北师大版 四年级下册《字母表示数》教学设计（表格式）

《字母表示数》教学设计
基本信息
使用教材版本 北师大版
课题 《字母表示数》
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程的方法，初步学会用方程解决简单的实际问题。本单元内容重在让学生体会代数思维的特点,了解代数方法解决问题的方式。 在小学阶段代数初步的内容包括式与方程和正反比例,而式与方程又包括字母表示数和方程两部分。所以，字母表示数、方程和正反比例三部分的关系可以表示为: 字母表示数 一般性表 示和运算 等量关系→方程 模型 变化规律 →正反比例 三者间首先关注的是关系和规律，如等量关系(或相等关系)和变化规律。利用字母表示等量关系和变化规律，于是形成了方程和函数的模型。
2.本课时学习内容分析
"字母表示数”是学生发展符号意识的一节起始课。符号作为一种数学语言，能够表示数，数量关系和变化规律;作为一种数学工具，可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性;作为一种数学方法，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。而发展符号意识最重要的是运用符号进行数学思考，可称之为“符号思考”，这种思考是数学抽象、数学推理、数学模型等基本数学思想的集中反映，是最具数学特色的思维方式。符号意识的建立不是一蹴而就的，它将通过“字母表示数”“方程”，用字母表示发现的规律、公式，以及初中学习的“代数式”“方程""函数"，甚至后续的学习等一系列内容来实现。学生将在数学语言、数学工具、数学方法的不断运用中了建立符号意识。 “字母表示数”也是从算术思维走向代数思维转变的一个起点。从算术思维的重在关注过程，清楚并理解每一步操作背后的现实意义，到代数思维的重在关系，运用符号表示关系，通过形式运算来推导关系。
3.学习者分析
本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。还需指出的是，在学习本单元之前，学生学习了用算术思想解决问题，而本单元重点体现的方程思想对于学生是全新的数学概念课,是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃。学生需要转变观念，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，数学思想方法的飞跃，都会给学生带来冲击，因此会出现“一会儿清楚一会儿糊涂”的情况，这就提醒教师教学时创设丰富情境，帮助学生积累丰富经验，这需要学生经历一个长期的过程，面对学生的“困惑”教师可以设计有价值的数学活动促进学生理解。
4.学习目标确定
基于课程标准的思考《数学课程标准(2022年版)》指出，代数学习的一个重要的核心词“符号意识”，符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律。标准中更是明确指出“在具体情境中能用字母表示数，经历用字母表示数的过程”。这就要求学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。这还要求学生要从生活实际中发现和学习知识，能把所学知识抽象到现实生活中达到学以致用的效果。 知识与技能:结合情境，体会用字母表示数的意义，逐步尝试用字母表示数与数之间的数量关系。 过程与方法:在活动中感受用字母表示数的优势，经历探索用字母或含有字母的式子表示数的过程，发展学生的抽象概括能力，渗透函数思想。 情感与态度:学生在情境体验，实践探究、合作交流等活动中感受符号的作用，激发学生探索数学的兴趣及合作的热情。
5.学习重点难点
教学重点:能用字母或含有字母的式子表示数及数量关系。 教学难点:理解用字母表示数的意义。 考虑到学生的现状，基于本课的特点，我采用的教学方法是:任务驱动、自主探究、互动提问、小组讨论、游戏法。指导学生独立探索、合作交流，通过多感官参与教学活动来提升学生对知识点的理解与掌握。
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：激发兴趣，提出问题 1.出示KFC,USA,它们分别表示了一个特定的事物,那么它们分别表示了什么事物呢 2.出示扑克牌中的J、Q、K，说一说各表示什么数。 3.引出:为什么要用字母表示数 教师活动1 师：字母不光可以表示一些事物，还可以表示数。那么,怎么用字母表示数呢 板书：字母表示数学生活动1 全班讨论这些字母表示什么意思？全班交流，汇报总结。J=11,Q=12,K=13活动意图说明： 本环节设计，旨在激发学生的学习兴趣,同时自然引入字母表示数,从中体验数学与生活的密切联系，对要学习的新知识产生亲切感和认同感。环节二：探索交流，解决问题 1、数青蛙，尝试用字母表示数 自主活动。用数学语言概括这首儿歌。 2、全班讨论，探究用字母或含有字母的式子表示数。 你们知道怎样表示了吗 哪个小组的同学想把你们的方法和全班同学交流一下 (1)找出青蛙的只数与腿数之间的关系。()x()=() (2)用字母表示出青蛙的只数与腿数之间的关系。 如果用a表示青蛙的只数,青蛙的腿数就用()表示。 如果用x表示青蛙的只数,青蛙的腿数就用()表示。 小结:青蛙的只数可以用任意一个()表示，而字母的())倍就是对应的青蛙的腿数。 (3)探究用字母表示青蛙的只数与眼睛数、嘴数、腿数之间的关系。 （1）明确青蛙的只数与眼睛数、嘴数、腿数之间的关系。青蛙的只数O()=青蛙的眼睛数青蛙的只数()=青蛙的嘴数青蛙的只数O()=青蛙的腿数 （2）用字母表示四者之间的关系。 如果用a表示青蛙的只数:( )只青蛙()张嘴,( )只眼睛，()条腿。 如果用x表示青蛙的只数:()只青蛙()张嘴,( )只眼睛，()条腿。 探讨年龄问题，渗透函数思想。 通过刚才的活动，你觉得用字母表示数有趣吗 猜年龄的游戏，猜猜老师多少岁 ……n岁 如果淘气的年龄为n岁，妈妈比淘气大26岁，那么妈妈的年龄是多少岁？ 妈妈永远比淘气大26岁，淘气永远比妈妈小26岁。这个关系永远不变。 4、 回顾与提升 在具体情境中，含有字母的式子不仅可以表示数，还表示数量关系。在具体情境中，数量可以变化，但数量之间的关系不变。教师活动2 师：夏天快到了,可爱的小青蛙们都跑出来玩了，看着这美丽的画面,淘气想到了这么一首儿歌: 1只青蛙4条腿;2 只青蛙8条腿;3 只青蛙 12条腿...... 你能接着往下编吗 师：小组合作讨论用字母表示出青蛙的只数与腿数之间的关系。 师：探究用字母表示青蛙的只数与眼睛数、嘴数、腿数之间的关系 师总结：青蛙的只数与腿数不一样，所以用a表示青蛙的只数,a就不能表示青蛙的腿数,但是可以用b表示青蛙的腿数。我们还可以用任意的不是a的字母来表示腿数。 师总结：在具体情境中，含有字母的式子不仅可以表示数，还表示数量关系。在具体情境中，数量可以变化，但数量之间的关系不变。 学生活动2 生：自主活动。尝试用数学语言概括这首儿歌。 生：小组合作讨论用字母表示出青蛙的只数与腿数之间的关系 预设1：a只青蛙a条腿。 预设2：a只青蛙b条腿。 预设3：a只青蛙4xa条腿。 生：探究用字母表示青蛙的只数与眼睛数、嘴数、腿数之间的关系 预设1：a只青蛙a张嘴,2xa只眼睛，4xa条腿。 预设2：x只青蛙x张嘴,2x只眼睛，4x条腿。 生总结（含有字母的式子不仅可以表示数，还表示数量关系）。 活动意图说明 1.通过让学生阅读他们喜闻乐见、贴近生活实际的“数青蛙”儿歌，从“永远都读不完”的体验中感受到用字母表示数是一种需要,认识用字母表示数的意义和作用。 2.在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透。 3.以熟悉的年龄问题切入，贴近生活实际,探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，渗透函数思想;同时,懂得用字母表示数时取值要符合生活实际。 环节三：了解数学文化，激发学习热情 代数学的起点--用字母表示数 1700多年前(公元246-330)古希腊数学家丢番图在著作中，首次用符号来表示未知数。 法国数学家韦达(1540--1603年)在前人的经验基础上，有意识地、系统地使用字母表示数。在他的著作中，第一次有意识地使用系统的代数字母和符号，并把代数看作一门完全符号化的科学。同时将算术和代数加以区分。因此被称为“代数学之父”。 1637年，笛卡尔在韦达的基础上，将代数的方法应用在几何领域，并采用a、 b、c……代表已知数，x、y、z……代表未知数的方法，一直沿用至今。1657年荷兰数学家赫德首先提出字母可以表示正数，又可以表示负数。 从此之后，数学家经历两千多年的努力所创用的用字母表示数的方法，便贯穿于全部数学领域。 教师活动3 师出示相关数学内容学生活动3 生自主阅读，并说一说感受。活动意图说明 介绍了相关的数学文化，在阅读的过程中让学生感受数学文化的发展过程，激发学生学习数学的兴趣。
7.板书和PPT等媒体设计
字母表示数 a只青蛙，a张嘴， 2a只眼睛，4a条腿。 妈妈比淘气大26岁，淘气n岁时，妈妈（n+26）岁。
8.作业与拓展学习设计
1.我会填。 (1)比x少3的数是();y的2.5倍是();比m的8倍少0.5的数是()。 (2)等边三角形的边为a厘米，它的周长是()厘米；正方形的边长为b厘米，它的周长是()厘米。 (3)水果店有50千克苹果，卖出x千克后还剩( )千克。 答案:(1)x-32.5y 8m-0.5(2) 3a 4a(3)50-x 2.身边的数学。 (1)笑笑家去年平均每个季度用水x吨，她家去年共用水( )吨。 (2)枝铅笔0.5元，用10元钱买x枝铅笔应找回( )元。 (3)小明6岁，妹妹比他小x岁，他妹妹的年龄是( 岁。 (4)一堆沙子有a吨，每天运走b吨，5天后还剩下( )吨。 答案:(1)4x (2)10-0.5x (3) 6-x (4) a-5b
9.教学反思与改进
1. 选用的素材源于学生生活,由此,引导学生分析得出字母可以表示任意一个数,初步感知了用字母表示数的意义。大胆调用了学生熟知的生活经验,使数学学习变得易于理解掌握。 2. 在课堂上我做到了相信学生,大胆放手,让学生积极参与,最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力,促进了学生的个性发展。 3.本课还简要地介绍了相关的数学文化，在阅读的过程中让学生感受数学文化的 发展过程，激发学生学习数学的兴趣。 4.结合本节课的具体内容我采用了探究性的学习方式,收到了很好的教学效果。
教学设计评价（作业提交形式：教学设计文稿）
维度 评价要素 权重 评价等级 （请在适合的层级画√） 得分
欠缺 达到 优秀
教学内容分析 1.恰当提出单元主题，界定单元内容框架；
2.能够把单元目标和核心素养培训紧密结合，设计培养路径和层次；
3.本节课的内容定位和组织指向单元素养培养目标，明确本节课在单元中的地位和作用；
4.分析本节课内容要素，建立要素之间的逻辑关系；
学情 分析 5.充分利用已有经验判断学生学习本内容难易情况；
6.对以往学习难点和学生学习需求开展调研，对调研结果进行分析，由此提出教学对策；
教学目标制定 7.描述学生经历学习过程后实际获得、学生应能够做到的事情；
8.描述指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养发展进阶的目标；
教学方法与策略 9.针对重点和难点内容设计有效的学生学习活动；
10.学习资料准备充分、鲜活、符合学生的认知特点；
教学过程设计 11.教学环节分解合理，环节之间的逻辑关系清晰、合理；
12.学习活动，动手动脑结合，预设学生活动情况和提供学习支架；
板书与信息技术应用 13.结构化板书符合教学内容需要，帮助理解内容；
14.演示课件制作图文并茂，符合学生年龄特征；
15.整合多种学习资源和信息技术支持学生学习过程；
教学评价设计 16.课后的及时练习题设计符合目标，且有预设达标情况；
17.任务性作业设计，有完成任务过程的支架；
18.对重、难点内容学习过程有课堂观察的预设。
9.作业与拓展学习设计 19.目标、学习过程与作业具有一致性；
20.设计利于强化、迁移应用所学知识；
课后说课 22.清晰阐述本节课设计的背景； 23.描述教学过程观察到的学生学习情况； 24.分析学习效果的检测情况； 25.提出同类课的改进设想。
其他 （针对项目的特殊要求） 26.能够看到有本项目学习内容的尝试实践过程痕迹
注：1.本评价标准可以用于教授教学设计的自我评价、同伴评价和专家评价；2.可以根据项目要求赋予评价的权重；3.可以根据项目的特殊要求在“其他”处添加评价要素。