三角形的面积（教案）-五年级上册数学人教版

三角形的面积
教学目标
通过拼一拼,摆一摆的活动让学生体验三角形面积公式的推导过程。
通过分析、比较的活动让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
3.能用三角形的面积计算公式，解决相对应的实际问题。
4、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。
教学重难点
1.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
2.理解三角形面积公式的推导过程。
三、多媒体课件
学具袋、一条红领巾
四、教学过程
（一）谈话导入
师：愉快的一节课，从一个谜语开始，同学们仔细听，一块布料三角样，颜色鲜艳真漂亮，少先队员才能有，每天佩戴不要忘，猜一猜谜底是什么呀？
生：红领巾
师：请同学们仔细观察自己的红领巾是什么形状的？
生：三角形的
师：那如果要裁剪一条红领巾，你们知道要用多大的布吗？谁来说一说？
生：需要多大的布，其实就是求一个红领巾的面积是多少？那三角形的面积我们该如何求呢？这节课就让我们一起走进三角形的世界，去探究三角形的面积的计算方法。（板书课题）
（二）新课讲授
师：同学们还记得之前我们平行四边形的面积计算公式吗？
生：平行四边形的面积等于底乘高
师：那当时我们是怎么推导出来的呢？
生：将平行四边形转化为我们之前学过的长方形来推导出来的
师：同学们可真是太棒了，对学过的知识啊，掌握的非常扎实，既然平行四边形能转化为我们之前学过的长方形。从而推导出面积公式，那三角形能不能也像这样通过转化推导出计算面积公式呢 请同学们从我们学具袋中拿出三角形卡片。看能不能通过剪一剪，拼一拼的方式拼成我们之前学过的图形，同学们都拼出来了吗？(学生动手操作）师：看到同学们都在摇头，看来一个三角形通过剪一剪，拼一拼，难度比较大，请同学们同学就在中拿出我们形状完全相同的两个三角形，试着通过拼一拼，看一看的方式，能不能拼成我们之前学过的图形。先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，（学生讨论、动手操作）
师：老师看同学们都已经够端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？
生：把两个完全相同的钝角三角形，通过拼一拼，上下颠倒的方式，把它拼成了一个平行四边形
师：你们小组的动手能力可真强，请坐。其他同学呢？
生：运用了两个完全相同的直角三角形，通过拼一拼拼成了一个长方形或平行四边形。
生：用了两个形状相同的锐角三角形，通过拼一拼，也拼成了一个平行四边形
师：同学们可真是太棒了，也就是说，通过前面三位同学的操作只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形呀？
生：平行四边形
师：那同学们我们再来仔细观察一下，转化前和转化后什么变了，什么没有变，转化前后之间又存在着怎样的等量关系？你又能得到怎样的结论呢？带着这三个问题，先独立思考，再小组合作，老师给大家三分钟的时间，赶紧开始吧。（学生讨论）
师：好时间，到谁来说一说你的发现？
生：转化前和转换后形状变了，但是面积没有变，也就是说转化前的两个完全相同的三角形的面积就等于转化后平行四边形的面积
师：那一个三角形就等于？
生：平行四边形的面积除以2
师：谁还有别的发现？请你来说
生：转化前三角形的底就是转化后平行四边形的底转化前三角形的高就是转换后平行四边形的高。
师：那仔细观察，你又能得到怎样的结论呢？
生：三角形的面积就是转化后平行四边形面积的一半，就等于底乘高除以2，
师：你可真是太厉害了。同学们赶紧再在练习本上写一写和同桌之间说一说，也就是说我们要计算一个三角形的面积，只需要知道三角形的底和相对应的高就可以了。（同桌说感受）
师：同样的，我们用字母来表示一下，就是s就等于a × a除以2，同学们赶紧在练习本上写一写，和同桌之间互相说一说。（同桌说感受）
师：那你们现在会计算三角形的面积了吗？赶紧来计算一下我们红领巾的面积吧，同学们请看大屏幕（出示课件）。谁来说一说你的答案，生：100×33÷2=1650（平方厘米）
师：那你们掌握了这节课所学习的知识了吗？
生：掌握了
师：这么自信，敢不敢接受老师的挑战？（出示课件）请看大屏幕下面平行四边形的面积是12平方厘米，求三角形的面积谁来说一说？生：6cm，因为同底同高的平行四边形和三角形的面积关系，三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
师：看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。希望同学们都能把学习过的知识运用到生活中去，这节课就上到这里，下课。