》高中数学》人教B版》人教B版必修4》第二章 平面向量》平面向量的数量积(校内公开课一等奖)

课件15张PPT。2.3 平面向量的数量积学习目标1.掌握向量的夹角的定义及夹角的范围.
2.理解向量在轴上的正射影的定义,并能
求解正射影的数量.
3.掌握向量数量积的定义及性质
.如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为:θ表示力F的方向与位移S的方向的夹角。W=│F││S│COSθ向量的夹角注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的则∠ AOB称作向量a和向量b的夹角，记作，并规定0≤ ≤π ，0θaAA1xL01a1二、向量在轴上的正射影解：OA1=5COS600=5×( ?)=5/2-5/2解：4cos600=2(3)数量积: 两个向量的数量积是一个数量，而不是向量.注意 　 a · b不能写成a×b ，a×b 表示向量的另一种运算．例题讲解解： a ·b =|a | |b |cosθ3.性质:三、课堂练习：(一)、判断下列命题是否正确(×)(×)(×)(×) (二)、分析题
7、已知△ABC中，AB=a，AC=b，当a·b<0, a·b=0,时，
△ABC各是什么样的图形？
三、课堂练习：钝角三角形直角三角形
公式变形 四.小结对功W=|F||s|cos?结构分析抽象平面向量数量积的定义a · b=| a | | b | cos ?特殊化五条重要性质数形结合正射影的定义思考题：
已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求a与b的夹角。