人教版八年级数学上册第11章《三角形》期末复习题（含解析）

八年级数学上册第11章《三角形》期末复习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.根据下列条件不能唯一画出的是（）
A. B.
C. D.
2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是( )
A. B. C. D.
3.平面内，将长分别为，，，，的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则可能是（ ）

A. B. C. D.
4.如图，已知、分别为的边、的中点，为的中线，连接，若四边形的面积为，且，则中边上高的长为( )

A. B. C. D.无法确定
5.如图,一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是( )

A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
6.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开， 如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( )


A.①② B.①③ C.②④ D.③④
7.如图，小华从点出发，沿直线前进后左转，再沿直线前进，又向左转……照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走的路程是( )

A. B. C. D.
二、填空题
8.已知，，是的三边长，若，，且的周长不超过，则的取值范围是 .
9.如图，已知， ， 则图中共有 个等腰三角形，共有 个等边三角形.

10.如图，在中，，，垂足分别为,，与相交于点连接并延长交于点.若，，，则∶∶的值为 .

11.如图，点为的重心，，，分别为，，的中点，具有性质：::::已知的面积为，则的面积为 ．

12.如图，在中，，点在上，沿折叠，使点落在边上的点处若，则的度数为

13.一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则α等于 ．
14.如图，中，，平分，平分，平分，平分，则 ．

15.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，则它是 边形．
16.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是
17.如图，用三块完全相同的正五边形地砖平铺地面，则空余的角度是 度．

三、解答题
18.如果一个多边形的最小的一个内角为，比它稍大的一个内角为，以后依次每一个内角比前一个内角大，且所有内角的和与最大的内角的度数之比为∶，求这个多边形的边数及最大内角的度数．
19.如图，已知的周长为，，边上的中线，的周长为，求的长．

20.如图所示，在中，，是的两条高，，求的长．

21.如图,在中，为上一点，的平分线交于点，试探究，与之间的数量关系

22.在和中，将按要求摆放，使得的两条边分别经过点和点．

(1)当将如图摆放时，若，，则 ．
(2)当将如图摆放时，，，请求出的度数，并说明理由．
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】A
【解析】观察图形可知：选项，的三角形是钝角三角形，选项中的三角形是锐角三角形，选项中的三角形无法判定它的类型，
故选：．
3.【答案】C
【解析】平面内，将长分别为的线段首尾顺次相接组成凸五边形，
若是最长边，则
若是最长边，则
的取值范围为
则可能是
4.【答案】B
【解析】连接，

设，
、分别为的边、的中点，为的中线，
，
，
，
，
四边形的面积，
，
的面积，
中边上高的长为．
5.【答案】A
【解析】如图，窗钩与窗户、墙面构成一个三角形，即由三点构成一个三角形，根据三角形的稳定性可知此时窗户被窗钩固定.故选.

6.【答案】B
7.【答案】B
【解析】多边形的外角和为而每一个外角为
多边形的边数为
小明一共走了.
8.【答案】
【解析】由题意，得

解得.
所以的取值范围是.
9.【答案】；
【解析】等腰三角形有等边三角形有.
10.【答案】
【解析】在中，，，垂足分别为，与相交于点，
.



.
.
.
11.【答案】
【解析】::，的面积为，
的面积为，
的面积为，
点为的中点，
的面积的面积，
的面积为，
故答案为：．
12.【答案】
13.【答案】
【解析】如图，，所以，α．
据此可知答案为：．

本题主要考查了三角形的外角的相关知识点，需要掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题．
14.【答案】
【解析】∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
，
，
，
，
，
据此可知答案为：．

本题主要考查了三角形的内角和外角的相关知识点，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题．
15.【答案】七
16.【答案】或
【解析】设内角和为的多边形的边数是则
解得.
如图所示，

当原多边形是六边形时，过顶点剪去一个角后，可以得到六边形；
当原多边形是七边形时，过顶点剪去一个角后，也可以得到六边形.
所以原多边形的边数为或.
故答案为或.
17.【答案】
【解析】∵正五边形每个内角是，
∴空余的角度
18.【答案】解：设这个多边形的边数为，则最大内角为.
由题意得∶∶，
解得，
则最大内角为.
故这个多边形的边数为，最大内角的度数为.
19.【答案】 ∵的周长为,
∴．
∵是边上的中线，
∴．
∵的周长为,
∴
【解析】 ∵的周长为,
∴．
∵是边上的中线，
∴．
∵的周长为,
∴
20.【答案】在中，∵，分别是，边上的高，
∴，
即，
∴
【解析】此题考查对三角形的高的定义的理解．在解答时，首先要弄清三角形的边与边上高的对应关系，然后利用三角形面积公式建立等式求解即可
21.【答案】解： 平分 ，
，
设，
则，



.
22.【答案】(1)
(2)解：；
理由如下：
∵，
∴，
∴．
【解析】(1)要求的度数，求出，利用三角形内角和定理得出，；根据三角形内角和定理，得出；
【解答】
解：在中，，，
∴，
在中，，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴．
故答案为．
(2)要求的度数，只要求出的度数根据三角形内角和定理，；根据三角形内角和定理得，，得出．