物理试题答案
1．B
【详解】A．由图可知，时刻振子的运动方向沿x轴正向，故A错误；
B．由图可知
又
联立解得
故B正确；
C．由图可知，内振子所经过的路程为
故C错误；
D．内振子运动的位移为
故D错误。
故选B。
2．C
【详解】A．由图乙，振幅为12cm，周期为1.6s。振子的振动方程为
时
物体在O点右侧处，A错误；
B．由图乙，物体在和时的速度大小相等、方向相反，B错误；
C．时，物体在A点，加速度方向水平向右，C正确；
D．到的时间内，物体先向A点运动，再向O点运动，加速度先增大后减小，速度先减小后增大，D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．由M、N间的距离为L并且远远小于轨道半径，则小球在圆弧轨道上的运动可看成单摆模型，其周期为单摆的半个周期，根据单摆的周期公式有
根据题意有
解得圆弧轨道的半径为
故A错误；
B．空间加上竖直向下的匀强电场，等效重力加速度增大，根据单摆的周期公式可知小球的运动周期将减小，故B错误；
C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，小球下滑时由于洛伦兹力总是与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，不改变速度大小，则若小球不脱离轨道，运动周期将不改变，故C正确；
D．将小球的运动等效为单摆时，做简谐运动的表达式为
当时，小球距N点的距离约为
故D错误。
故选C。
4．A
【详解】当使b摆振动后，其它三个摆在b摆的驱动力的作用下做受迫振动也会摆动起来，并且周期与b的周期相同，因为d摆的摆长与b相同，则它们的固有周期相同，则d摆会与b摆发生共振，即d摆的振幅最大，摆角最大。故选项A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】A．物体在弹力和重力下滑分力的作用下，做简谐运动，做变加速运动至O点，过O点后加速度先减小后增大，A错误；
BC．由题意得
释放时，根据牛顿第二定律
物体刚运动时的加速度大小，同时也是最低点的加速度大小为
则在最低点时
物体运动至最低点时弹力大小等于
B错误，C正确；
D．距斜面O点x0处为平衡位置，运动至该位置的速度最大，D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．由图可知简谐横波的振动周期为
设质点的振动位移表达式为
当时，，则
解得
质点的振动位移表达式为
故A错误；
B．根据质点、的振动图象可得
且
解得 ，
故这列简谐波的波长不可能为，故B错误；
C．这列波的波速为
故C正确；
D．根据质点、的振动图象可知，点振动位移相同时，即、的振动图象相交时，它们的速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】A．S1S2连线中点是振动加强点，其在自己的平衡位置附近做简谐运动，不是始终处于最大位移处，故A错误；
D．由几何关系可知，S1P的长度为
S2P的长度为
则两列波到P点的波程差为
所以P点是振动减弱点，故D正确；
C．因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，该点为振动加强点，所以S1S2连线上（不包含S1、S2两点）共有5个振动加强点，分别在距离S1为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的位置，故C错误；
B．设Q为S1P连线上因为两列波振动情况完全相同，则当波程差等于半波长的偶数倍时，即满足 （n=0，1，2……）
所以S1P连线上（不包含S1点）只有1个振动加强点，在距离S1为2.5cm的位置，故B错误。
故选D。
8．D
【详解】A．由图乙可知，振动周期
则波长
故A错误；
B．O、A两波源到B的波程差
所以B点是振动加强点，故B错误；
C．AC连线上（含A、C两点）共有满足，，，，0，，的7个振动加强点，故C错误；
D．两波源的波到达B点的时间分别为
则在1.5~2.5s时间内，B质点振动的路程为
则在2.5~3s时间内，B质点振动的路程为
则0~3s时间内B质点振动的路程为
故D正确。
故选D。
9．AD
【详解】由波形图可知，波长
实线对应波的方程为
虚线对应波的方程为
由虚线上的点（0，-1）得 或
波如果向右传播，则时间内波传播的距离
波如果向左传播，则时间内波传播的距离
A．波如果向右传播，时，
故A正确；
D．波如果向左传播，时
故D正确；
B．若
则波内传播的距离
带入波向右或向左传播的距离公式，均无非负整数解。故B错误；
C．若
则波内传播的距离
带入波向右或向左传播的距离公式，均无非负整数解。故C错误；
故选AD。
10．CD
【详解】A．通过观察图像，根据上、下坡法，的起振方向沿y轴正方向，的起振方向沿y轴负方向，故A错误；
BC．的振动在时传播到处，的振动经时传播到处，在0～3.5s内，的质点不动，3.5～4.5s内，该质点运动半个周期，只参与的振动，运动的路程
在4.5～5s内，两列波分别在处的振动情况恰好相同，振动增强，运动的路程
则处质点运动的总路程
故C正确，B错误；
D．两波源振动同步，振动加强点满足波程差
其中，即两波源间（不含波源）有9个振动加强点，如图坐标－8、－6、－4、－2、0、2、4、6、8（单位：m）共9个点，故D正确。
故选CD。
11．BC
【详解】A．物体B运动过程中，对A、B、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，可系统在沿斜面方向受合外力不等于零，因此系统的动量不守恒，故A错误；
BC．当B运动至最高点时，A刚要离开挡板，对A由共点力平衡条件得
kx1=mgsinθ
B在最高点时受弹力方向沿斜面向下，此时加速度最大，对B，由牛顿第二定律得
kx1+mgsinθ=ma
联立解得
a=2gsinθ
由简谐运动的对称性，当物体B运动到最低点时，加速度最大，大小仍为a，方向沿斜面向上，在撤去压力F的瞬间，B所受合外力大小就等于撤去的压力F的大小，由牛顿第二定律得
F=ma=2mgsinθ
代入数据得
F=40N
物体B静止于P点时弹簧的形变量
故BC正确；
D．在P点时弹力最大，弹性势能最大
故D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】A．波从波源发出后，向轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；
B．由图可知，波的波长
由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得
解得
根据同侧法可知，波源的振动方向向上，时，波源向上振动，位移为正，振动方程为
将代入其振动方程可得
故B正确；
C．波的波速
波源停止振动，到质点停止振动的时间
即质点已经停止振动，故C错误；
D．波传到点所需的时间
在0到2s内，质点振动的时间为
质点b运动总路程
故D正确。
故选BD。
13． B C 41.5 C
【详解】（1）[1]测量摆长时，必须使单摆处于竖直面内自然悬垂的状态，这样测量的摆长才是最准确的。
故选B。
（2）[2]毫米刻度尺可精确到1mm，10分度游标卡尺可精确到0.1mm，20分度游标卡尺可精确到005mm，得到摆球的直径为
故选C。
（3）[3]秒表的读数为
（4）[4]由单摆周期公式
整理得
其中L为悬点到球心的距离，该小组同学将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，则L偏大，故周期T与摆长L的关系为图中的C。
14． ACD 变大 9∶4
【详解】(1)[1]AB．从最左端摆到最低点过程中，重力势能转化为动能，小球的动能增大，重力势能减小，A正确，B错误；
C．据机械能守恒定律可知，向上平移直尺改变挡住悬线的位置，不会造成机械能损失，故小球所能摆到的最大高度不变，C正确；
D．小球在摆动过程中重力势能与动能相互转化，机械能守恒，D正确。
故选ACD。
(2)[2]小球从左向右经过最低点时，摆线在P点被挡住的瞬间与被挡住前瞬间相比，摆球的线速度不变，据牛顿第二定律可得
由于r减小，故T变大，即摆线的拉力将变大。
[3]根据单摆周期公式
整理得
由频闪照片可知，小球在P点两侧摆动的周期之比为6：4，故摆线碰到直尺前后的摆长之比为9：4。
15．（1）；（2）是，；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律得
解得
（2）恒力F作用过程中B、C的运动是简谐运动。根据简谐运动对称性可知，当弹簧压缩到最短时加速度大小与F作用瞬间相等
根据牛顿第二定律
解得
（3）当弹簧压缩到最短时，立即撤去恒力，弹簧恢复原长时B、C发生分离，此时A的速度为0，B、C共速，设速度为v，根据动能定理可得
解得
弹簧恢复原长后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，分析知当A、B共速时，弹簧最长，设此时滑块A的速度为，则有
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)由图像可知，单摆完成一次全振动的时间为
(2)由乙图可知，小球在左侧摆动时，单摆的周期为，由周期公式
解得该单摆摆线的长度为
小球在右侧绕着P点摆动时，周期为，由周期公式
解得该单摆碰到钉子后的摆长为
故钉子的位置P距离悬点O的距离
(3)设单摆在左侧摆动的最大偏角为，在右侧摆动的最大偏角为，由数学知识可得
由机械能守恒定律得
17．（1）；（2）（n=0，1，2，3…）
【详解】（1）有图可知，振幅为2cm，周期为0.2s，t=0时质点a的为
得
则质点a的振动方程为
（2）经分析可知，a、b两质点间距为
（n=0，1，2，3…）
波的传播速度为
（n=0，1，2，3…）
18．（1）沿y轴负方向；4cm；（2）-4cm；（3）20cm；（4）
【详解】（1）由波的传播方向可确定质点的振动方向，根据带动法可知，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动，所以质点M的起振方向也沿y轴负方向；质点M到两个振源的距离相等，可知M点振动加强，振幅为2A=4cm；
（2）由图可知，该两波的波长为0.4m，由波长与波速关系可求出，波的周期为
由图可知，PQ点到M的距离都是0.3m。波传到M的时间都是为
M点起振的方向向下，再经过，质点M到达波谷，所以M点的位移为-4cm。
（3）0到2s这段时间内质点M振动的时间是通过的路程为
（4）PQ点到M的距离都是0.3m。波传到M的时间都是为，再过0.25sM处于波谷位置；经过1s两列波都向前传播了0.4m，由波的叠加分析可以知道，在t=1s时，x=0.4m和x=0.6m处质点位于平衡位置，x=0.2m和x=0.8m处质点位于平衡位置，如图所示：菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考
物理试题
一、单选题（每个小题3分，共8个小题，共计24分）
1．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，周期，，它的振动图像如图所示，图线上的P点对应的时刻为，下列说法正确的是（ ）
A．时刻振子的运动方向沿x轴负向
B．
C．内振子所经过的路程为21cm
D．内振子运动的位移为3cm
2．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动，A、B为分居O点左右两侧的对称点。取水平向右为正方向，物体的位移x随时间t变化的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．时，物体在O点右侧处
B．物体在和时的速度相同
C．时，物体的加速度方向水平向右
D．到的时间内，物体的加速度和速度都逐渐增大
3．水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心（图上未画出），紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放。小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，M、N间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．圆弧轨道的半径为
B．空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期不变
D．T时小球距N点的距离约为
4．如图所示，张紧的绳子上挂了a、b，c、d四个单摆，摆长关系为，先使b摆偏离平衡位置后释放（摆角不超过5°），振动稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．a、c、d中d摆振幅最大 B．d摆发生振动，其余摆均不动
C．c摆的摆角最大 D．各摆的周期关系
5．如图所示，轻弹簧的一端固定在垂直于光滑的倾角为的斜面底端挡板上，另一端自然伸长于斜面O点，将质量为m的物体拴接于弹簧上端后静止于距斜面O点x0处；现用平行于斜面向上的力F缓慢拉动物体，使在弹性限度内斜向上运动了4x0，物体再次静止。撤去F后，物体开始沿斜向下运动，重力加速度为g，不计空气阻力。则撤去F后（ ）
A．物体先做匀加速运动至O点，过O点后加速度一直减小
B．物体运动至最低点时弹力大小等于mgsinθ
C．物体刚运动时的加速度大小为4gsinθ
D．物体向下运动至O点速度最大
6．一列简谐横波在介质中沿轴正向传播，处的质点和处的质点的振动图像如图所示，已知该波的波长大于。则以下说法正确的是（ ）
A．质点的振动位移表达式为
B．这列简谐波的波长可能为
C．这列波的波速为
D．当点振动位移相同时，它们的速度相同
7．如图所示，S1、S2是水面上两个振动情况完全相同的波源，其振动方向为竖直方向，S1、S2发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，且波长均为2cm。P是水面上的一点，且S1、S2、P三点刚好构成一个直角三角形，S1、S2两点之间的距离为6cm，∠S1PS2=53°。下列说法中正确的是（ ）
A．S1S2连线中点始终处于最大位移
B．S1P连线上（不包含S1点）共有2个振动加强点
C．S1S2连线上（不包含S1、S2两点）共有3个振动加强点
D．P点是振动减弱点
8．如图甲所示，在平面直角坐标系xOy内，A点坐标为（1.6m，0），B点坐标为（1.6m，1.2m），C点坐标为（0，1.2m），O点和A点分别有振动情况相同的两个波源，t=0时刻开始振动，其振动图像如图乙所示，已知波的传播速度为0.8m/s。下列说法正确的是（ ）
A．波长为0.8m
B．B点是振动减弱点
C．AC连线上（含A、C两点）有6个振动加强点
D．0~3s时间内，B质点振动的路程为64cm
二、多选题（每小题4分，部分选对得2分，共4个小题，共计 16分）
9．一列沿x轴传播的简谐横波如图所示，实线为时的波形图线，虚线为时的波形图线，则波的传播速度可能为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm，波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图，则下列说法正确的是（ ）
A．波源的起振方向沿y轴正方向
B．0到5s，处的质点运动的路程为12cm
C．0到5s，处的质点运动的路程为16cm
D．形成稳定干涉图样后，两波源间（不含波源）振动加强点的个数为9个
11．如图，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均为4kg的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，当B运动至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数为200N/m，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．物体B运动过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能及动量均守恒
B．物体B静止于P点时弹簧的形变量是0.3m
C．物体B静止于P点时，压力F的大小为40N
D．弹簧弹性势能最大值为8J
12．位于的波源从时刻开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．沿轴正负方向传播的波发生干涉
B．时，波源的位移为7.5cm
C．时，质点沿轴负方向振动
D．在0到2s内，质点运动总路程是2.55m
三、实验题（每空2分，共计14分）
13（8分）．物理实验社团的某小组同学在实验室“探究单摆的周期与摆长的关系”。
（1）为测量摆长，必须使单摆处于 状态（填“A”、“B”或“C”）。
A．水平放置且拉直
B．竖直面内自然悬垂
C．悬挂且用竖直外力拉紧
（2）他已测得摆线长度为；然后用某种仪器来测量摆球的直径，得到的测量值为，此测量数据是选用了仪器 （填“A”、“B”或“C”）测量得到的。
A．毫米刻度尺
B．10分度游标卡尺
C．20分度游标卡尺
（3）正确挂起单摆后，将摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使摆球在竖直平面内稳定摆动，当摆球某次经过平衡位置时开始计时，测出小球完成30次全振动的时间为 s。
（4）实验中的摆球可看成为质量均匀分布的球体，社团中另一小组同学错将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，那么在探究周期T与摆长L的关系时将会得到如图所示的 线（填“A”、“B”或“C”）。
14．（6分）课堂上老师做了一个演示实验，在固定点O用细线悬挂小球构成单摆，将一直尺的左端置于O点的正下方的P点与摆线接触，如图所示。在竖直平面内将摆球向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，直尺在P点挡住摆线，摆线碰到直尺，小球继续向右摆动。对小球的这次运动过程用闪光频率不变的频闪照相的方法进行记录，所得到照片的示意图如图所示。照片记录了小球从左至右通过11个不同位置时的像，且拍得第1和第11个小球的像时，小球恰好分别位于两侧的最高点，且均在水平标志线上。（空气阻力可以忽略）
(1)如果从能量的角度分析这个现象，下列说法中正确的是 ；（选填选项前面的字母）
A．从最左端摆到最低点过程中，小球动能增大
B．从最左端摆到最低点过程中，小球重力势能增大
C．向上平移直尺改变挡住悬线的位置，小球所能摆到的最大高度不变
D．小球在摆动过程中重力势能与动能相互转化，机械能守恒
(2)小球从左向右经过最低点时，摆线在P点被挡住的瞬间与被挡住前瞬间相比，摆线的拉力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如果小球在P点的左、右两侧的运动都可视为简谐运动，则摆线碰到直尺前后的摆长之比为 ．
四、解答题
15．（8分）如图所示，质量均为m的滑块A、B、C放在光滑的水平面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻质弹簧将A、B连接，C与B紧靠不粘连，开始时A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为mg的恒力F，使B、C一起向左运动，当弹簧压缩到最短时，立即撤去恒力。设弹簧始终处于弹性限度范围内，重力加速度为g。
（1）水平恒力施加瞬间时，滑块B的加速度大小a为多少？
（2）恒力F作用过程中，B、C的运动是否为简谐运动？若是简谐运动，在撤去恒力前瞬间，弹簧的压缩量s是多少？若不是，分析原因。
（3）弹簧最长时，滑块A的速度为多少？
16．（10分）如图甲所示，在天花板上的O点用一定长度的摆线悬挂一个摆球，在O点的正下方P点处有一个钉子，现将摆球向左拉开一个很小的角度，时将摆球由静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到钉子，此时摆球继续向右摆动，设向右为正方向，摆球的振动图像如图乙所示，不计摆线和钉子相碰时的能量损失，取重力加速度，结果可用分式表示，求：
（1）单摆的振动周期；
（2）钉子的位置P点距离悬点O的距离；
（3）图像中与的比值。
17．（12分）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线由质点向质点传播，、两质点的平衡位置相距0.5m。如图所示，实线表示质点的振动图像，虚线表示质点的振动图像，求：
（1）质点的振动方程；
（2）此波的传播速度大小。
18．（14分）如图所示，两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速度均为，两列波的振幅均为，图示为时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于和的、两质点刚开始振动，质点的平衡位置处于处，求：
（1）质点的起振方向和振幅；
（2）时刻，质点的纵坐标；
（3）这段时间内质点通过的路程；
（4）画出时到之间的波形图.
