第十二章全等三角形期末复习单元训练试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十二章全等三角形期末复习单元训练试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 853.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 13:05:25 | ||
图片预览
文档简介
第十二章 全等三角形 期末复习单元训练试卷
一、单选题
1．如图各组两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（ ）
A．和是对应角 B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点 D．和是对应角
3．如图，ΔAODΔBOC，若，则的长度是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．在ΔABC中，，将ΔABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．如图，是ΔABC的角平分线，过点D作于E，于F，则下列结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，是ΔABC的边上的中线，，，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（ ）处．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在ΔABC中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②SΔABDSΔADC；③若，则；④；⑤．哪些是正确的（ ）
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题
9．如图，，要使，需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）．
10．如图，已知和相交于点且，分别连接，已知，，则的度数为 °．
11．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．
12．已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是 .
三、解答题
13．沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．
14．如图，在△PDB和△PAC中，BD与AC相交于点E，PA＝PD，PB＝PC．求证：∠B＝∠C．
15．如图，点在上，，，说明的理由．
16．如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ΔABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：ΔABC≌ΔEDC．
17．如图，在中，，的角平分线交于D，交的角平分线于E，过点E作，交于点F，求证：．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；
下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠
∵M是DC的中点，
∴CM=CD=
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．A
6．A
7．D
8．D
9．
10．140
11．/45度
12．2
13．解：如图所示（任意两种方法，正确即可）：
14．证明：在△PDB和△PAC中，
，
∴△PDB≌△PAC（SAS），
∴∠B＝∠C．
15．由，，得，从而可证明，最后根据全等三角形的性质即可求解．
16．如图所示即为所求．
证明：在ΔABC和ΔEDC中，∵∠A=∠E，CE=CA，∠ECD=∠CAB，∴ΔABC≌ΔEDC（ASA）．
17．延长，相交于点M，分别证明和即可得解．
18．（1）MCA，BD；（2）存在；（3））当CD＜BD时AD=BD﹣CD；
当CD＞BD时，AD=CD﹣BD
一、单选题
1．如图各组两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（ ）
A．和是对应角 B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点 D．和是对应角
3．如图，ΔAODΔBOC，若，则的长度是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．在ΔABC中，，将ΔABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ）．
A． B．
C． D．
5．如图，是ΔABC的角平分线，过点D作于E，于F，则下列结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，是ΔABC的边上的中线，，，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（ ）处．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在ΔABC中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②SΔABDSΔADC；③若，则；④；⑤．哪些是正确的（ ）
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题
9．如图，，要使，需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）．
10．如图，已知和相交于点且，分别连接，已知，，则的度数为 °．
11．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．
12．已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是 .
三、解答题
13．沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．
14．如图，在△PDB和△PAC中，BD与AC相交于点E，PA＝PD，PB＝PC．求证：∠B＝∠C．
15．如图，点在上，，，说明的理由．
16．如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ΔABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：ΔABC≌ΔEDC．
17．如图，在中，，的角平分线交于D，交的角平分线于E，过点E作，交于点F，求证：．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；
下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠
∵M是DC的中点，
∴CM=CD=
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．D
5．A
6．A
7．D
8．D
9．
10．140
11．/45度
12．2
13．解：如图所示（任意两种方法，正确即可）：
14．证明：在△PDB和△PAC中，
，
∴△PDB≌△PAC（SAS），
∴∠B＝∠C．
15．由，，得，从而可证明，最后根据全等三角形的性质即可求解．
16．如图所示即为所求．
证明：在ΔABC和ΔEDC中，∵∠A=∠E，CE=CA，∠ECD=∠CAB，∴ΔABC≌ΔEDC（ASA）．
17．延长，相交于点M，分别证明和即可得解．
18．（1）MCA，BD；（2）存在；（3））当CD＜BD时AD=BD﹣CD；
当CD＞BD时，AD=CD﹣BD