柱锥台球体积

(共11张PPT)
1.1.7柱、锥、台和球的体积
长方体体积公式
V长方体=abc =Sh
祖暅原理
幂势既同，则积不容异。
夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。
等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。
演示
1.棱柱和圆柱的体积
柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积S和高h的积。
底面半径是r高是h的圆柱的体积计算公式是
V柱体=Sh
V圆柱=πr2h
2.棱锥和圆锥的体积
演示
2.棱锥和圆锥的体积
锥体(棱锥、圆锥)的底面积S，高是h。
圆锥底面半径是r，高是h
V锥体=
V圆锥=
3.棱台和圆台的体积
台体(棱锥、圆锥)的上、下底面积分别为S、S’，高是h。
圆锥底面半径是r，高是h
V台体=
V圆台=
S’
S
h
4.球的体积
V球=
小结
V柱体=Sh
V锥体=
V台体=
V球=
例1、如图所示，在长方体ABCD-A‘B’C‘D’中，用截面截下一个棱锥C-A’DD’,求棱锥C-A‘DD’的体积与剩余部分的体积之比。
A
D’
B
C
D
C’
B’
A’
例2、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯，共重5.8kg，已知螺帽的底面六边形边长是12mm，高是10mm,内孔直径是10mm，问约有毛坯多少个（铁的密度是7.8g/cm3 ,π≈3.14）.