5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 同步作业（无答案）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数
一、选择题。
1.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ）
A.150，100 B.125，75 C.120，70 D.100，150
2．若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（　　）
A． x﹣4y=1 B．4y﹣=1 C． y﹣4x=1 D．4x﹣y=1
3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）
A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶2
4．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返两地，顺流用2小时，逆流用3小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（　　）
A．5千米/时 B．20千米/时 C．25千米/时 D．30千米/时
6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　）
A． B．
C． D．
7．《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题翻译过来意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A点的坐标是（﹣2，5），则B点的坐标是（　　）
A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣6，5） D．（﹣6，4）
9．在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
10. 甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快 10km，结果甲车行驶了40分钟到达了B地，而乙车比甲车晚5分钟到达B地，设甲车和乙车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是( )
11．甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（　　）
A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁
C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁
12．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（　　）．
A． B．
C． D．
二、填空题。
1．一个数除以a的商是5，余数是1，则这个数为　　．
2．一个两位数，十位数字与个位数字的和为5，这样的两位数有　　个．
3．现有1元的人民币 张，5元的人民币 张，共120元，这个关系用方程可以表示为　 　.
4．如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需　 　分．
5．某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片．为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：　 　．
6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”根据诗句提供的信息，设客房有x间，住房的客人有y人，列出关于x，y的二元一次方程组为 　 　．
7．塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是　 　cm．
三、解答题。
1.一种商品有大小盒两种包装，大盒、小盒共装瓶；大盒、小盒共装瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？
2.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有，两种型号的挖掘机，已知台型和台型挖掘机同时施工一小时挖土立方米；台型和台型挖掘机同时施工一小时挖土立方米求每台型，型挖掘机一小时分别挖土多少立方米．
3. 已知某一铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1min，整列火车完全在桥上的时间为40s，求火车的长度和速度.
4．开展回收废旧电池这项活动，不仅可以提高人们的环保意识，有利于倡导低碳生活方式同时，还可以为节约能源资源，保护生态环境，多做贡献．某校环保小组成员收集废旧电池．第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总重量；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总重量为．1节1号电池和1节5号电池的重量分别是多少？
5．如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇．动点M、N运动的速度分别是多少？
6．王老板经营一家时令鲜蔬超市，某天清晨他花了420元从批发市场购进一批西红柿和青豆角，其进价以及计划售价如下表所示，若将这批鲜蔬全部售出，预计将能获得260元的利润．
价格 品种 进价（元/斤） 售价（元/斤）
西红柿 1.5 2.5
青豆角 1.2 1.8
（1）王老板购进西红柿和青豆角各多少斤？
（2）在实际销售的过程中，根据以往的经验，西红柿较易损伤，因此为了避免滞销造成的进一步损伤，王老板决定将西红柿打八折出售，但即使这样，售完后统计，损伤率依然达2%（损伤部分不销售）；而青豆角则备受消费者青睐，在售出一半后，王老板将其售价提高50%后再销售，问：售完这批鲜蔬后，王老板实际所获得的利润为多少元？