2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末复习
一、单选题
1.如果等腰三角形的一个角是80°,那么它的底角是( )
A.80°或50° B.50°或20° C.80°或20° D.50°
2.如图,在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心,以大于 AB长为半径作弧,两弧交于第二象限的点N,若点N的坐标为(2-n,2n-6),则n的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如果a(a>0)的平方根是±m,那么( )
A.a2=±m B.a=±m2
C. =±m D.± =±m
4.下列说法中,正确的是( )
A.1的平方根是1 B.(-1)2的平方根是-1
C.-2是-8的立方根 D.16的平方根是4
5.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点P,若AB=5 cm,BC=3 cm,则△PBC的周长等于( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
6.如图,∠ABD=∠CBD,现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是( )
A.∠A=∠C B.∠BDA=∠BDC
C.AB=CB D.AD=CD
7.如图,在 中, 平分 , , ,则 的长为( )
A.3 B.11 C.15 D.9
8.如图,BD为 的对角线, 于点E,BF⊥DC于点F,DE、BF相交于点H,直线BF交线段AD的延长线于点G,下列结论:① ;② ;③AB=BH;④ ;⑤ ;其中正确的结论有( )
A.①②③ B.②③⑤ C.①⑤ D.③④
9.一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,O为坐标原点,则在△OAB内部(包括边界),纵坐标、横坐标都是整数的点共有( )
A.90个 B.92个 C.104个 D.106个
10.一次函数 分别交 轴、 轴于 , 两点,在 轴上取一点 ,使 为等腰三角形,则这样的点 最多有几个( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题
11.在平面直角坐标系中,点(2,1)在第 象限.
12.如图边长为1的正方形ABCD,AB在数轴上,点A在原点,点B对应的实数1,以A为圆心,AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E,则点E对应的实数是 .
13.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= .
14.已知,则 .
15.如图,平面直角坐标系中,长方形,点,分别在轴,轴的正半轴上,,,,,分别交,于点,,且,则点坐标为 .
三、计算题
16.计算:.
17.计算下列各式:
(1);
(2);
四、解答题
18.在△ABC中,BC边上的高h= cm,它的面积恰好等于边长为 cm的正方形面积,求BC的长。
19.在中,,点是边上一点,将沿翻折后得到,边交于点.若,().
(1)求的度数;
(2)若中有两个角相等,求x的值.
20.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M.
(1)若∠A=40°,则∠NMB= 度;
(2)如果将(1)中的∠A的度数改为70°,其余条件不变,求∠NMB的度数;
(3)你发现∠A与∠NMB有什么关系,试证明.
21. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象向下平移得到一次函数,若平移后的函数图象经过点,
(1)求,的值;
(2)对于自变量的每一个值,一次函数,和,所对应的函数值分别记为,,,若当时,总有,请你直接写出n的取值范围.
22.8月初,某超市购进了10箱A款酱油和若干箱B款酱油进行销售,每箱12瓶,其中A款酱油的进价为每箱60元,售价为每瓶9元,B款酱油的进价为每箱96元,售价为每瓶18元,第1周,这两款酱油均未售完,售出部分的销售额为2340元,利润为1220元.
(1)求第1周A、B两款酱油各售出多少瓶?
(2)第2周,这两款酱油剩下的部分很快售完,且这些剩下的酱油总利润不高于280元,请通过计算求出该超市8月初购进了多少箱B款酱油.
23.已知的平方根是,的立方根是,是的整数部分;
(1)直接写出的值;
(2)若是的小数部分,求的算术平方根.
24.“十一”期间,小华一家人开车到距家150千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油35升,当行驶60千米时,发现油箱余油量为29升(假设行驶过程中汽车的耗油量均匀).
(1)求该车平均每千米的耗油量;
(2)写出余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的关系式;
(3)当油箱中余油量低于3升时,汽车将自动报警,若往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?说明理由.