14.3.2 公式法 课时练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册（无答案）

14.2.2 公式法
一、单选题
1．若代数式可因式分解为，则的值是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．不论a为何实数，多项式的值一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
3．已知，，则的值为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．14
4．若a，b为连续的两个质数，则的值可能为（ ）
A． B． C． D．
5．多项式与多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，满足，则下面关于，描述正确地是（ ）
A．满足条件的整数，有2对 B．满足条件的整数，有4对
C．满足条件的整数，有8对 D．满足条件的整数，有无数对
7．小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　）
A． B．4043 C． D．1
二、填空题
1．多项式与多项式的公因式是 ．
2．在实数范围内分解因式： ．
3．三角形三边分别为、、，且，则这个三角形(按边分类)一定是 三角形．
4．已知，且满足两个等式，则的值为 ．
5．由多项式乘以多项式的法则可以得到：
即：，我们把这个公式叫做立方和公式，
同理：，我们把这个公式叫做立方差公式，
请利用以上公式分解因式：
三、解答题
1．因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2．已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
3．利用因式分解说明：能被21整除．
4．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法，分组分解法是将一个多项式适当分组后，再用提公因式或运用公式继续分解的方法．例如：
请你仿照以上方法，解决下列问题．
分解因式：
(1)；
(2)
5．下面是嘉淇同学把多项式进行因式分解的具体步骤：
解：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
(1)事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是______；
(2)请把多项式进行因式分解．