北京交通大学附属中学2023-2024学年上学期高一12月月考数学试卷（PDF版，含解析）

2023北京交大附中高一12月月考
数
学
2023.12
说明：本试卷共4页，共120分.考试时长90分钟，
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）
1.已知命题p:×>0,5x2-4x+1≥0，则命题p的否定为()
A. X>0,5x2-4x+1<0
B. x<0,5x2-4x+1<0
C.3x>0,5x2-4x+1<0
D.3x<0,5x2-4x+1<0
2.设集合A={x3>3,B={Xx2-3x<0,则AnB=()
A.(13)
B.1,3)
c.(0,3)
D.[0,3)
3.以下函数既是偶函数又在(O,+∞)上单调递减的是()
A.f (x)=x
B.f (x)=x
c ro-)
D.f(x)=log,
4.已知×A.x31>1
B.
x y
C.2-×<2y
D.Ig(x2+1)5.函数y=g(×-1)的图象是()
6.已知f(X)是定义域为R的奇函数，当×>0时，f(x)单调递增，且f(4)=0,则满足不等式
×·f(X-1)<0的×的取值范围是()
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A.(-3,1)
B.(15)
c.（-3,0)U(15)
D.（-0,-3)儿U(15)
7.已知函数f(X)=
2×-a,X≤1
则“函数f(x)有两个零点"成立的充分不必要条件是a∈
-×+a,X>1
A.(0,2]
B.(12]
C.(12)
D.(0,1]
8.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6,7,8,9四个数字，这些小球除数字外都相同.
甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球
上的数字，记为n.如果m,n满足m一门≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率
是()
1
5
B
8
c
D
8
9.函数y=log:(x2-x+3)在L,2)上恒为正数，则实数a的取值范围是()
3
A.2v2B.227
c.3D.310.形如22”+1(n是非负整数)的数称为费马数，记为Fn.数学家费马根据Fo,F,F2,F3,F4都是质数提出了猜
想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出F5不是质数，那F的位数是()
(参考数据：lg2-0.3010)
A.9
B.10
C.11
D.12
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）
11.函数y=lg(×2-5x+4)的定义域为
12.某高中学校进行问卷调查，用比例分配的分层随机抽样方法从该校三个年级中抽取36人进行问卷调
查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总
数为
人
13.令a=6.7,b=0.7,c=l0g0,6,则三个数a,b,c的大小顺序是
.(用<连接)
14.为了解本书居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费
额”的调查他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标
准差分别为S1,S2,S ,则它们的大小关系为·（用<”连接）
颊率
领率
频率
组距
组距
组距
0.0008
0.0008
0.0008F
0.0006
0.0006
0.0006
0.0004
0.0004.
0.0004
0.0002
0.0002F
0.0002
0
多气消费额元
(甲)
(乙)
(丙)
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