4.2 直线、射线、线段（2）

课件20张PPT。第四章 多姿多彩的图形4.2 直线、射线、线段（2）线段的长短比较思考 ：怎样比较两个同学的高矮？ 比较两个同学高矮的方法：——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
人的头顶，直接比出高矮；①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。 ——度量法.情境1：试比较线段AB、CD的长短。(1) 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。感悟数学事实比较两条线段的长短叠合法度量法AB﹥CDAB＝CDAB﹤CD如图3，C点在线段AB上靠近B点的一侧，用几何符号语言表示： ??? 解： ① AB>AC AB>BC AC>BC

②BC（2）AB= + = + = + + ;（3）CD= - = - ,= - - .AC CBAD DB AC CBAC CD DBAD ACCB DBAB AC DB线 段 的 中 点 中点的概念 ： 把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这条线段的中点。 （如图点C是线段AB的中点）C=如果AB ＝ 4 cm，那么=2 cm或写成 AB = 2AC = 2BC例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？例题解析解：∵C点是AB的中点∴AC＝CB＝＝3cm∵D点是BC的中点∴CD＝＝1.5cm∴AD＝AC + CD＝3 + 1.5＝4.5cmC 1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6（4）在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则OB=_______cm。BDCD0.5ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点AM=BM= AB；AB=2AM=2BMABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB为什么有些人在A点要到马路对面B点时,不走人行横道呢?情境2：如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.??AB怎样走最近连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短. 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?线段的性质如图，A、B两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（线段AB，折线ACB，折线ADEFB，弧线AQB）可行，使行走时间最短，你选择走哪条路？ 由两点之间，线段最短得选择走线段AB这条路Q举例一举例二探索乐园你能在地图上画出北京到长沙、长沙到拉萨最近的路吗？这条线段的长度，叫做两点间的距离（definition)你能利用比例尺计算它们之间的
实际距离吗？2厘米3厘米比例尺：1：75000000请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?畅所欲言！3.线段的基本性质：两点之间线段最短。4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。2.线段的中点的概念及表示方法。试一试1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。
ABMNP线段PB=________.AM=_______.BM=_______28cm40cm40cm线段PM=________.AP=_______.AN=_______12cm52cm66cm直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。lABClABC（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时用圆规作一条线段等于已知线段用圆规作一条线段等于已知线段MN。①先用直尺画一条射线AB;② 用圆规量出已知线段MN的长度;③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .CMN