2023-2024学年人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解期末单元测试（含答案）

第十四章 整式的乘法与因式分解 期末单元测试
一、单选题
1．在下列各式中的括号内填入的是（ ）
A． B． C． D．
2．的值是（ ）．
A． B． C．1 D．
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．(x+3)(x-3)=x-9 B．x+1=x(x+)
C．3x-3x+1=3x(x-1)+1 D．a-2ab+b=(a-b)
4．式子是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，那么的值分别是（ ）
A． B． C． D．
6．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则m的值是（ ）
A．6 B． C．12 D．
8．下列多项式乘以多项式不能用完全平方公式计算的是（ ）
A． x y y x B． y 2x2x y
C．x y y x D．x y y x
9．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” ．
根据“杨辉三角”请计算的展开式中第四项的系数为（ ）
A．15 B．20 C．21 D．35
二、填空题
10．计算：
11．若，，则 ．
12．因式分解： ．
13．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为 ．
14．计算： .（结果用幂的形式表示）
15．已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则 ．
16．已知，，，，，，，，，，，，，则
三、解答题
17．把下列多项式分解因式
(1) (2)
(4)
(5)
18．已知．
(1)求和的值；
(2)已知，求的值．
19．阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，求x、y的值．
解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2－8y＋16)=0，∴(x－y)2＋(y－4)2=0，∴(x－y)2=0，(y－4)2=0，∴y=4，x=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13=0．求△ABC的边c的值．
20．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
（1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式．
（2）用4个全等的长和宽分别为、的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你写出这三个代数式、、之间的等量关系．
（3）根据（2）中你探索发现的结论，完成下列问题：
①当，时， 则 的值为 ．
②设，，计算：的结果．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．D
5．A
6．D
7．B
8．D
9．D
10．－6
11．
12．
13．b＞c＞a
14．
15．
16．
17．(1)(2)(3)(4)(5)
18．(1)，，(2)，
19．2或3或4
20．－=4；①±7，