《比例的应用》教学设计 北师大版 六年级下册数学
文档属性
| 名称 | 《比例的应用》教学设计 北师大版 六年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-01 19:04:13 | ||
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文档简介
《比例的应用》教学设计
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容。
教材分析：
《比例的应用》是一节新授课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、的基础上来教学的。本节课是“比例”这一单元的第三节课，这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会解比例，利用比例知识解决实际问题。学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。
学情分析：
本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。
教学目标：
1：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。
2：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。
3：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。
教学重点：比例的基本性质的应用
教学难点：用比例的知识解决实际问题
教 具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
同学们：在上节课我们学习了有关于比例的知识，老师想看看谁的记忆力最棒
提问：什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例．
提问：什么是比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【课标依据：《义务教育数学课程标准（2022版）》强调要强化情境设计和问题提出。从社会生活、科学和学生已有数学经验入手，在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，激发学生的学习动机。设计意图：以学生熟悉的知识进行切入，这个过程尊重学生的认知基础，激起学习的兴趣，引发学生主动求知。】
二、自主合作 展示交流
（一）独立思考，自主探究。
1、课件展示教材第19页情境图。
师：你知道淘气能换几本小人书吗
生:方法一：画图的方法
每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。
生:方法二 倍数关系
14÷4=3.5
3.5×10=35（本）
2.出示古代物物交换的图片
师：在进行“物物交换”时应遵循什么原则？
生：按一定的比例交换
【课标依据：新课标中明确学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生的积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。利用观察、猜测、实验、计算、推理验证、数据分析、直观想象的方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验，培养良好的数学学习习惯，形成积极的情感、态度和价值，逐步形成核心素养。设计意图：过丰富的材料和活动，让学生充分经历知识形成的完整过程，在问题的引领下，学生不断研究、构建知识、深度理解概念，同时获得了数学基本活动经验。】
三、小组合作，交流展示。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出比例并将它解出来吗？
1.出示小组合作学习要求，学生明确。
2.学生小组内活动，教师巡视指导。
3.全班交流反馈。
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
生：解：设14个玩具汽车可以交换x本小人书。
4:10=14：x
4x=140
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
（强调解比例是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x）
【课标依据：新课标强调教材应为学生提供丰富的问题情境，充分的思考空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等数学活动过程，帮助学生感悟基本思想，积累基本活动经验。激发学生内在学习动机，促进学生主动学习。设计意图：给学生足够的时间和空间，引导学生利用小组合作的学习方式，探讨比例是否成立的判断依据，教师在适当的时候引导。鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，让学生从不同的角度出发，寻找解决问题的方法。】
四、集体剖析，达成共识。
1.提问：通过刚才的学习，你知道如何写出比例并解出来？
学生思考，尝试说一说。
教师小结：
（1）根据比例的基本性质，写出方程式。
（2）解比例：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（生说师板书解比例）
2.感受比例在生活中的应用。
播放比例的的历史以及生活中按比例设计的视频，学生观察，感受比例带给生活的美。
【课标依据：新课标中强调要围绕教学任务选择贴近学生生活经验，符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。注重情境素材的育人功能，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感，让学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值。设计意图：数学来源于生活，生活中处处有比例的影子，比例的历史更是久远。让学生了解比例的历史，感受数学家的伟大。让学生用数学的眼光观察生活，感受数学就在身边。】
五、巩固拓展 理解应用
（一）基础达标，巩固训练
解比例
（1）24：0.3=x：0.4 （2） 7；4=x:3.5
独立思考，完成，并全班交流。
（二）综合应用，拓展思维
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗，淘气的作业本上已经有了15个小星星。
15个星星可以换多少面小红旗，说一说你的想法？
（学生独立思考，以加强对所学知识的巩固提高）
（三）挑战创新，提升素养
广州塔高600 m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：300。模型的高度是多少米？
先和同桌交流判断的依据，再进行判断。
【课标依据：新课标中指出要优化习题设计，注重发展素养。习题的设计要关注数学的本质，设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要；满足不同学生的学习需要，满足不同完成作业方式的需要。设计意图：练习内容紧紧抓住比例概述的内涵，通过不同形式，不同层次地练习了解学生对所学知识的重、难点地掌握情况，提高学生判断能力和解决问题的能力。】
六、反思评价 衔接迁移
1.小结收获：这节课你有什么收获？（学生从知识、能力和情感态度方面畅谈收获）
2.评价自己或其他同学的表现。
3.布置实践作业：课后找一找生活中的比例的应用，和你的同伴说一说。
【课标依据：新课标强调要发挥评价的育人导向，坚持以评促学，以评促教，综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生核心素养的发展。设计意图：知识的回顾可以让学生把本节课的主要内容、学习过程进行梳理，培养学生总结反思的能力。同时通过多元化的评价方式让学生活动成功的体验。注重知识的延伸，布置拓展性的实践作业，学生运用所学知识解决实际问题，达到课止思不止的效果。】
板书设计：
解比例
比例的应用
解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4:10=14：x
4x=140
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容。
教材分析：
《比例的应用》是一节新授课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、的基础上来教学的。本节课是“比例”这一单元的第三节课，这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会解比例，利用比例知识解决实际问题。学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。
学情分析：
本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。
教学目标：
1：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。
2：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。
3：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。
教学重点：比例的基本性质的应用
教学难点：用比例的知识解决实际问题
教 具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
同学们：在上节课我们学习了有关于比例的知识，老师想看看谁的记忆力最棒
提问：什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例．
提问：什么是比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【课标依据：《义务教育数学课程标准（2022版）》强调要强化情境设计和问题提出。从社会生活、科学和学生已有数学经验入手，在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，激发学生的学习动机。设计意图：以学生熟悉的知识进行切入，这个过程尊重学生的认知基础，激起学习的兴趣，引发学生主动求知。】
二、自主合作 展示交流
（一）独立思考，自主探究。
1、课件展示教材第19页情境图。
师：你知道淘气能换几本小人书吗
生:方法一：画图的方法
每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。
生:方法二 倍数关系
14÷4=3.5
3.5×10=35（本）
2.出示古代物物交换的图片
师：在进行“物物交换”时应遵循什么原则？
生：按一定的比例交换
【课标依据：新课标中明确学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生的积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。利用观察、猜测、实验、计算、推理验证、数据分析、直观想象的方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验，培养良好的数学学习习惯，形成积极的情感、态度和价值，逐步形成核心素养。设计意图：过丰富的材料和活动，让学生充分经历知识形成的完整过程，在问题的引领下，学生不断研究、构建知识、深度理解概念，同时获得了数学基本活动经验。】
三、小组合作，交流展示。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出比例并将它解出来吗？
1.出示小组合作学习要求，学生明确。
2.学生小组内活动，教师巡视指导。
3.全班交流反馈。
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
生：解：设14个玩具汽车可以交换x本小人书。
4:10=14：x
4x=140
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
（强调解比例是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x）
【课标依据：新课标强调教材应为学生提供丰富的问题情境，充分的思考空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等数学活动过程，帮助学生感悟基本思想，积累基本活动经验。激发学生内在学习动机，促进学生主动学习。设计意图：给学生足够的时间和空间，引导学生利用小组合作的学习方式，探讨比例是否成立的判断依据，教师在适当的时候引导。鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，让学生从不同的角度出发，寻找解决问题的方法。】
四、集体剖析，达成共识。
1.提问：通过刚才的学习，你知道如何写出比例并解出来？
学生思考，尝试说一说。
教师小结：
（1）根据比例的基本性质，写出方程式。
（2）解比例：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（生说师板书解比例）
2.感受比例在生活中的应用。
播放比例的的历史以及生活中按比例设计的视频，学生观察，感受比例带给生活的美。
【课标依据：新课标中强调要围绕教学任务选择贴近学生生活经验，符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。注重情境素材的育人功能，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感，让学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值。设计意图：数学来源于生活，生活中处处有比例的影子，比例的历史更是久远。让学生了解比例的历史，感受数学家的伟大。让学生用数学的眼光观察生活，感受数学就在身边。】
五、巩固拓展 理解应用
（一）基础达标，巩固训练
解比例
（1）24：0.3=x：0.4 （2） 7；4=x:3.5
独立思考，完成，并全班交流。
（二）综合应用，拓展思维
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗，淘气的作业本上已经有了15个小星星。
15个星星可以换多少面小红旗，说一说你的想法？
（学生独立思考，以加强对所学知识的巩固提高）
（三）挑战创新，提升素养
广州塔高600 m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：300。模型的高度是多少米？
先和同桌交流判断的依据，再进行判断。
【课标依据：新课标中指出要优化习题设计，注重发展素养。习题的设计要关注数学的本质，设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要；满足不同学生的学习需要，满足不同完成作业方式的需要。设计意图：练习内容紧紧抓住比例概述的内涵，通过不同形式，不同层次地练习了解学生对所学知识的重、难点地掌握情况，提高学生判断能力和解决问题的能力。】
六、反思评价 衔接迁移
1.小结收获：这节课你有什么收获？（学生从知识、能力和情感态度方面畅谈收获）
2.评价自己或其他同学的表现。
3.布置实践作业：课后找一找生活中的比例的应用，和你的同伴说一说。
【课标依据：新课标强调要发挥评价的育人导向，坚持以评促学，以评促教，综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生核心素养的发展。设计意图：知识的回顾可以让学生把本节课的主要内容、学习过程进行梳理，培养学生总结反思的能力。同时通过多元化的评价方式让学生活动成功的体验。注重知识的延伸，布置拓展性的实践作业，学生运用所学知识解决实际问题，达到课止思不止的效果。】
板书设计：
解比例
比例的应用
解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4:10=14：x
4x=140
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。