15.1分式 同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级 上册（无答案）

15.1分式
一、选择题。
1．已知分式中的x，y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）
A．是原来的3倍
B.不变
C.是原来的
D.不能确定
2．在计算通分时，分母确定为（ ）
A． B． C． D．
3. 下列分式，，，，，其中最简分式的个数是(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.若将分式与通分，则分式的分子应变为( )
A. B. C. D.
5.已知是一个整式，若是最简分式，则可以是( )
A. B. C. D.
6．若分式的值为0，则b的值为（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．2
7. 一件工作，甲独做 小时完成，乙独做比甲多用 个小时完成，那么乙独做 小时 能完成这件工作的几分之几（ ）
A. B. C. D.
8．若分式的值为正，则x的取值范围为（ ）．
A．x≥－ B．x≤－
C．x＞－且x≠0 D．x＜－
9．观察下列等式：，，，，…根据其蕴含的规律得（ ）
A． B． C． D．
10．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ）
A．-5或-2 B．-1或-4 C．1或4 D．5或2
11．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（ ）
A．5 B． C． D．
二、填空题。
1．分式有意义的条件是 .
2．若，则的值为 ．
3．已知分式的值为负数，则x的取值范围是_____．
4．分式有意义的条件是 ．
5.已知，则＝　 　．
6. 在分式，，，中，最简分式有 个.
7. 分式和的最简公分母为 ．
三、解答题。
1.约分：
； ；
； ．
2.通分
(1)，．
(2)与；
(3)与；
(4)与；
3．当m为何值时，分式的值为0？
4．当x取什么值时，分式：
（1）没有意义？
（2）有意义？
（3）值为零？
5．已知无论x取何实数，分式 总有意义，求m的取值范围．
小明对此题刚写了如下的部分过程，便有事离开．解：
(1)请将小明对此题 = = 的解题过程补充完整；
(2)利用小明的思路，解决下列问题：无论x取何实数，分式都有意义，求m的取值范围．
6．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题：
（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可）
（2）如果分式的值为整数，求的整数值.