第四章 实数 单元达标测试卷 2023--2024学年苏科版八年级数学上册（含答案）

苏科版八年级数学上册第四章实数单元达标测试卷
一、单选题
1． 的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
3．神舟八号与天宫一号为顺利进行二次交会对接，在距地面高度约343公里的近圆轨道上偏航180度，建立倒飞姿态。请将343公里保留两个有效数字可表示为（）
A．3.43公里 B．3.43×102公里
C．0.34×103公里 D．3.4×102公里
4．下列计算正确的是（　　）
A．＝±3 B．
C．＝﹣3 D．
5．近似数 精确到的位数是（　　）
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
6．下列说法不正确的是（　　）
A．的平方根是 B．
C．的平方根是0.1 D．81的平方根是9
7．如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　）
A．2 B．3 C． D．
8．下列运算正确的是（　　）
A． B．（-2）3＝-6 C． D．-22＝4
9．若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如果 ，且 ，那么a，b， ， 的大小关系为
A． B．
C． D．
二、填空题
11．比较大小：　 　（填“>”， “=”或“<”）．
12．已知一个数的两个平方根分别是a+2和a-18，则这个数是　 　.
13．由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到　 　位。
14．如图，正方形OABC的边长为1，在数轴上P点表示的实数是　 　.
三、计算题
15．计算
（1）
（2）
四、解答题
16． 解答
（1）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根．
（2）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．
17．已知2(x-3)2-98=0，求x的值．
18．将 －2，， ︳ ︳，在数轴上表示，并将原数用“<”连接．
19．已知x的两个不同的平方根分别是a＋3和2a－15，且 ，求x，y的值．
五、综合题
20．已知下列 个实数： ， ， ， ， ， ， ．
（1）将它们分成有理数和无理数两组．
（2）将 个实数按从小到大的顺序排列，用“ ”号连接．
21．
（1）求满足 的未知数 的值．
（2）如图，为修铁路需凿通隧道 ，测得 ， ， ，若每天凿0.2 km，则需要几天才能把隧道 凿通？
22．已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．
（1）若a＜b，求a+b的值；
（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．
23．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：
第一步：因为，，，所以．
第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，所以，
所以，即的十位数字是3．
所以．
请根据上述材料解答下列问题：
（1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是　 　．
（2）用上述方法确定50653的立方根是　 　．
（3）求的值，要求写出计算过程．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】10
13．【答案】百万
14．【答案】
15．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
16．【答案】（1）解：由题意得，，，
解得；，
，是的整数部分，
，
，
的算术平方根为；
（2）解：由数轴可知：．
，，．
原式
．
17．【答案】解：2(x－3)2=98
(x－3)2=49，
x－3=±
x－3=±7
∴x－3=7 或 x－3=－7
∴x=10 或 x=－4
18．【答案】解：
数轴上表示为：
19．【答案】解：∵x的两个不同的平方根分别是a＋3和2a－15
∴a＋3＋2a－15＝0
解之，得a＝4
∴x＝（a＋3）2＝49
∵
∴49＋y－2＝64
解之，得y＝17
20．【答案】（1）解：有理数： ， ， ， ，
无理数： ， ，
（2）解：
21．【答案】（1）解： ，
两边除以4得： ，
则 ．
答： 的值为
（2）解： ∠A+∠B=90°，
∠ACB=90°．
， ， ，
，
（天 ．
答：15天才能把隧道 凿通．
22．【答案】（1）解：∵
∴a=±5，b=±2，c=-2，
∵a＜b，
∴
∴或
即a+b的值为﹣3或﹣7；
（2）解：∵
∴ab＜0，
∴或
∴当时，
当时，
∴或﹣7．
23．【答案】（1）7
（2）37
（3）解：，，，
，
的个位上的数是2，只有个位数字是8的数的立方的个位数字是2，
的个位数字是8．
如果划去后面的三位592得到数110，而，，，
，
，即的十位数字是4．
，
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：100分
分值分布 客观题（占比） 26.0(26.0%)
主观题（占比） 74.0(74.0%)
题量分布 客观题（占比） 13(56.5%)
主观题（占比） 10(43.5%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 4(17.4%) 8.0(8.0%)
解答题 4(17.4%) 25.0(25.0%)
计算题 1(4.3%) 10.0(10.0%)
综合题 4(17.4%) 37.0(37.0%)
单选题 10(43.5%) 20.0(20.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (65.2%)
2 容易 (30.4%)
3 困难 (4.3%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 立方根及开立方 41.0(41.0%) 2,6,16,18,19,22,23
2 科学记数法表示大于10的数 2.0(2.0%) 3
3 实数的运算 10.0(10.0%) 15
4 无理数在数轴上表示 14.0(14.0%) 9,14,16
5 实数的概念与分类 10.0(10.0%) 20
6 有理数的加法 10.0(10.0%) 22
7 无理数的大小比较 16.0(16.0%) 9,10,11,20
8 勾股定理 2.0(2.0%) 14
9 算术平方根 21.0(21.0%) 1,7,8,16,18
10 代数式求值 10.0(10.0%) 16
11 数轴及有理数在数轴上的表示 5.0(5.0%) 18
12 绝对值及有理数的绝对值 15.0(15.0%) 18,22
13 求算术平方根 2.0(2.0%) 4
14 三角形的面积 2.0(2.0%) 7
15 有理数的乘方法则 2.0(2.0%) 8
16 有理数大小比较 5.0(5.0%) 18
17 勾股定理的应用 10.0(10.0%) 21
18 平方根 48.0(48.0%) 2,6,8,12,16,17,19,21,22
19 近似数及有效数字 6.0(6.0%) 3,5,13
20 开立方（求立方根） 2.0(2.0%) 4
21 有理数的加减乘除混合运算的法则 10.0(10.0%) 22