北京市八一学校2023-2024学年上学期高一12月月考数学试卷（PDF版，含答案）

北京市八一学校2023一2024学年度第一学期12月月考
高一数学试卷
2023.12
本试卷共4页，120分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效。考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个逸项中，选出符合题目要
求的一项。
1.设全巢为U={L,2,3,4,5,6},CA={2,3,5},B={2,5,6,则A∩(CB=()
(A)L,4}
(B){2,5}
(C){6
(D){13,4,6
2.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是()
(A)f(x)=e*-e*
(B)f(x)=2 (c)f(x)=l0g2x
(D)f()=-x
3.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当>0时，f(x)=log2x,则f(-2)=()
(A)-1
(B)0
(C)—
(D)2
3b=(吗，c=2,则ab,c的大
2
(A)b(B)c(D)a5.已知函数了(x)寸企_5，下列区间中含有f(x)零点的是()
(A)(-1,0)
(B)(0,1)
(c:(1,2)
(D)(2,3)
6.函数f(x)=x10g2|x的图象大致为)
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7.下列说法错误的是()
(A)命题“3∈R,使得x6-2x+220”是真命题
(B)若a>1,则“0(C当a>1时，方程x2-2x=a恰有四个实根
(D)命题“x∈[L,3],x2-4x+3≤0”的否定为3x∈[1,3]，2-4x,+3>0”
8.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：m1)与然料的质量M(单位：g),火
箭（除燃料外）的质量单位：g)的函数关系是v=201+点).当燃料质量与火箭质量的比值
机
为时，火箭的最大速度可达到/，若要使火箭的最大速度达到2vkm/3,则燃料质量与火箭
质量的比值应为()
(A)2
(B)行+2
(C)2
(D6+6
9.已知A,B是函数y=2的图像上的相异两点.若点A,B到直线y=二的距离相等，则点A,B的
横坐标之和的取值范闺是()
(A)(-2,+∞)
(B)(-∞，-2)
(C)(-4,+∞)
(D)(-∞，-4)
10.对于函数y=f(x),若存在，使f（)+f(-)=0,则称点(o,f(x)是曲线f(x)的优
美点”已知了)三红十20，若曲钱了女)存在优关点”，则实数的取值范围为(）
(A)[2-2N2,0)B)（-∞，2-22]C)(-∞，2+2V2](D)(0,2+2V2]
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
1,关于x的不等式芯+1<0的解集为
x-2
12.已知幂函数f(x)=x“(x是常数)的图象经过点(2，V2),那么f(4)=
13.已知函数f(x)=ax+(b-1)x是偶函数，且定义域是[a-1,2a,则a+b=
14.已知函数f(x)=x2-4x+a(22+22)有唯一零点，则实数4的值是
15.设函数f()=
(x-a+10(x+1,x<1,
Igx-a,
x21
①当a=0时，f(f()=.
②若f(x)恰有2个零点，则4的取值范围是
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