5.1探索三角形相似的条件(1) (山东省烟台市海阳市)

课件21张PPT。5 探索三角形相似的条件(1) 小纪一中 八三班
刘英梅1．知识目标：
经历“直观感觉――动手感知――理性思维”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法一进行判断及计算。2．能力目标：
通过三角形相似的条件的探索及应用，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。学习目标3、情感目标：
能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。培养学生的发散性思维，以及动手、动脑和谐一致的习惯。判定两个三角形全等方法，
SSS ， SAS ， ASA ， AAS 。 在直角三角形中还有一种方法为 。HL1、什么是相似三角形?
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2、判定两个三角形全等有哪些方法？ 1、如果有一个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？ 结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。 每人画一个△ABC，使∠A=30°，与同伴交流两个三角形是否相似？
与同伴合作画三角形一人画⊿ABC,另一人画△ABC,使∠A和∠A′都等于30°, ∠B和∠B′都等于45° ⊙比较你们画的两个三角形, ∠C与∠C′相等吗?⊙这样的两个三角形相似吗?若∠A 和∠A′都等于40°，∠B和∠B′都等于60°，你们画的两个三角形相似吗？
2、如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？
通过以上动手作图，我们有什么结论？得出两角对应相等的两个三角形相似。
这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法CC'∠A=∠A'， ∠B=∠B'ΔABC ∽ ΔA'B'C'用数学符号表示：
1、议一议：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？
（2）一个角相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？应用规律，巩固新知第一种情况∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'第二种情况∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'第三种情况两三角形不相似行家看“门道”例 如图4-17,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.图中有哪些相等的角?
找出图中的相似三角形,并说明理由;
写出三组成比例的线段.解:(1) DE∥BC∠ADE=∠B,
∠AED=∠C.(2) △ ADE∽ △ABC.理由是:∠ADE=∠B
∠AED=∠C △ ADE∽ △ABC.
(两角对应相等的两个三角形相似)(3) △ ADE∽ △ABC(相似三角形对应边成比例.)(两直线平行,同位角相等.)发散探究例 如图4-17,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.解：由上面(3)题可知:
△ ADE∽ △ABC即在以后求证线段成比例时，
可考虑用两个三角形相似。1、如图，为了测量一条河流的宽度，勘测人员观察到河对岸一个特别明显的标志点O，再在他们所在的河岸选择点A、B、D，使得AB┴AO，DB┴AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120米，CB=60米，BD=50米.你能帮助他们算出河流AO的宽吗？联系拓展自我评价，检测反馈： （一）学习体会：本节你有哪些收获？还有哪些疑惑？
（二）当堂检测：
1、判断题（正确的打√，错误的打×）
（1）任意两个直角三角形相似 （ ）
（2）任意两个等腰三角形相似 （ ）
（3）任意两个等腰直角三角形相似 （ ）
（4）任意两个等边三角形相似 （ ）
（5）全等三角形是相似三角形 （ ）
（6）相似三角形一定是全等三角形 （ ）××√√√×2、如图，梯形ABCD的两条对角线相交与点O，找出图中的相似三角形，并说明理由.课外自评 2、如图，已知△ABC，用尺规做一个三角形，使作出的三角形与△ABC相似，并且相似比为2：1
1、如图，点D是△ABC边AC上的点且∠ABD＝∠C，△ABC与△ABD相似吗？ ADCB解后反思:运用条件一判定两个三角形相似时,如何找准两对相等的角?突破找角的难点:
1.注意图形中的公共角、对顶角、直角
2.两直线平行时的同位角、内错角
3.或等角的余角、补角等等．
谢谢指导再见