人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》章节作业题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》章节作业题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 163.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 19:35:13 | ||
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文档简介
第12章《全等三角形》章节作业题
一、选择题
1．如图，是线段的中点，，使得，所添加的条件不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形（ ）对．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．ASA或AAS
4．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是（ ）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
5．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，∠AOB的内部作射线OM，过点M分别作MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，MA＝MB，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为（ ）
A．15° B．20° C．30° D．40°
二、填空题
7．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA＝8cm，PB＝3cm，则△POA的面积等于 cm2．
8．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC的度数是 .
9．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝ .
10．在中，为边上的高，，，则是 °.
11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC＝124°，则∠DAE为 度．
12．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2= .
13．如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD= °.
14．如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H.若，，则 .
15．如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接 、 ，使得 ，然后在 的延长线上确定点D，使 ，那么只要测量出 的长度就得到A、B两点之间的距离，其中 的依据是 ．
三、作图题
16．尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）：
如图，已知 ，求作：
（ 1 ） 的角平分线；
（ 2 ）边 上的中线．
四、解答题
17．如图所示，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB＝PC，D是AP上一点．求证：∠BDP＝∠CDP.
18．如图，，，，垂足分别为，，．求证：
19．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．
20．如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90 ，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．
21．如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD．
22．如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？
答案解析部分
1．A
2．C
3．D
4．A
5．C
6．B
7．12
8．15
9．2
10．80
11．68
12．180°
13．40
14．10°
15．
16．如图，射线BD、线段AE即为所求．
17．证明：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，∴∠ABP=∠ACP=90°．
在Rt△ABP和Rt△ACP中，∵ ，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，∵ ，∴△PBD≌△PCD（SAS），∴∠BDP=∠CDP．
18．证明：，，垂足分别为，，
．
，
，
．
在和中，
，
，
．
19．解：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
20．证明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，
∴∠ABC=45°，
又∵DE⊥AB，垂足为E，
∴∠B=∠EDB=45°，
∴DE=EB，
又∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD．
在Rt△ACD与Rt△AED中，
∵ ，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE，CD=DE，
∴AB=AE+EB=AC+CD．
21．证明：在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴BC=BD．
22．解：∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°，
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB，
在Rt△ACM和Rt△BMD中，
，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），
∴AC=BM=3m，
∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．
答：这个人从B点到M点运动了3s．
一、选择题
1．如图，是线段的中点，，使得，所添加的条件不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形（ ）对．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．ASA或AAS
4．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是（ ）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
5．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，∠AOB的内部作射线OM，过点M分别作MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，MA＝MB，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为（ ）
A．15° B．20° C．30° D．40°
二、填空题
7．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA＝8cm，PB＝3cm，则△POA的面积等于 cm2．
8．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC的度数是 .
9．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝ .
10．在中，为边上的高，，，则是 °.
11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC＝124°，则∠DAE为 度．
12．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2= .
13．如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD= °.
14．如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H.若，，则 .
15．如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接 、 ，使得 ，然后在 的延长线上确定点D，使 ，那么只要测量出 的长度就得到A、B两点之间的距离，其中 的依据是 ．
三、作图题
16．尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）：
如图，已知 ，求作：
（ 1 ） 的角平分线；
（ 2 ）边 上的中线．
四、解答题
17．如图所示，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB＝PC，D是AP上一点．求证：∠BDP＝∠CDP.
18．如图，，，，垂足分别为，，．求证：
19．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．
20．如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90 ，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．
21．如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求证：BC=BD．
22．如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？
答案解析部分
1．A
2．C
3．D
4．A
5．C
6．B
7．12
8．15
9．2
10．80
11．68
12．180°
13．40
14．10°
15．
16．如图，射线BD、线段AE即为所求．
17．证明：∵PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，∴∠ABP=∠ACP=90°．
在Rt△ABP和Rt△ACP中，∵ ，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠APB=∠APC．
在△PBD与△PCD中，∵ ，∴△PBD≌△PCD（SAS），∴∠BDP=∠CDP．
18．证明：，，垂足分别为，，
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在和中，
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19．解：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
20．证明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，
∴∠ABC=45°，
又∵DE⊥AB，垂足为E，
∴∠B=∠EDB=45°，
∴DE=EB，
又∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD．
在Rt△ACD与Rt△AED中，
∵ ，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE，CD=DE，
∴AB=AE+EB=AC+CD．
21．证明：在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴BC=BD．
22．解：∵∠CMD=90°，
∴∠CMA+∠DMB=90°，
又∵∠CAM=90°
∴∠CMA+∠ACM=90°，
∴∠ACM=∠DMB，
在Rt△ACM和Rt△BMD中，
，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），
∴AC=BM=3m，
∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．
答：这个人从B点到M点运动了3s．