北师大版 五年级上册5.6分数的基本性质教案

《分数的基本性质》教学设计
【教学内容】
分数的基本性质（第72—73页）
【教学目标】
1、理解分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。培养学生观察、分析和抽象概括的能力。
2、通过动手操作、观察、比较、归纳、概括，使学生经历探索分数基本性质的过程。
3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣。
【教学重点】
理解分数的基本性质。
【教学难点】
归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、创设情境、导入新课
1、师讲述《猴王分饼》的故事。
猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三个大小一样的饼分给小猴子们吃。它先把第一个饼平均分成了2块，分给第一只小猴1块。第二只小猴见到说：“太少了，我要2块。”猴王就把第二个饼平均分成了4块，分给第二只小猴2块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要4块，我要4块。”于是，猴王不慌不忙地又把第三个饼平均分成了8块，分给第三只小猴4块。前面的两只小猴都觉得自己分少了，认为猴王很不公平。同学们，你们认为猴王公平吗？
2、你们能用分数表示出每只小猴分得的饼的个数吗？
教师根据学生的回答相机出示三个分数：1／2 2／4 4／8
3、请你们仔细观察这三个涂色的部分，你发现了什么 你认为猴王公平吗？
（ 课件演示三个部分重合）
4、既然这3个部分是一样大的，那就说明这三个分数有什么关系呢？
引导学生得出：1／2 = 2／4 = 4／8
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。（板书课题）
二、探究新知、合作学习
（一）小组合作，探究新知
1、折一折，画一画
师：请同学们拿出准备好的三张长方形纸片。
要求：1)将三张同样大小的长方形纸片，分别平均分成4份、8份、16份。将第一张的3份画上阴影，第二张的6份画上阴影，第三张的12份画上阴影。
2)用分数表示阴影部分。
3)将阴影部分剪下来进行比较，看看能发现什么
2、汇报。(师将一份学生作品贴在黑板上)，
请这一同学谈谈发现：通过比较，三幅图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。(师板书三个分数相等的式子)
3、师出示例2的三幅图。
4、请学生写出表示阴影部分的分数，再观察三幅图阴影部分面积，同样得出三个分数一样大的结论。
师：观察第一组的三幅图，平均分的份数和取出的份数有什么变化吗 第二组的三幅图，你又从中发现了什么
5、算一算
1)师：刚才大家借助图形发现同一组的三个分数是一样大的。下面，请大家仔细观察每一组中三个相等分数的分子和分母，你又能发现什么
2)学生先独立思考，后小组里讨论交流想法。
3)汇报。小组派代表汇报，教师根据汇报适当板书。
(通过折一折、画一画，培养学生的动手操作能力，同时给学生提供充分的感性材料，丰富他们的生活经验又可以激发学生的学习兴趣。)
（ 二）比较归纳，揭示规律
1、师：哪位同学能用一句话把大家发现的规律概括出来呢
2、师：你能将刚才概括出的规律修正一下吗 (出示分数的基本性质，全班齐读一遍。)
3、师小结：刚才我们所说的就是分数的基本性质，它在课本第七十二页，请同学们翻开课本看一看，你有哪个地方要提醒大家注意的，请在课本上用笔标示出来。(全班再齐读一遍)
（ 三）沟通说明，揭示联系
师：分数的基本性质和商不变的规律有什么联系 举例说明，如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12。
(让学生概括分数的基本性质，培养学生的概括能力，通过分子分母同时乘以0，引导学生发现分母为0，分数没有意义，以培养学生思维的缜密性，同时回应前面的复习练习。)
三、巩固练习、拓展延伸
1、完成教材第73页练一练第1-4题。
2、填一填：在下面的括号里填上适当的数。
2／3 =（ ）／9 5／15 = 1／（ ）
3／（ ）= 18／24 8／12 = 2／（ ）
3／5 = （ ）／20 （ ）／7= 10／35
3、比一比：我们班2／5的同学参加了舞蹈小组， 4／10的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？
4、想一想：把 5／6 的分子加上10，要使分数的大小不变,分母应该加上（ ）。
四、回顾总结、自我评价
这节课你有什么收获 运用分数的基本性质解决问题时要注意什么
(复习所学知识和方法，加深认识，深化主题)
【作业布置】
完成教材第73页练一练第5、6题。
【板书设计】
分数的基本性质
1／2 = 2／4 = 4／8
3／4 = 6／8 = 12／16
8／12 = 4／6 = 2／3
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。
【教学反思】
数学是一门非常抽象的学科，我认为数学教学就应善于利用多媒体把抽象的知识具体化、形象化，帮助学生较好地全面理解、掌握所学知识。这节《分数的基本性质》的教学设计，既符合儿童的认识规律，又符合儿童心理年龄特征。这节课我就是从以下几方面来做的:
一、故事引入，激发兴趣。
教学一开始，我给同学们讲了一个《猴王分饼》的故事。故事讲完后我让学生猜一猜哪只小猴分的饼多，猴王是否公平。通过设计这样一个生动、有趣的故事情境，创设了一种和谐愉悦的气氛，使课堂不枯燥无味，使新知蕴含在故事中，把抽象的分数基本性质具体化了，激发了学生的学习兴趣，更激起了学生探索新知的欲望。
二、直观演示，验证猜想。
我在讲故事的同时利用多媒体演示分饼的过程，并且要求学生把三只小猴分到的饼的个数用分数表示出来，分别是1／2 2／4 4／8。然后利用课件演示把这三个部分重合在一起，让学生观察这三个部分。学生从课件的演示中非常直观地感知到了三只小猴分到的饼的大小是一样的。接着我提出疑问，既然这三只猴子分到的饼一样多，那就意味着这三个分数有什么关系呢？引导学生得出：1／2 = 2／4 = 4／8。利用多媒体进行数形结合，使学生非常直观、形象地感受到了三个分数的相等关系。为后面的学习做了很好的铺垫。
三、动手操作，直观感知。
我为每个学生准备了三张同样大的纸片，有的是正方形，有的是长方形，也有的是圆形纸片，让学生用彩笔在这些纸片上涂色表示出相等的分数，并且把分数写出来。学生在动手操作中发现了三个涂色部分是相等的，进一步感知了这三个分数也是相等的。这样的设计我的目的是能够给予学生一定的探究思考空间，通过动手操作又得到了几组相等的分数，提供了更多的学习材料，以便学生更好地的观察，然后共同探讨研究。这样的活动使得学生始终处于积极思考的状态，保持了学习的积极性。
四、自主探索，发现规律
引导学生对每组等式的三个分数，从不同方位进行观察，从乘（扩大）、除（缩小）两方面分析，使学生从变中看到不变，在怎样 的变化中得出不变，从而将感性的认识上升到理性认识，把具体的知识条理化，归纳得出规律。当总结出规律后再重点讨论为什么要“0除外”，使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。这充分体现了教学结构的严密性、科学性，更体现了对学生观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。
学生的数学学习活动应是一个生动、活泼、主动和富有个性的过程，教师是学生数学活动的组织者、引导着和合作者，要根据学生的具体情况、课堂的生成情况，对教材进行再加工，对教学思路进行重新调整，利用多媒体创造性的设计教学过程，把课堂真正还给学生，使每个学生都得到不同发展，尤其是形成主动探索的习惯。