学生及时反思，查漏补缺，提高课后练习的针对性。
7.板书和PPT等媒体设计
板书：6．2反比例函数的图象和性质（1）PPT内容说明：PPT主要呈现每一阶段的学习内容，总结等。
8.作业与拓展学习设计
1.基础题（必做）：课本习题6.2 “随堂练习”；2.能力题（必做）：课本习题6.2“知识技能”第1、2、3题；3.问题解决（选做）：习题6.2“数学理解”第4题。
9.教学反思与改进
本节课紧扣学生立场设计教学，体现了我校“诱思探究学导”课堂教学理念。运用学（充分先学）、展（自信展示）、点（精讲点拨）、测（检测评价）等基本教学策略。通过观课老师评价分析与自我反思，认为这节课充分体现了学生的主体地位，有以下成功之处： 1. 学生先学最大化。首先是充分的自主学习，学生在课前选择自己的学习方式认真完成导学案上的三个探究活动。然后是合作先学，将自己学习的成果在组内讨论、交流、展示，得出反比例函数的概念及三种表达式，充分发挥了学生的主体作用。 2. 教师精心导学。学生的最近发展区能否超越，关键在于教师的问题设计，学法指导。本节课通过精心设计导学案----引导独立思考----学习共同体合作——学生自信展示——教师点拨归纳等方式，让学生体会自主学习的乐趣。 3. 问题是教学的关键。依据课标确定本节课的学习目标，针对目标设计两个核心问题，从而使知识问题化、问题层次化。 4. 本节课采用自主学习、合作交流与启发引导相结合的教学方式，让学生在交流、展示中体会获得新知的愉悦。需要改进的地方： 1.欲速则不达。要进一步留给学生充分思考和探究的时间，让课堂慢下来，要关注每一位学生的学习情况，提高课堂效率。 2.函数的模型思想对学生来说是一个难点，还需在平时的教学中多让学生去体会。
教学设计评价（作业提交形式：教学设计文稿）
维度 评价要素 权重 评价等级（请在适合的层级画√） 得分
欠缺 达到 优秀
教学内容分析 1.恰当提出单元主题，界定单元内容框架；
2.能够把单元目标和核心素养培训紧密结合，设计培养路径和层次；
3.本节课的内容定位和组织指向单元素养培养目标，明确本节课在单元中的地位和作用；
4.分析本节课内容要素，建立要素之间的逻辑关系；
学情分析 5.充分利用已有经验判断学生学习本内容难易情况；
6.对以往学习难点和学生学习需求开展调研，对调研结果进行分析，由此提出教学对策；
教学目标制定 7.描述学生经历学习过程后实际获得、学生应能够做到的事情；
8.描述指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养发展进阶的目标；
教学方法与策略 9.针对重点和难点内容设计有效的学生学习活动；
10.学习资料准备充分、鲜活、符合学生的认知特点；
教学过程设计 11.教学环节分解合理，环节之间的逻辑关系清晰、合理；
12.学习活动，动手动脑结合，预设学生活动情况和提供学习支架；
板书与信息技术应用 13.结构化板书符合教学内容需要，帮助理解内容；
14.演示课件制作图文并茂，符合学生年龄特征；
15.整合多种学习资源和信息技术支持学生学习过程；
教学评价设计 16.课后的及时练习题设计符合目标，且有预设达标情况；
17.任务性作业设计，有完成任务过程的支架；
18.对重、难点内容学习过程有课堂观察的预设。
9.作业与拓展学习设计 19.目标、学习过程与作业具有一致性；
20.设计利于强化、迁移应用所学知识；
课后说课 22.清晰阐述本节课设计的背景；23.描述教学过程观察到的学生学习情况；24.分析学习效果的检测情况；25.提出同类课的改进设想。
其他（针对项目的特殊要求） 26.能够看到有本项目学习内容的尝试实践过程痕迹
注：1.本评价标准可以用于教授教学设计的自我评价、同伴评价和专家评价；2.可以根据项目要求赋予评价的权重；3.可以根据项目的特殊要求在“其他”处添加评价要素。
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