2023-2024学年沪科版九年级数学上册期末测试卷（无答案）

沪科版九年级数学上册 期末测试卷
一、单选题(共10题；共40分)
1．﹣1.5的相反数是（　　）
A． B． C．﹣|﹣1.5| D．﹣
2. 若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是( )
A. B. C. D. 或
3若函数是二次函数，则( )
A. B. C. D.
4．如图，在正方形网格中，与位似，则下列说法正确的是（　　）
A．位似中心是点 B．位似中心是点
C．位似比为 D．位似比为
5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（　　）
A．（0，） B．（，0） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）
6．如图，等边三角形ABC边长为2，点F在△ABC内部，∠AFB＝120°，延长AF，BF交BC，AC于点D，E，下列说法错误的是（　　）
A．BD＝CE B．BD2＝DF AD
C．点F可能是△ABC的重心 D．点F的运动路线长为π
7．若，则（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B，D分别在x轴，y轴的正半轴上，A（4，﹣2），sin∠ADO＝，若反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过对角线BD的中点M，则k的值为（　　）
A． B． C． D．
9. 如图，在中，，，，点D在边BC上，点E在线段AD上，于点F，交AB于点G，若，则CD的长为( )

A. B. 4
C. D. 5
10. 如图，点P是双曲线上一动点，动直线与x轴，y轴正半轴分别交于点A，B，过点A与AB垂直的直线交y轴于点E，点F是AE的中点，FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q，若点O到AB的距离等于OP的最小值，则的值是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共4题；共20分)
1 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则的值是____________.
2．已知二次函数的图象和x轴有交点，则m的取值范围是　 　.
3．如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2（即BC：AC＝1：2），若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为　 　米.
4．如图，四边形是正方形，，取边上的一点使得，，且交正方形外角的平分线于点，则　 　，过点作，交的延长线于点.则　 　.
三、解答题(共76分)
1计算：（）﹣2﹣|1﹣tan60°|+sin60°+．
2按要求解下列方程：
（1）3x2+x＝5（x+1）（用公式法）
（2）（x﹣2）2+2x﹣4＝0（用因式分解法）
3如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长．
4如图，九年级数学兴趣小区要测量嵌在某大楼前面的电子屏高度CD．在该大楼正前方的A处测得电子屏CD顶端C的仰角为45°，底端D的仰角为30°．从A处沿水平底面向正前方走18米到达B处，测得顶端C的仰角为68.2°．求电子屏的高度CD．（结果保留整数）
5．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC．
（1）求证：DG是⊙O的切线；
（2）若DE＝6，BC＝6，求阴影部分的面积．
6．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠BDE＝∠BAD＝90°．
（1）求证：BD2＝BA BE；
（2）若AB＝6，BE＝8，求CD的长．
7．春节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于120%．分析往年同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）近似的满足一次函数关系，数据如下表：
销售单价x（元/件） … 40 50 60 …
每天销售量y（件） … 300 250 200 …
（1）直接写出y与x的函数关系式：　 　；
（2）试确定销售单价取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大？并求出最大利润；
（3）为了确保今年每天销售此鲜花礼盒获得的利润不低于5000元，请预测今年销售单价的范围是多少？
（4）花店承诺：今年每销售一件鲜花礼盒就捐赠n元（n＜5）给“爱心基金”．若扣除捐赠后的日利润随着日销量的减小而增大，则n的取值范围是多少？
8锐角△ABC中，BC=6，S△ABC =12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN//BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y>0）.
（1）△ABC中边BC上高AD= ；
（2）当x= 时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
（3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？