江苏省无锡市2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末培优检测卷（无答案）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优检测卷
一、单选题
1．下面图形中，为轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D．
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（﹣6，﹣4） B．（﹣6，4） C．（6，4） D．（6，﹣4）
4．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象一定经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
5．一次函数的图象与y轴的交点是 （　　）
A． B． C． D．
6．如图，AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝4，则AD的长可能是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
7．如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米．
A．6 B．8 C．10 D．12
8．平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是 （　　）
A． B． C． D．
9如图，直线过点，过点的直线交轴于点，则关于的不等式组的解集为( )
A. B. C. D.
10如图，在中，，点在的延长线上，于点，，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题
1. 的算术平方根是 ．
2. 当______时，有最小值．
3.已知：如图，在中，，，于点，且，则是 三角形.
4.如图所示，在中，，平分，，，则点到的距离为 ．
5．如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，，则、两点间的距离为________km．
三、解答题
1.计算：
求的值：．
2如图，为的中点，直线、分别经过点、，且，以点为圆心，长为半径画弧交直线于点，连接求证，直线垂直平分；
如图，平面内直线，且相邻两直线间距离相等，点、分别在直线、上，连接用圆规和无刻度的直尺在直线上求作一点，使线段最短两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹
3 如图，在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点求证：．
【模型应用】
如图，直线与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，求直线对应的函数表达式．
如图，四边形是长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，是线段上的动点，是直线上的动点且在第四象限若是以为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．
4【感知】如图，点、、在同一条直线上，，，且，，易证．
【探究】如图，在和中，若，，，求证：．
【应用】如图，在和中，若，，，则当为多少度时，的度数是的倍
5某社区计划对面积为 的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队 天能完成绿化的面积等于乙队 天完成绿化的面积，甲队 天能完成绿化的面积比乙队 天能完成绿化面积多 ．
(1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．
(2) 设甲工程队施工 天，乙工程队施工 天，刚好完成绿化任务，求 与 的函数解析式．
(3) 若甲队每天绿化费用是 万元，乙队每天绿化费用为 万元，且乙队最少施工 天，最多施工 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
6某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，5min后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变，最终两车相继到达了景点入口，两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题．
（1）求大客车在途中等候时距学校的路程有多远？
（2）在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有多远？
7如图，已知∠α和线段a，b．
（1）用直尺和圆规作∠MON，使∠MON＝∠α（保留作图的痕迹，不写作法）；
（2）在射线OM上画出点A，使得OA＝a，在射线ON上画出点B，使得OB＝b，连接AB；
（3）画出△AOB的高AC，则点O到AC的距离是线段　 　的长度．
（注：第（2）、（3）问画图工具不限制）
8已知，在△ABD中，∠B＝45°，∠ADB＝90°，点B关于直线AD的对称点为E，连接AE，点C在射线DE上，EN⊥AC于N，BM⊥AC于M．
（1）若点C在点E的右边，
①依题意，在图中补全图形；
②若EN＝1，BM＝3，求MN的长；
（2）当点C在射线DE上运动时，请直接用等式表示出EN，BM，MN之间的数量关系（不需要证明）．