圆的基本元素

(共19张PPT)
车轮为什么做成圆形
探 求 新 知
　把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
50%
20%
30%
O
A
C
B
半径有：
OA、OB、OC
直径：
AB
回顾思考

动手画一画
●
要确定一个圆,必须确定圆的____和____
圆心
半径
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O
这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”.
圆的确定
圆的分类
圆心相同的两个圆叫做
同心圆
圆心不同半径相等的两个圆叫做
等圆
●
O
B
C
A
如图,弦有
AB、
BC、
AC
直径是圆中最长的弦
A
曲线BC、BAC都是⊙O的弧分别记作：
⌒
BAC
⌒
BC、
⌒
A B
⌒
B C
劣弧有：
半圆有 ：
⌒
ABC
⌒
BAC
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
⌒
BAC
⌒
BC、
有什么区别？
⌒
ACB
优弧有：
●
O
B
C
A
一个比半圆大一个比半圆小！小于半圆的弧叫做优弧，大于的弧叫做劣弧
圆心角
定义：顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角叫做圆周角　　　　　　　　　　　　　　
Ａ
Ｏ
Ｂ
Ｃ
找出⊙Ｏ中的圆心角：
∠ＡＯＣ　　 ∠ＢＯＣ
思考：∠ＡＢＣ是不是圆心角？
判断正误:
1、圆中的直径是弦；
2、弦是圆中的直径；
3、直径是圆中最长的弦；
4、直径的中点是圆心；
5、半径和弦都是线段；
6、直径相等的两个圆是等圆；
7、弦是圆上两点间的部分；
8、等于半径两倍的线段是直径。
9、若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条。
10、半圆是弧，但弧不一定是半圆.
√
×
√
√
√
√
×
×
×
×
●
C
B
A
D
O
思考:在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗 说说你的理由.四边形ACBD是矩形么 为什么
思 考

温馨提示：
1、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
2、由内错角的相等也可以得到线的平行
变式：在矩形ACBD中，对角线AB、CD相交于点O，试说明A、B、C、D4个点在同一个圆上
A
B
D
C
O
思 考

某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A点2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该般应沿什么方向航行？
提示：
1、理解题意，画出图形；
A
B
2、结合图形，分析题意。
你能用数学知识来解释原因吗？
C
D
活动& 探索

C
B
O
A
F
E
D
M
问：
（1）FC是弦吗？为什么？
（2）∠CMB， ∠CMA是不是圆心角？
弦有：AB ， CD
圆心角有： ∠DOE ， ∠COE
完成书本P47的练习
你收获了什么？？
怎么确定圆
圆的分类
弦
弧
圆心角