数学广角——搭配(二)
第2课时 简单的搭配
这个周末,丽丽的朋友邀请丽丽一起去郊游,你能帮她解决服装搭配问题吗?
课堂导入
探究新知
丽丽去郊游一共有多少种搭配方法?
小组合作
合作要求
1.前后左右4人为一组,每组之间自主分析、交流讨论。
2.每个小组将讨论的结果分享出来,互相补充。
方法一:
为了抽象表示我用圆圈表示上装,正方形表示下装。每件上装可以与3件下装搭配,除了用图形表示......
先固定上装,再确定下装
2×3=6(种)
答:一共有6种穿搭方法。
方法一:
先固定上装,再确定下装
为了更加简便,我用字母A表示上装,B表示下装。每条连线表示1种搭配方法。
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2×3=6(种)
答:一共有6种穿搭方法。
方法二:
还可以先固定下装,再确定上装
3×2=6(种)
答:一共有6种穿搭方法。
方法二:
先固定下装,再确定上装
为了更加简便,我用字母A表示下装,B表示上装。每条连线表示1种搭配方法。
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3×2=6(种)
答:一共有6种穿搭方法。
你有什么发现?
每件上装都可以与3件下装搭配,2件上装就有2个3种穿法,一共有2×3=6(种)。
先确定上装
每件下装都可以与2件下装搭配,3件下装就有3个2种穿法,一共有3×2=6(种)。
先确定下装
穿法的数量与上装、下装的件数有关,上装、下装件数的乘积就是穿法的种数,即把两类事物的数量相乘,即可得到一共有多少种不同的搭配方法。
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巩固练习
巩固练习
一.有2种饮料和3种主食,若一种饮料搭配一种主食当作早餐,有多少种不同的搭配方法?
用A表示饮料,B表示主食
A1
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B1
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B2
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B3
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A2
?
B2
?
B1
?
B3
?
每一种饮料可与其4种主食任意配,则有2×3=6(种)
举一反三
一种主食搭配两个菜,一共有多少种搭配方法?
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①
③
④
①
⑤
③
①
⑦
③
⑥
③
①
①
⑧
③
①
⑧
④
①
⑦
④
①
⑥
④
①
⑤
④
⑥
⑦
①
⑤
⑧
①
⑥
⑤
①
⑤
⑦
①
⑥
⑧
①
⑧
⑦
①
举一反三
一种主食搭配两个菜,一共有多少种搭配方法?
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
③
④
②
②
⑤
③
⑦
③
②
②
⑧
④
②
⑦
④
②
⑥
④
②
⑥
⑤
⑧
③
②
⑥
③
②
⑧
⑦
②
⑥
⑦
②
⑥
⑧
②
⑤
⑧
②
⑤
⑦
②
答:一共有30种搭配方法。
⑤
④
②
二.填空。
1.要配成一套衣服,有( )种不同的穿法。
(每次上装和下装只能各穿一件)
6
2×3=6(种)
2.小明从家经图书馆到体育场,共有( )条路可以走。
①
②
③
④
⑤
①
③
⑤
①
④
①
④
②
⑤
②
②
③
3×2=6(条)
6
拓展提升
1.一辆客车往返于鄱阳、余干、万年三地载客,要准备( )种不同的车票。
鄱阳
余干
万年
①
②
③
一辆车往返于三个地方,往与返属于不同车票,则有3×2=6(种)
②
③
①
②
③
①
①
③
③
②
②
①
往:
返:
巩固练习
拓展提升
2.从整数100到300中,有多少个十位和个位相同的整数?
十位和个位是0的有:100 200 300
十位和个位是1的有:111 211
十位和个位是2的有:122 222
十位和个位是3的有:133 233
十位和个位是4的有:144 244
十位和个位是5的有:155 255
十位和个位是6的有:166 266
十位和个位是7的有:177 277
十位和个位是8的有:188 288
十位和个位是9的有:199 299
十位和个位是0的有3个,是1到9的各有2个,即有9×2+3=21(个)
课后练习
1.书上做一做
(1).拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。
(2).从下面的饮品和主食中各选1样,有多少种不同的搭配?
总结
对于简单的搭配问题,可以采用乘法将两种物品数量相乘,就能算出搭配方法的数量,即有m种物品和n种物品则有m×n种搭配方法。
谢谢观看