初中数学北师大版八年级上册第四章一次函数的应用 教学设计

一次函数的应用 教学设计
基本信息
使用教材版本 北师大版
课题 一次函数的应用（3）
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，它一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本章的内容设计进一步体现了“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题。不仅如此，本章还突出了对一次函数y=kx+b中k与b意义的认识，并让学生经历由一次函数表达式到图象，又由图象到表达式的过程，体会数形结合的思想方法。
2.本课时学习内容分析
本课时是一次函数应用的继续，上一课时主要围绕一个一次函数图象的应用展开，本课时主要围绕两个一次函数图象的应用展开，难度上有所提高。从图象的应用上看，前一课时关注的主要内容与有图象与Y轴的交点，以及k，b的实际意义等；本课时则更增加了图象交点的实际意义。不同的k与b的意义及其比较等，这对发展学生的应用意识、几何直观等有良好的作用。
3.学习者分析
学生已经学习了一次函数的相关知识，学习了单一函数在一次函数图像中的应用。本节内容既是对一次函数知识的进一步理解和应用，旨在通过多个例题和题目的练习，提高学生的图像分析和数学建模能力。本节内容最主要的应用场景是解决交点问题，理解k,b的实际意义。
4.学习目标确定
通过观察函数图象，能够从同一坐标系中的两个一次函数图象中获取信息，理解函数图象交点的实际意义 利用函数图象解决实际问题。
5.学习重点难点
利用一次函数图象解决实际问题（重点） 2.从函数的图象中提炼出有用的信息（难点） 3.对两个一次函数图象交点哪个在上哪个在下的对应区间的理解（难点） 突破方法：教学时注意引导学生看图，先看横纵坐标表示的意义，针对各特殊点可以结合生活实际理解
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：创设情境 教师活动1 根据图意填空学生活动1 通过观察图象与上节所讲内容进行比较，找出它们的异同，仔细观察两条直线分别表示的量，小组讨论两条直线的特征，然后根据图象及所给的问题找出解答填空题的思路，并得到结论。活动意图说明：在同一直角坐标系中分别比较两条直线的特征，从图象中获取信息。环节二：探究新知教师活动2 引导学生观察图象，结合横、纵坐标分别表示的量及已知条件找两个变量之间的关系。对图象进行分析，引导学生得出结论，让他们尝试。对于个别学生不会看图象，教师提示他们解题思路。 l1与l2 对应的两个一次函数y=k1x +b1与y=k2x+b2中，k1，k2，b1,b2的实际意义各是什么？学生活动2 学生以小组的形式先分析函数图象的特征，把自己通过图象所得出的结论都叙述出来，并相互补充，再看题目所要求的问题，然后回答。小组内交流，让他们畅所欲言，把自己所分析的过程都叙述出来，供大家分享活动意图说明：让学生用数学语言去描述过程，做到言简意赅。通过讨论进一步培养学生通过函数图象获取信息，把实际问题与函数图象结合起来的能力，培养学生观察图象、分析问题的能力。了解y=kx+b中,k和b在实际问题中的意义环节三：教师活动3 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶p94 完成p94（1）--（6）学生活动3让学生充分观察、讨论，在讨论中学生互相补充、纠正，只要能从图象中获得的信息尽可能的都说出来。活动意图说明：锻炼学生的思维能力和知识的整合能力，充分发挥小组合作的优势，让每个学生都参与讨论，发现自身存在的不足，取长补短，培养学生实际应用和解决问题的能力。归纳小结 1、两直线交点的意义： （1）几何意义：两直线交点是它们的公共点； （2）代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式；切记：不同的实际问题中意义不同。 2、利用图像比较函数值的方法： （1）先找交点坐标，交点处y1=y2; （2）再看交点左右两侧，图像位于上方的直线函数值较大。 学生活动：学生思考回答，谈收获和体会 设计意图：总结本节内容，提高学生的总结能力。
7.板书和PPT等媒体设计
创设情境 探究新知 两直线k,b的实际意义，例题 三、归纳小结 四、布置作业
8.作业与拓展学习设计
习题4.7必做题2.3 选做题：复习题15 第2题（1）（2），第3题（1）（2）学生应该很容易得到结果。第（3）问学生分类可能不全
9.教学反思与改进
本节课是在学生已经学会从单个一次函数的图像分析获取信息，进而解决有关实际问题的基础上开展开的。因此，本节课的重点应该放在怎样从两个函数图像的比较，分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系方法，提高学生识图能力和解决实际问题的能力，难点在于怎样抓住有用的特征去分析、比较。于是，本节课的基本思路是，以学生熟悉的一次函数的图像及形式为铺垫，以学生感兴趣的现实问题做素材。以交流合作为主要形式展开学习活动。学生对本节课的浓厚兴趣不仅来源于极具现实意义的学习素材，创设现实情境。本节课充分体现了学生在自主探索与合作交流中学会学习这一理念。学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律。体验成功。后进生识图能力还有待提高。
教学设计评价（作业提交形式：教学设计文稿）
维度 评价要素 权重 评价等级 （请在适合的层级画√） 得分
欠缺 达到 优秀
教学内容分析 1.恰当提出单元主题，界定单元内容框架；
2.能够把单元目标和核心素养培训紧密结合，设计培养路径和层次；
3.本节课的内容定位和组织指向单元素养培养目标，明确本节课在单元中的地位和作用；
4.分析本节课内容要素，建立要素之间的逻辑关系；
学情 分析 5.充分利用已有经验判断学生学习本内容难易情况；
6.对以往学习难点和学生学习需求开展调研，对调研结果进行分析，由此提出教学对策；
教学目标制定 7.描述学生经历学习过程后实际获得、学生应能够做到的事情；
8.描述指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养发展进阶的目标；
教学方法与策略 9.针对重点和难点内容设计有效的学生学习活动；
10.学习资料准备充分、鲜活、符合学生的认知特点；
教学过程设计 11.教学环节分解合理，环节之间的逻辑关系清晰、合理；
12.学习活动，动手动脑结合，预设学生活动情况和提供学习支架；
板书与信息技术应用 13.结构化板书符合教学内容需要，帮助理解内容；
14.演示课件制作图文并茂，符合学生年龄特征；
15.整合多种学习资源和信息技术支持学生学习过程；
教学评价设计 16.课后的及时练习题设计符合目标，且有预设达标情况；
17.任务性作业设计，有完成任务过程的支架；
18.对重、难点内容学习过程有课堂观察的预设。
9.作业与拓展学习设计 19.目标、学习过程与作业具有一致性；
20.设计利于强化、迁移应用所学知识；
课后说课 22.清晰阐述本节课设计的背景； 23.描述教学过程观察到的学生学习情况； 24.分析学习效果的检测情况； 25.提出同类课的改进设想。
其他 （针对项目的特殊要求） 26.能够看到有本项目学习内容的尝试实践过程痕迹
注：1.本评价标准可以用于教授教学设计的自我评价、同伴评价和专家评价；2.可以根据项目要求赋予评价的权重；3.可以根据项目的特殊要求在“其他”处添加评价要素。