人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末复习题 (1)（含答案）

七年级数学上册第二章《整式的加减》期末复习题
一、选择题
1．下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1， ab2c3 中，单项式共有（　　）
A．6个 B．5 个 C．4 个 D．3个
2．单项式-x2y3的次数是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
3．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0
C．a3＋a2＝a5 D．5a2－4a2＝1
4．当时，，那么当时，值是（　　）
A． B． C． D．
5．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（　　）
A．28mn元 B．11mn元 C．（7m+4n）元 D．（4m+7n）元
6．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（　　）
A．11a－20 B．11a+20 C．11a－2 D．11a+2
二、填空题
7．多项式x2-2x+3是　 　次　 　项式．
8． xa－1y与－3x2yb＋3是同类项，则a＋3b＝　 　.
9．有三个连续的奇数，中间的一个是 ，则这三个数的和为　 　.
10．当时，代数式的值是1011．则当时，这个代数式的值是　 　．
11．如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为　 　（用含a，b的代数式表示）．
12．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是　 　千米．
13．黑白两种颜色的纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，第n个图形有白纸片　 　张．
三、解答题
14．化简
（1）
（2）
（3）
（4）
15．先化简，再求值：x2﹣9y2﹣2（xy﹣y2）+（3x2﹣3xy+7y2），其中x＝，y＝2．
16．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
17．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数m时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，求的值．
18． 当冰融化成水时，其体积大约会比之前减少，现有一块体积为的冰块．
（1）求该冰块融化成水后的体积．（用含x的式子表示）
（2）当时，求（1）中冰融化成水的体积．
19．已知：如图， ， ， ，求阴影部分的面积(结果保留 ).
答案解析部分
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．C
7．二；三
8．－3
9．6n+3
10．-2019
11．
12．
13．（3n+1）
14．（1）
=
= ；
（2）
=
= ；
（3）
=
= ；
（4）
=
=
= ．
15．解：原式＝x2﹣9y2﹣2xy+2y2+3x2﹣3xy+7y2
＝（x2+3x2）+（﹣9y2+2y2+7y2）+（﹣2xy﹣3xy）
＝4x2﹣5xy，
当x＝，y＝2时，原式＝．
16．解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；
（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9
要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，
解得：y=．
17．解：∵，，
∴，即，
∴，
即．
18．（1）解：
（2）解：当时，．
19．解：根据题意得：
，
当 ， ， 时，
原式