3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习（含简单答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习（含简单答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 130.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 10:43:25 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）
一、单选题
1．甲乙两人骑摩托车从相距210千米的 A ， B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行（ ）
A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米
2．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．2或 B．2或0 C．10或 D．2或
3．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．某铁路桥长m，一列火车匀速行驶从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，火车的速度为，则火车的长度为（ ）
A．m B．m C．m D．m
6．学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇．求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（ ）
A．1.5 B．0.75 C． D．
8．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ）
A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时
9．点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．
②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．
③小议同学：当t=2时，PQ=8．
④小科同学：当t=6时，PQ=18．
以上说法可能正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
10．已知一条笔直的公路旁依次有A，B，C三地，A、B两地相距30千米，小明乘车从A地出发，以每小时30千米的速度驶向C地，同时小丽乘车从B地出发，以每小时20千米的速度驶向C地，当两人相距10千米时，两人乘车的时间为 小时．
11．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则甲所跑的路程是 米．
12．大同长城1号旅游公路是市民休闲旅游的好去处．周日，小王和小李参加了某自行车队在云州区1号旅游公路段组织的骑行活动．小王从某地出发7分钟后，小李也从同一地沿同一方向骑行．已知小王和小李骑行的平均速度分别为20千米/小时和25千米/小时．设小李骑行x小时后追上小王，则根据题意可列方程为 ．
13．甲、乙两人站在一条笔直跑道上的旗杆处玩“石头、剪刀、布”的游戏，并作如下约定：在每个回合中，若某方赢了，便可向右走2米，而输方则向左走3米，“和”的话就都原地不动．现用数轴表示这条跑道，并规定向右为正方向，原点O为旗杆处，1个单位长度表示1米，若经过3个回合后，甲、乙两人仍站在同一位置，则这个位置表示的数是 ．
14．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边 上．
三、解答题
15．甲、乙两城相距千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为千米小时，设客车行驶时间为小时．
(1)当时，客车与乙城的距离为 千米（用含的代数式表示）；
(2)已知，求客车与出租车首次相距千米时客车的行驶时间（列方程解答）．
16．从甲地到乙地，汽车原需行驶6h可到达，开通高速公路后，路程不变，车速平均每小时增加了30km，只需4h即可到达．
(1)若设汽车原来的车速为x km/h，则开通高速公路后的车速是 km/h，根据两地的路程不变这个等量关系可列方程为___________
(2)若设甲、乙两地的路程是y km，则汽车原来的车速是 km/h，开通高速公路后的车速是 km/h，根据两地的路程不变这个等量关系列方程求汽车原来的车速．
17．广州市出租车的收费标准是：起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元．
(1)若小明乘坐了千米，他应付车费________元；若他乘坐了千米，应付车费________元；
(2)若小明乘坐了千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式；
(3)若他支付的费用是元，请你算出他乘坐的路程．
18．一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（向东记为正）记录如下：（，单位：）
第一次 第二次 第三次 第四次
(1)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向______；第二次向______；第三次向______；第四次向______；
(2)若，求经过连续4次行驶后，这辆出租车在地的什么方向，距离地有多远？
(3)求这辆出租车4次行驶的总路程（结果用含的式子表示）；若这辆出租车4次行驶的总路程是，求这辆出租车第四次行驶了多少千米？
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．D
7．C
8．C
9．A
10．2或4/4或2
11．1800
12．
13．-1或0/0或1
14．DC
15．(1)(2)客车与出租车首次相距千米时客车的行驶时间为小时．
16．(1)；(2)；；60km/h
17．(1)；(2)(3)千米
18．(1)东；西；东；西
(2)出租车在地的东边处
(3)，出租车第四次行驶的路程是
一、单选题
1．甲乙两人骑摩托车从相距210千米的 A ， B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行（ ）
A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米
2．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ）
A．2或 B．2或0 C．10或 D．2或
3．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．某铁路桥长m，一列火车匀速行驶从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，火车的速度为，则火车的长度为（ ）
A．m B．m C．m D．m
6．学校运动场环形跑道周长为，王五跑步的速度比李四的1.2倍多，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，后李四第一次与王五相遇．求李四和王五跑步的速度各是多少？若设李四的速度为，则根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合．设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为（ ）
A．1.5 B．0.75 C． D．
8．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ）
A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时
9．点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．
②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．
③小议同学：当t=2时，PQ=8．
④小科同学：当t=6时，PQ=18．
以上说法可能正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
10．已知一条笔直的公路旁依次有A，B，C三地，A、B两地相距30千米，小明乘车从A地出发，以每小时30千米的速度驶向C地，同时小丽乘车从B地出发，以每小时20千米的速度驶向C地，当两人相距10千米时，两人乘车的时间为 小时．
11．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则甲所跑的路程是 米．
12．大同长城1号旅游公路是市民休闲旅游的好去处．周日，小王和小李参加了某自行车队在云州区1号旅游公路段组织的骑行活动．小王从某地出发7分钟后，小李也从同一地沿同一方向骑行．已知小王和小李骑行的平均速度分别为20千米/小时和25千米/小时．设小李骑行x小时后追上小王，则根据题意可列方程为 ．
13．甲、乙两人站在一条笔直跑道上的旗杆处玩“石头、剪刀、布”的游戏，并作如下约定：在每个回合中，若某方赢了，便可向右走2米，而输方则向左走3米，“和”的话就都原地不动．现用数轴表示这条跑道，并规定向右为正方向，原点O为旗杆处，1个单位长度表示1米，若经过3个回合后，甲、乙两人仍站在同一位置，则这个位置表示的数是 ．
14．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边 上．
三、解答题
15．甲、乙两城相距千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为千米小时，设客车行驶时间为小时．
(1)当时，客车与乙城的距离为 千米（用含的代数式表示）；
(2)已知，求客车与出租车首次相距千米时客车的行驶时间（列方程解答）．
16．从甲地到乙地，汽车原需行驶6h可到达，开通高速公路后，路程不变，车速平均每小时增加了30km，只需4h即可到达．
(1)若设汽车原来的车速为x km/h，则开通高速公路后的车速是 km/h，根据两地的路程不变这个等量关系可列方程为___________
(2)若设甲、乙两地的路程是y km，则汽车原来的车速是 km/h，开通高速公路后的车速是 km/h，根据两地的路程不变这个等量关系列方程求汽车原来的车速．
17．广州市出租车的收费标准是：起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元．
(1)若小明乘坐了千米，他应付车费________元；若他乘坐了千米，应付车费________元；
(2)若小明乘坐了千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式；
(3)若他支付的费用是元，请你算出他乘坐的路程．
18．一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（向东记为正）记录如下：（，单位：）
第一次 第二次 第三次 第四次
(1)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向______；第二次向______；第三次向______；第四次向______；
(2)若，求经过连续4次行驶后，这辆出租车在地的什么方向，距离地有多远？
(3)求这辆出租车4次行驶的总路程（结果用含的式子表示）；若这辆出租车4次行驶的总路程是，求这辆出租车第四次行驶了多少千米？
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．D
7．C
8．C
9．A
10．2或4/4或2
11．1800
12．
13．-1或0/0或1
14．DC
15．(1)(2)客车与出租车首次相距千米时客车的行驶时间为小时．
16．(1)；(2)；；60km/h
17．(1)；(2)(3)千米
18．(1)东；西；东；西
(2)出租车在地的东边处
(3)，出租车第四次行驶的路程是