3.4实际问题与一元一次方程强化训练（无答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4实际问题与一元一次方程强化训练（无答案） 2023—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 10:46:04 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程 强化训练
一、单选题
1．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.
A．20 B．21 C．22 D．23
2．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．某商人在一次买卖中均以元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚元 B．赔元 C．不赚不赔 D．赔元
4．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )
A．80人 B．84人
C．88人 D．92人
5．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是( )
A．甲 B．乙
C．同时到达 D．无法确定
6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的不可能是（ ）
A．168 B．140 C．98 D．63
二、填空题
7．一艘轮船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为 千米．
8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2.2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1.3元，小明家12月份交水费72元，则小明家12月份实际用水 ．
9．今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年 岁．
10．将长为a，宽为1的长方形纸片（）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．若第三次操作后，剩下长方形的长与宽之比恰好是，则 ．
11．寒假到来，某书店开展学生优惠购买名著活动，凡一次性购买不超过100元的，一律九折优惠；超过100元的，其中100元按九折优惠，超过100元的部分按八折优惠．小青第一次去购买时付款36元，第二次又去购买时享受到了八折优惠．他查看了所买名著的定价，发现两次共节省了17元，则小青第二次购买时实际付款 元．
12．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有 个工人．
三、解答题
13．甲乙两个工程队，现有一小区需要进行绿化改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．
(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)现在若甲工程队先做天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？
14．在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？
15．如图，数轴上两点开始时所对应的数分别是和6.两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点的运动速度为2个单位长度∕秒.
（1）若点为两点初始时线段的中点，则点所表示的数是_____；
（2）两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点的运动速度；
（3）若两点按（2）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？
16．甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：
（1）求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．
（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10个，则当买多少个水杯时到两家商场一样合算．
17．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，且，满足，为原点．
(1)求，的值；
(2)若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为(秒).
①当时，求点的运动时间；
②当点运动到线段上时，分别取和的中点、，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含的代数式表示.
③若点从点出发，当点到达点时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达后立即原速度返回向右匀速运动，当时，求的值.
18．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费．设小华在同一商场累计购物x元，其中．
小华累计购物（单位：元） 250 390 … x
甲商场实际收费（单位：元） 240 a … m
商场实际收费（单位：元） 235 b … n
(1)根据题意及表中提供的信息填空：________，________，________，________．
(2)当小华在同一商场累计购物超过200元时，她到哪家商场购物花费少，为什么？
一、单选题
1．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.
A．20 B．21 C．22 D．23
2．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．某商人在一次买卖中均以元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚元 B．赔元 C．不赚不赔 D．赔元
4．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )
A．80人 B．84人
C．88人 D．92人
5．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是( )
A．甲 B．乙
C．同时到达 D．无法确定
6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的不可能是（ ）
A．168 B．140 C．98 D．63
二、填空题
7．一艘轮船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为 千米．
8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2.2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1.3元，小明家12月份交水费72元，则小明家12月份实际用水 ．
9．今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年 岁．
10．将长为a，宽为1的长方形纸片（）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．若第三次操作后，剩下长方形的长与宽之比恰好是，则 ．
11．寒假到来，某书店开展学生优惠购买名著活动，凡一次性购买不超过100元的，一律九折优惠；超过100元的，其中100元按九折优惠，超过100元的部分按八折优惠．小青第一次去购买时付款36元，第二次又去购买时享受到了八折优惠．他查看了所买名著的定价，发现两次共节省了17元，则小青第二次购买时实际付款 元．
12．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有 个工人．
三、解答题
13．甲乙两个工程队，现有一小区需要进行绿化改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．
(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)现在若甲工程队先做天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？
14．在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？
15．如图，数轴上两点开始时所对应的数分别是和6.两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点的运动速度为2个单位长度∕秒.
（1）若点为两点初始时线段的中点，则点所表示的数是_____；
（2）两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点的运动速度；
（3）若两点按（2）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？
16．甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：
（1）求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．
（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10个，则当买多少个水杯时到两家商场一样合算．
17．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，且，满足，为原点．
(1)求，的值；
(2)若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为(秒).
①当时，求点的运动时间；
②当点运动到线段上时，分别取和的中点、，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含的代数式表示.
③若点从点出发，当点到达点时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达后立即原速度返回向右匀速运动，当时，求的值.
18．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费．设小华在同一商场累计购物x元，其中．
小华累计购物（单位：元） 250 390 … x
甲商场实际收费（单位：元） 240 a … m
商场实际收费（单位：元） 235 b … n
(1)根据题意及表中提供的信息填空：________，________，________，________．
(2)当小华在同一商场累计购物超过200元时，她到哪家商场购物花费少，为什么？