课件14张PPT。2.1.2离散型随机变量的分布列(1)一、复习引入：练习2:在含有10件次品的100件产品中任意抽取4件，记：从中任意抽取4件，其中含有的次品数为X（1）X是否为随机变量？（2）｛X=0｝表示什么事件？｛X<3｝呢？（3）如何用X表示事件“抽出3件以上次品”？（4）随机变量X的值域是什么？练习1:袋中有2个黑球6个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是( )
A取到的球的个数 B取到红球的个数
C至少取到一个红球 D至少取到一个红球的概率 在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量X , X 的值分别对应试验所得的点数.则X126543而且列出了X的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量X的所有取值．解：X的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式分布列X 取每个值的概率分别是多少？X取每一个值xi (i=1,2,…,n) 的概率为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.则称表设离散型随机变量X可能取的值为1.定义:概率分布（分布列）思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示.(这有点类似于函数)2.概率分布还经常用图象来表示.(1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。
(2)函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。例1、随机变量X的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有（1）求常数a;（2）求P(1从一批有10个合格品与3个次品的产品中,随机一件一件地抽取产品,设各个产品被抽取到的可能性相同.在下列情况下,分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数 的分布列:
1)每次取出的产品都不放回此批产品中;
2)每次取出的产品都立即放回此批产品中,然后再取出一件产品.1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；
2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量ξ的所有可能的取值(2)求出各取值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件课堂练习：1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ）ABCDB课堂练习：3、设随机变量的分布列如下：求常数K。课件18张PPT。感恩时节
为父母打一次饭、
洗一次脚、
唱一首《感恩的心》；
给父母讲一个笑话；
与父母谈一次心；
记住父母的生日……离散型随机变量的分布列(二)1.什么是随机变量?2.什么是离散型随机变量？ 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，x ,h ,...表示。所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量。 随机变量将随机事件的结果数量化．Ｘ取每一个xi（i＝1，2，…n）的概率P（Ｘ=xi）=pi，
则称表：为随机变量X的概率分布列，简称为Ｘ的分布列.３、离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量Ｘ可能取的不同值为：
x1，x2，…，xi，… xn离散型随机变量分布列的性质：(3) 列成表格。(2)求出各取值的概率P(X=xi)=Pi (1)找出随机变量X的所有可能的值xi1、求离散型随机变量X的分布列的步骤: 提醒：在写出X的分布列后,要及时检查所有的概率之和是否为1． 2、离散型随机变量X的分布列的表示方法：列表，等式，图象练习2、(1)随机变量ξ的分布列为则常数x=0.2(2)随机变量X的分布列为则P(X<1)= ;1/3P(0.50，反面朝上令X=则X的分布列为 这样的分布列称为两点分布列,称随机变量X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率.两点分布列的运用非常广泛.试举一个例子.再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中的概率为p1，命中
0，未命中并令X=则X的分布列为思考:只取两个不同值的随机变量一定服从两点分布吗?举例说明. 两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点分布.说明问题:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.变题:在含有3件次品的100件产品中,任取5件,求取到的次品数X的分布列.注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样
⑵超几何分布中的参数是M,N,n超几何分布:
一般的,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中含有的次品数X的分布列,我们称为超几何分布列.同时称随机变量X服从超几何分布.X的值域是什么?X取其中的一个值k的概率是多少?例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球,摸到的红球数X是否服从超几何分布?
若至少摸到3个红球就中奖，请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率.练习:袋中有4个红球、3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.
(1)求得分X的分布列;
(2)求得分大于6分的概率.C作业:P50 习题2 .1 A组T6 B组T1１、
①某座大桥一天经过的红旗牌轿车的辆数为Ｘ
②某网站中歌曲《同一首歌》一天内被点击次数为Ｘ
③一天内的温度为Ｘ
④射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中得0分,用Ｘ表示该射手在一次射击中的得分。
上述问题中的Ｘ是离散型随机变量的是（ ）
Ａ、①②③④Ｂ、①②④Ｃ、①③④Ｄ、②③④课件13张PPT。离散型随机变量埃蒙斯，总让世界惊奇！4.44年前埃蒙斯脱靶，贾占波站上了最高的领奖台。 4年后最后一枪4.4环，邱健又意外获得一枚金牌。 现实与历史惊人的相似，难怪有媒体评论：从脱靶到最后1枪4.4环 埃蒙斯让世界惊呆。 思考：我们应该如何刻画运动员的技术水平与特点呢？①取每个值的可能性的大小
②这些值的平均水平
③这些值的集中和离散程度问题1：分析下列各随机试验的结果试验一：在50米三姿射击决赛中，每次射击可能出现的环数。试验二：掷一枚骰子，可能出现的结果。
试验三：掷一枚硬币，可能出现的结果。
击中0环
击中0.1环
…
击中10.8环
击中10.9环0
0.1
…
10.8
10.9出现1点
出现2点
……
出现6点1
2
……
6正面向上
反面向上1
0问题2：各个试验结果和数字之间的对应关系有什么共同特点？击中0环
击中0.1环
…
击中10.8环
击中10.9环0
0.1
…
10.8
10.9出现1点
出现2点
……
出现6点1
2
……
6正面向上
反面向上1
0①在随机试验中，确定一个对应关系，使得每一个试验的结果都用一个确定的数字来表示。②在这种对应关系下，数字是随着试验结果的变化而变化的。共同特点：定义： 像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。
随机变量常用字母X、Y 、ξ、η 来表示。试验结果数问题3：比较随机变量与函数的异同点 随机变量和函数都是一种映射，随机变量把试验结果映为实数，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域，故我们也把随机变量的取值范围称为随机变量的值域。例1： 在含有10件次品的100件产品中任意抽取4件，
记：从中任意抽取4件，其中含有的次品数为X（1）X是否为随机变量？（2）｛X=0｝表示什么事件？｛X<3｝呢？（3）如何用X表示事件“抽出3件以上次品”？（4）随机变量X的值域是什么？离散型随机变量：所有取值可以一一列举的随机变量。思考：你们能举出一些离散型随机变量的例子吗？思考：电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？（1）如果我们仅关心电灯泡的使用寿命是否超过1000小时，那么我们如何定义随机变量呢？（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿命在1000到1500小时之间的为二等品；寿命在1000小时以下的为不合格品，如果我们关心的灯泡是否为一等品或二等品，应如何定义随机变量？连续型随机变量：对于随机变量可能取的值，可以取某一个区间内的一切值。练习：下列随机事件的结果能否用离散型随机变量来表示？若能，请写出各随机变量可能的值并说明这些值所表示的随机试验的结果。(1)从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到的红灯的次数；(2)任意抽取一瓶某种标有250ml的饮料，其实际量与规定量之差；(5)抛掷两枚骰子，第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的和。（3）多媒体设备无故障运作时间（4）一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1， 2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的最大号码数。问题探究： 一同学下课后到食堂就餐，到达某个窗口买菜时已经在此排队的学生数为ξ；若每位同学买菜需要半分钟，该同学
需要等待的时间为η； 若该同学在排队15分钟后还没买到菜时，会对食堂产生“不满情绪”，试求：ξ为何值时，该同学可能会对食堂产生“不满情绪”？小 结1.随机变量：试验结果与数之间的一种映射。
随机变量与函数的区别。
2.随机变量的类型：离散型随机变量
连续型随机变量。
3. 如何合理构建随机变量(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数X．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数X．(3)抛掷两个骰子，所得点数之和X．(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数X．练习:写出下列各随机变量的值域:{1、2、3、···、10}{0、1、2、3}{2、3、···、12}{1、2、3……} 随机变量每一个的取值分别对应着一个试验结果。
你能就练习4，讲讲X=3与X<3所表达的事件吗？ 如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )(A)两次出现的点数之和(B)两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差(D)抛掷的次数D2.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为X，则X所有可能值的个数是___个；“X=4”表示 ．9“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号．
