第二章 整式的加减 单元测试2023-2024学年人教版七年级数学 上册（无答案）

第二章 整式的加减
一、单选题
1．单项式的系数与次数分别为（ ）
A．5，1 B．，1 C．5，2 D．－5，2
2．若m，n互为相反数，则的值为（ ）
A．4 B．3 C．1 D．
3．抖音直播平台上的网红小白一场直播得到了x万个赞，而小阳一场直播得到的点赞是小白的一半多3万个，则小阳得到的赞是（ ）
A．万个 B． 万个 C． 万个 D． 万个
4．设M＝x2+3x+7，N＝﹣x2+3x﹣4，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定
5．如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
6．下列各题中计算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．多项式的次数及常数项分别是（ ）
A．3，1 B．3， C．4，1 D．4，
8．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)，(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )个
A． B． C． D．
二、填空题
9．若代数式与是同类项，则代数式 ．
10．关于多项式是关于x的二次三项式，则a的值为 ．
11．若长、宽分别为a，b的长方形的周长为20，则代数式的值是 ．
12．如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b（a>b），则（a-b）等于
13．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，我们发现第次输出结果为，第次输出结果为，请你探索第次输出的结果为 ．
三、解答题
14．计算：
(1)；
．
15．已知多项式，且．
(1)求；
(2)当时，求的值．
16．观察以下等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第个等式：______；
(2)写出你猜想的第个等式：______用含的等式表示，并证明．
17．若在一个两位正整数的个位数与十位数字之间添上数字，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为的“笃志数”，如的“笃志数”为；若将一个两位正整数加后得到一个新数，我们称这个新数为的“明志数”，如的“明志数”为．
(1)的“笃志数”是______，“明志数”是______；
(2)求证：对任意一个两位正整数，其“笃志数”与“明志数”之差能被整除；
(3)若一个两位正整数的“明志数”的各位数字之和是的“笃志数”各位数字之和的一半，求的值．
18．阅读与思考
下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务．
高明的“字母表示数”
张景中院士说：“代数比算术高明，高明在一个‘代’字上，用字母来代替数，会使我们打开眼界…‘代’的方法用途很广．它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．”
例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示!
半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为半和数．
例如三位正整数234中，，所以，234是半和数；又如369中，，所以，369也是半和数．…
任务：
(1)已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是______；若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为_______________，这个数为_____________（用含a的代数式表示）；
(2)小颖发现任意一个“半和数”都能被3整除!请你按下面的思路说明这一结论成立：解：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b，则这个“半和数”用含a，b的代数式表示为…