2023北京首都师大附中高一12月月考数学（PDF版无答案）

2023级高一年级12月阶段性质量检测数学学科
第I卷（共40分)
一、单选题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1,幂函数f(x)=x“的图象经过点2，√2，则实数a=
A.2
B.-2
2
D
2.若集合A={0,m2),B={1,2},则“州=1"是“AUB={0,L,2}的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C,必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
3.巴知实数a=e2,b=2+2n2,'c=n2)2,则a,b,c的大小关系是
A.cB.cC.bD.a4.函数y=1og,(-x2-2x+3)的单调递增区间是
A.(1,+o)
B.(-0,1)
C.(1,3)
D(-1.)
5.已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图（图中纵坐标代表该次数学测试成
绩)，则下列说法不正确的是
1分
A.甲成绩的极差小于乙成绩的极差
120
磨甲
90
B.甲成绩的中位数处于乙成绩的第75百分位数
60
C.甲成绩的平均数大于乙成鳞的平均数
30-*=-+-
D.甲成绩的方差小于飞成续的方差
0123456x饮
6.通常以分贝（符号是B)为单位来表示声音强度的等级。一般地，如果强度为x的声音对应的
等级为f代x)dB,则有f(x)=10g1x10
生污在深海的抹香鯨是一种拥有高分贝声音的动物，
其声音等级约为200dB,而人类说话时，声音等级约为60B,则抹香鲸卉音强度与人类说话时声
音强度之比为
A.10
C.10-1
D.104
7.若x是函数f(=xlog,x-2023(a>1)的零点，为2是函数g(x)=xa-2023(a>)的墨点，则
xx2的值为
A.1
B.2023
C.20232
D.4046
第】页，共4页
8.若2°+log2a=4+2og4b,则
A.a2b
B.a<2b
C.a>b2
D.a9.若(ax+2)(x2+b)s0对任意xe[0,+oo恒成立，其中a,b是整数，则a+b的可能取值为
A.-7
B.6
c.-5
D.-4
10.已知a,b∈R,定义运算“⑧”：Q⑧b=
6a-6
a,a-b设函数f(x)=21⑧(2-4），x∈R,
若函数y=∫(x)-C的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
A.(0,1)
B.(0,2)(2,3)
C.(0,2)
D.(0,5-1u5-1,2）
第Ⅱ卷（共60分）
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
11.已知函数f(x)=x3(a·2-2)是偶函数，则a=
12.函数f()=6+x-t的定义域为
Inx
13.已知一组数据9.92,9.96,9.97,9.98,10,10.02,10.03,10.0410.08的平均数为
及，方差为s2，则这组数据的平均数元=；若新增3个均为0的数据，方差记为s2,
那么s2
S2(填写“>”、<”或“=”)
14.己知a,B是方程9-2m3*+m2-1=0的两个根，若x+B=1,则m=一0=一
15.已知A、B、C三个物体同时从同一点出发阿同一个方向运动，其路程y关于时间x(x>0)的
函数关系式分别为y4=2-1,yn=lg,(x+),yc=√x,则下列结论中，所有正确结论的序号
是
①当x>1时，A总走在最前面；
②当0③当x>1时，B总走在C的前面
第2页，共4页