小学数学人教版五年级上《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
　 1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。
2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3.培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化思想渗透。
教学过程：
一、复习导入，知识铺垫
师：同学们回忆一下我们学过的平面图形有哪些？
师：你会计算哪些图形的面积？ （出示长方形、正方形）我们是用什么方法研究的？（数格子）看来我们研究面积一种好方法就是数格子。
1.故事激趣
师：同学们，从前有一个地主给两个儿子分地，一个儿子分的是平行四边形，一个儿子分的是长方形，他们两个都不高兴，去找县令来评理，同学们今天我们一起来当县令。
2.观察这两块地，你觉得哪块地大一些？
师：比一比这两块地谁的面积大，猜一猜谁大，猜猜没关系的，猜错了也没关系，你觉得谁大？
生1：长方形大。
生2：平行四边形大。
生3：两块一样大。
师：三种结果，那怎么办呢，我们怎样去比较这两个不一样的图形呢，有什么好办法比较一下。
师：他的意思是把这两个重合在一起，这两个图形可以重合吗。除了这种办法还可以怎么办呢， （对，用数方格的方法）
〖设计意图〗复习旧知，让新旧知识自然过渡，用故事激发孩子质疑问难的学习品质，激发学生学习兴趣，引发学生学生积极思考。
二、探究新知，验证猜想
1.数格子（出示长方形，平行四边形的方格图）
以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用数格子的方法能得到平形四边形的面积吗？请看学习单
（1）填一填：先数一数，再把表格填完整。
（2）说一说：同桌交流你的发现。
2.汇报交流
预设：平行四边形的底是6米，高是4米，面积是24平方米。
长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。
师：同意吗？平行四边形的面积你是怎样数的？
预设1：两个半格合成一个整格，数出共有24个整格，就是24平方米。
预设2：先横着数每行都有6个整格，有4行，就是24平方米。
师：不但汇报的完整，而且数的准确，真棒！刚才是横着汇报的，谁能竖着汇报？
预设：平行四边形的底是6米，长方形的长是6米；平行四边形的高是4米，长方形的宽是4米；平行四边形的面积是24平方米，长方形的的面积是24平方米。
师：通过刚才的汇报，再来观察表格，你又有怎样的发现，根据发现你有怎样的猜想？先想一想，再和同桌交流。
师：说说你的高见
预设1：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。
评：善于观察，发现了它们之间的联系。
师：还有补充吗？
预设2:我想长方形的面积的等于长乘宽，平行四边形的面积的等于底乘高。
师：你们的猜想也许就是一个“伟大”的发现。
师：通过数方格我们发现平行四边形和长方形之间有联系，而且还猜想到平行四边形的面积等于底乘高，这种方法适用于计算所有平行四边形的面积吗？这就需要我们把猜想和探索与实践紧密结合，进一步去验证。这节课我们一起来探究平行四边形的面积。(板书课题)
3.验证猜想
师：下面请同学们思考几个问题
思考:
1)你是怎样转化的？
2)拼成的图形与原来的平行四边形
有什么关系
3)怎样计算平行四边形的面积？（出示问题）
分小组商量设计，动手剪拼。
师：哪个小组愿意上台来展示他们的剪拼过程。
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？以两人一组，边摆图形边说，
师：为什么要沿高剪开？（长方形的每个角都是直角）
生：小组成员一人汇报，一人配合操作图形。得出结论：长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等。
师：（课件出示对比过程）
4.推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？
生：S=ah
师：根据学生回答板书：S=ah
4.验证公式
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把平行四边形花坛再次显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形的面积。
生：这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。面积是6×4=24平方厘米。
师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？
生：一样。
师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
〖设计意图〗学生分小组合作学习，亲自动手实践，通过剪拼理解转化的思想，有助于学生养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。
三、实践应用
1.判断。
(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。 ( )
(2) 一个平行四边形，a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
(3)下面对平行四边形面积的计算对吗？ ( )
2、计算平行四边形的面积。
3、把一个长方形框架拉成平行四边形，什么没变，什么变了？
〖设计意图〗设计不同层次的作业，有基础、巩固、拓展，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
四、总结提升
1.谈收获。
2.评价自己和同学。
总结归纳：这节课我们学行四边形的面积，重要的是我们学习了转化这种数学思想，把平行四边形的面积变成已经学习过的长方形的面积。希望大家在今后的学习和生活中，多多运用它！
〖设计意图〗自己谈收获，回顾课堂所学知识，自我评价、生生互评，不仅关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控。
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积 =底×高
S=a×h