鲁教版（五四制）六年级数学下册 6.2.1 幂的乘方 课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
复习
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am · an
=am+n
（m,n都是正整数）
练习
木星
太阳
地球
(102)3=106，为什么？
体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍
103
106
(102)3
=102×102×102
=102+2+2
=102×3
=106
太棒了！
(根据 )
(根据 ).
同底数幂的乘法性质
幂的意义
如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是　　　cm3.
你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗
你知道吗？
(42)3
6.2.1 幂的乘方
想一想：
幂的乘方，底数变不变？
指数应怎样计算？
试计算：
其中m , n都是正整数
(am)n
=am·am· … ·am
n个am
=am+m+ … +m
n个m
=amn
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
（乘法的意义）
幂的乘方法则：
其中m , n都是正整数
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
幂的乘方法则：
（其中m,n都是正整数）
同底数幂的乘法法则：
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m,n都是正整数
底数不变
项 法则 符号语言 运算 结果
1
2
请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：
同底数幂相乘
幂的乘方
乘法运算
乘方运算
底数不变，指数相加
底数不变，指数相乘
比一比
1、口答：
⑴ (a2)4
⑵(b3m)4
⑶ (xn)m
⑷ (b3)3
⑸ x4·x4
⑹ (x4)7
⑻ (a3)3
⑽ (x6)5
⑺ －(y7)2
⑾ [(x+y)3]4
⑼ [(－1)3]5
⑿ [(a+1)3]n
2.计算：
⑴ (a2)3
⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5
⑷ y5·y5
3.计算：
⑴ (x2)3· (x2)2
⑵ (y3)4· (y4)3
⑶ －(xn)2· (x3)2m
⑷ (a2)3+a3 · a3
随堂练习
4、 计算：
解：
解：
5.计算：
解:原式=
解:原式=
6 . 把
化成
的形式。
解：
小结
同底数幂乘法的运算性质：
am·an=am+n(m,n都是正整数)
底数 ，
指数 .
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
底数 ，
指数 .
相加
相乘
不变
不变
幂的意义
小结
Ⅰ.幂的乘方法则：
Ⅱ.特别注意同底数幂的乘法法则与幂的乘方的区别.
一、随堂练习
1、计算：
(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;
(4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 .
2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .
二、思考题：
1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =___, m3x+2y =___.
8
6
72
解：255 = (25)11= 3211
344 = (34)11= 8111
433 = (43)11= 6411
522 = (52)11= 2511
数值最大的一个是 344
三、在255，344，433，522这四个幂中，
数值最大的一个是———。
公 式 的 反 向 使 用
(am)n=amn
amn = (am)n
课堂作业：
课本P26页，习题6.2
第1、2 题.