初中数学北师大版八年级上册第四章确定一次函数解析式

年级 八年级 课题 确定一次 函数的解析式 课型 新授
教学媒体 多 媒 体
教学目标 学会用待定系数法确定一次函数的解析式。了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。在不同问题情境下，函数关系式的确定。
教学重点 待定系数法确定一次函数解析式。
教学难点 不同问题情境下，函数关系式的确定。
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、情境引入 1、画出函数y=3x，y=4x-2的图象。2、反思在画出函数图象时，点的确定：找点函数关系式 函数图象二、探究新知1．已知一次函数，(1)若x=1时，y=7，则这个函数的解析式为_________.(2)若y=9时，x=1，则这个函数的解析式为_________.(3)若其图象经过点(3,11)，则其解析式为_________.这3道小题解法的共同点是什么？2．已知一次函数，_________________；____________________，请你在横线上补充两个已知条件，然后列出一个关于k，b的二元一次方程组，求出k、b，并写出一次函数解析式。3、如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？出示习题，求下图中有直线的函数表达式。教师提问：（1）由图象你能确定函数的类型吗？（2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？（3）由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？（4）反思小结，确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数解析式需要2个条件。（5）介绍待定系数法。归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设出函数解析式，把解析式中未知的字母k、b暂作为“待定系数”，然后根据已知条件通过方程或方程组等方法确定出“待定系数”的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做待定系数法。三、课堂训练1、例：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b∵y=kx+b的图象过点（3、5）与（-4，-9）∴这个一次函数的解析式为y=2x-12、练习 教材118页 1、2四、小结归纳1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、数形结合解决问题的一般思路。五、作业设计（一）教材120页习题14.2 7、8（二）补充作业1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（ ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2）5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=___，b=_____。6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？7、生物学家研究表明某种蛇的长度为ycm，是其尾长x（km）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？ 学生在练习本上画图。教师提问并板书。教师引领学生导入新课。教师引导学生观察由函数图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化一般方法，生在师引导下独立思考，概括阐述一次函数解析式与图象的转化。生回答师所题问题。师生共同分析。生注意解题过程。师生共同归纳。师生共同板书，注意格式的书写，进一步巩固待定系数法 一次函数图象的画法。由图象提点坐标，确定函数解析式。通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中的重要性的理解。培养小结意识
板 书 设 计
确定一次函数的解析式一、函数的三种表示方法 例： 练习：二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择
教 学 反 思经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维
2
2
3
1
1
-1
X
2
2
3
1
1
3
X
y
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两定点（x，y）
与（x2，与y2）
选 取
解 出
满足条件的两定点（x，y）
与（x2，与y2）
一次函数的图象直线l
画 出
选 取
2
PAGE