初中数学人教版七年级下册第五章课件(共21张PPT) 相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角

(共21张PPT)
5.1 相交线
第五章 相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
知识点
同位角
知1－讲
感悟新知
1
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.


知1－讲
感悟新知
特别提醒：(1)同位角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；
(2)在“三线八角”中，有4 对同位角.


知1－讲
感悟新知
2. 位置特征：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征
同位角 在截线同侧，在两 条被截直线同一方 形如字母“F”(或倒置、反置、旋转)
知识点1　同位角
1.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同
位角的是(　B　)
A.∠1与∠2 B.∠1与∠3
C.∠2与∠3 D.∠3与∠4
(第1题)
B
2.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2＝100°，那么
∠1的同位角等于 度.
(第2题)
80　
3.如图，同位角有 对.
(第3题)
10　
【点拨】
∠PMN和∠PEF，∠PMN和∠PED，∠PMB和∠PEF，∠PMB和∠PED，∠PMA和∠PEC，∠QMA和∠QEC，∠QMN和∠QEF，∠QMN和∠QED，∠QMB和∠QEF，∠QMB和∠QED都是同位角，一共有10对.
知识点
内错角
知2－讲
感悟新知
2
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.



特别解读
“内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧. 内错角的位置关系具有“同内、异侧 ”的特征.
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知2－讲
感悟新知
2. 位置特征：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征
内错角 在截线两侧，在两 条被截直线之间 形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转)
知识点2　内错角
4. 如图，与∠1是内错角的是
(　C　)
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
(第4题)
C
5.如图，下列图形中，有关角的说法正确的是(　C　)
A.∠1与∠2是同位角 B.∠3与∠4是内错角
C.∠3与∠5是对顶角 D.∠4与∠5相等
(第5题)
C
知识点
同旁内角
知3－讲
感悟新知
3
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且它们都在第三条直线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.

特别提醒
●同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；
●在“三线八角”中，有2 对同旁内角.

知3－讲
感悟新知
2. 位置特征：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征
同旁内角 在截线同侧，在两 条被截直线之间 形如字母“U”(或倒置、反置、旋转)
知识点3　同旁内角
6.如图，∠1的同旁内角为(　D　)
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
(第6题)
D
【点拨】
本题考查同旁内角的定义，关键是理解定义，能找到角的同旁内角.
7.如图，下列说法中正确的是(　B　)
A.∠2和∠5是内错角
B.∠4和∠5是同旁内角
C.∠3和∠5相等
D.∠3和∠1相等
B
知识点4　相交线所成的角的关系
8.同学们可仿照示意图用双手表示“三线八角”图形(两大拇
指代表被截直线，食指代表截线).如图所示的三幅图依次
表示(　B　)
B
A.同位角、同旁内角、内错角
B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角
D.同位角、内错角、对顶角
9.如图，若∠2＝110°，则∠1的内错角等于 ，∠1的
同位角等于 ，∠1的同旁内角等于 ，∠1的
内错角等于它的 ，因为它们是 角.
(第9题)
70°　
70°　
110°　
同位角　
对顶　
易错点　对三种位置角的基本图形理解不透彻而致错
10.如图，下列说法中不正确的是
(　D　)
A.∠1和∠2是同旁内角
B.∠1和∠ACE是内错角
C.∠B和∠4是同位角
D.∠3和∠1不是内错角
(第10题)
D
利用同位角的定义识别角
11.如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平
分∠DOF，∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF.
(1)求∠FOG的度数；
【解】因为∠COM＝120°，∠COM＝∠DOF，
所以∠DOF＝120°.
因为OG平分∠DOF，所以∠FOG＝∠DOF＝60°.
(2)写出与∠FOG互为同位角的角；
【解】与∠FOG互为同位角的角是∠BMF.
(3)求∠AMO的度数.
【解】因为∠COM＝120°，∠COM
＋∠COF＝180°，所以∠COF＝60°.
因为∠EMB＝∠COF，所以∠EMB＝30°，
所以∠AMO＝∠EMB＝30°.
同位角、内错角、同旁内角
同位角
三线八角
内错角
同旁内角
两
直线
内部
第三条直
线
同
侧