2023—2024学年人教版数学七年级下册5.4平移课件(共24张ppt）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学七年级下册5.4平移课件(共24张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 18:21:13 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
5.4 平移
第五章 相交线与平行线
知识点
平移的定义
1
1. 平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.
2. 平移的“两要素”：
(1)平移的方向；(2)平移的距离.
3. 平移中的对应元素：
如图5.4-1，把三角形ABC
沿直线EF 的方向平移得到三
角形A′B′C′.
对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′；
对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′；
对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′.
知识点1 平移的定义
1.在下列生活现象中，不是平移的是( A )
A.小亮荡秋千的运动
B.拉开抽屉的运动
C.电梯的运动
D.列车沿直线行驶
A
【思路】
小亮在荡秋千的运动过程中，方向不断发生变化，根据
平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A.
2.下列图形中，能由如图所示的图形a通过平移得
到的是( B )
B
3.如图，三角形ABC经过平移之后成为三角形DEF，那么：
(第3题)
(1)点A的对应点是点 .
(2)线段BC的对应线段是线段 .
D
EF
(3)∠A的对应角是 .
∠D
知识点
平移的性质
2
1. 平移的性质：
(1)平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；
(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；
(3)平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.
2. 示图：平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角. 如图5.4-2，三角形ABC 平移到三角形A′B′C′的位置，则
感悟新知
(1)AB∥A′B′，AC∥A′C ′，BC∥B′C ′，AA′ ∥BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′；
(3)∠BAC= ∠B ′A ′C ′， ∠ABC= ∠A ′B ′C ′，∠ACB= ∠A′C ′B ′.
知识点2 平移的性质
4.如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形
DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是( A )
A.2 B.2.5 C.3 D.5
(第4题)
A
5. 如图，在正方形网格内，
线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D
四个格点，下面四个结论中，正确的是( B )
A.连接AB，则AB∥PQ
B.连接BC，则BC∥PQ
C.连接BD，则BD⊥PQ
D.连接AD，则AD⊥PQ
B
【思路】
连接AB，将点A平移到点P，即为向上平移3格，将点B
向上平移3格后，点B不在PQ上，∴AB与PQ不平行，选项A
错误；连接BC，将点B平移到点P，即为向上平移4格，再向
右平移1格，将点C按点B的方式平移后，点C在PQ上，
∴BC∥PQ，选项B正确；连接BD，AD，延长DB，DA与PQ
相交，根据垂直的意义，BD，AD与PQ不垂直，选项C，D
错误，故选B.
(2)求四边形AEFC的周长.
【解】∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，∴BC＝EF＝3 cm，
CF＝AD＝3 cm，
∴四边形AEFC的周长为AE＋EF＋CF＋
AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm).
知识点
平移作图
3
平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点等)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点.
知识点3 平移作图
7.如图，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是
( B )
A.向上平移2格，向左平移4格
B.向上平移1格，向左平移4格
C.向上平移2格，向左平移5格
D.向上平移1格，向左平移5格
B
8.如图，将三角形ABC平移到三角形
DEF的位置，则下列结论：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；
②∠ACB＝∠DEF；
③平移的方向是点C到点E的方向；
④平移的距离为线段BE的长.
其中正确的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
因对平移的实际距离理解不透彻而出错
9.小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的
高度相同，则他乘电梯从十三楼到一楼，( D )
A.向下平移32.5米 B.向下平移39米
C.向下平移30米 D.向下平移36米
D
利用平移作图说明平移方向和距离
10.如图的4个小三角形都是等边三角形，边长为1 cm，你能
通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平
移的方向和距离.
【解】将三角形ABC沿着射线BA的方向平移1 cm得到三
角形FAE；
将三角形ABC沿着射线BC的方向平移1 cm得到三角形
ECD；
将三角形ABC平移不能得到三角形AEC.
利用图形的平移变换在网格中作图
11.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，
三角形ABC的顶点均在小正方形的顶点上.请在方格纸中
将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位
长度后得到三角形MNP，请画出三角形MNP.
【解】如图，三角形MNP为所作.
平移
平移
定义
性质
作图
依据
5.4 平移
第五章 相交线与平行线
知识点
平移的定义
1
1. 平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.
2. 平移的“两要素”：
(1)平移的方向；(2)平移的距离.
3. 平移中的对应元素：
如图5.4-1，把三角形ABC
沿直线EF 的方向平移得到三
角形A′B′C′.
对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′；
对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′；
对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′.
知识点1 平移的定义
1.在下列生活现象中，不是平移的是( A )
A.小亮荡秋千的运动
B.拉开抽屉的运动
C.电梯的运动
D.列车沿直线行驶
A
【思路】
小亮在荡秋千的运动过程中，方向不断发生变化，根据
平移的性质，可知A选项不是平移运动.故选A.
2.下列图形中，能由如图所示的图形a通过平移得
到的是( B )
B
3.如图，三角形ABC经过平移之后成为三角形DEF，那么：
(第3题)
(1)点A的对应点是点 .
(2)线段BC的对应线段是线段 .
D
EF
(3)∠A的对应角是 .
∠D
知识点
平移的性质
2
1. 平移的性质：
(1)平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；
(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；
(3)平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.
2. 示图：平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角. 如图5.4-2，三角形ABC 平移到三角形A′B′C′的位置，则
感悟新知
(1)AB∥A′B′，AC∥A′C ′，BC∥B′C ′，AA′ ∥BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′；
(3)∠BAC= ∠B ′A ′C ′， ∠ABC= ∠A ′B ′C ′，∠ACB= ∠A′C ′B ′.
知识点2 平移的性质
4.如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形
DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是( A )
A.2 B.2.5 C.3 D.5
(第4题)
A
5. 如图，在正方形网格内，
线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D
四个格点，下面四个结论中，正确的是( B )
A.连接AB，则AB∥PQ
B.连接BC，则BC∥PQ
C.连接BD，则BD⊥PQ
D.连接AD，则AD⊥PQ
B
【思路】
连接AB，将点A平移到点P，即为向上平移3格，将点B
向上平移3格后，点B不在PQ上，∴AB与PQ不平行，选项A
错误；连接BC，将点B平移到点P，即为向上平移4格，再向
右平移1格，将点C按点B的方式平移后，点C在PQ上，
∴BC∥PQ，选项B正确；连接BD，AD，延长DB，DA与PQ
相交，根据垂直的意义，BD，AD与PQ不垂直，选项C，D
错误，故选B.
(2)求四边形AEFC的周长.
【解】∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，∴BC＝EF＝3 cm，
CF＝AD＝3 cm，
∴四边形AEFC的周长为AE＋EF＋CF＋
AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm).
知识点
平移作图
3
平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点等)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点.
知识点3 平移作图
7.如图，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是
( B )
A.向上平移2格，向左平移4格
B.向上平移1格，向左平移4格
C.向上平移2格，向左平移5格
D.向上平移1格，向左平移5格
B
8.如图，将三角形ABC平移到三角形
DEF的位置，则下列结论：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；
②∠ACB＝∠DEF；
③平移的方向是点C到点E的方向；
④平移的距离为线段BE的长.
其中正确的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
因对平移的实际距离理解不透彻而出错
9.小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的
高度相同，则他乘电梯从十三楼到一楼，( D )
A.向下平移32.5米 B.向下平移39米
C.向下平移30米 D.向下平移36米
D
利用平移作图说明平移方向和距离
10.如图的4个小三角形都是等边三角形，边长为1 cm，你能
通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平
移的方向和距离.
【解】将三角形ABC沿着射线BA的方向平移1 cm得到三
角形FAE；
将三角形ABC沿着射线BC的方向平移1 cm得到三角形
ECD；
将三角形ABC平移不能得到三角形AEC.
利用图形的平移变换在网格中作图
11.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，
三角形ABC的顶点均在小正方形的顶点上.请在方格纸中
将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位
长度后得到三角形MNP，请画出三角形MNP.
【解】如图，三角形MNP为所作.
平移
平移
定义
性质
作图
依据