11.1 图形的平移（1）
【学习目标】
1.能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素；
2.理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质；
3.能根据平移的性质进行简单的平移作图。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第164—169页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：阅读课本164页实验与探究问题探索平移的定义及性质：
1.平移现象：
（2）平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
（3）平移后图形的位置是有什么确定的？
2.平移的定义：
3.平移的两要素：
4.由实验与探究（4）（5）（6）可以归纳出平移的性质：
（1） （2） （3）
学习任务三：阅读课本165页，合上课本自己在下面独立完成下列问题：
如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥ 。
（2）如果DC=AB, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是
由线段 沿 方向平移得到的。
（3）线段BC可以看做是由线段 沿 方向平移得到的。
学习任务四：阅读课本167页例2，自己独立完成下列问题：
如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？
（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定 的位置，再依次连接即可；
（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？
（3）由此可以归纳平移作图的基本方法是：
【课中探究】
1.通过预习，完成下列小题。
（1）平移的定义：
（2）平移的两要素：
（3）平移的性质：
①
②
2.典型例题
例1、把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移６个格子，画出所得的△。
度量△ABC与△的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题：
（1）经过平移的图形与原来 ( http: / / www.21cnjy.com )的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 ；
（2）平移的对应点所连线段 。
变式训练：将△ABC经过平移得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状与此△ABC的形状大小都 。
（1）线段BC与B′C′的关系是 （位置关系和数量关系）；
（2）线段AB与A′B′的关系是 （位置关系和数量关系）；
（3）若AC=5，则A′C′= ，若∠ABC=60°，则∠A′B′C′= ；
（4）若△ABC周长为30，则△A′B′C′周长为 ；
（5）若△ABC面积为S，则△A′B′C′面积为 。
例2、已知四边形ABCD．
⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；
⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．
【当堂检测】
一、填空题(每题3分，共9分)
1.已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72°，若将△ABC向下平移7cm得到
△A′B′C′，则A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________°．
2.如下左图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗 请补上．
3.如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．
二、选择题(每题3分，共6分)
4.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相 ( http: / / www.21cnjy.com )等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②
5.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是 （ ）
二、解答题（每题10分）
6.先将方格纸中的图形向左平移5格， 7、平移方格中的图形，使点A平移
然后再向下平移3格． 到点A′处，画出平移后的图形。
【课后巩固】
1.下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（ ）
2.将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（ ）
A．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
3.在以下现象中，属于平移的是（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）
①在荡秋千的小朋友； ②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动； ④传送带上，瓶装饮料的移动
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
4.如图，在平行四边形ABCD中， ( http: / / www.21cnjy.com )AE⊥BC，垂足是E，现将△ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为 （ ）
A B C D
5.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.
A
B
C
D
E
D
C
A
F
B
E
B
C
F
A
D
E
D
C
A
F
B
A
B
C
D
① ② ③11.1 图形的平移（2）
【学习目标】
1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；
2.能根据要求在平面直角坐标系画出一个简单图形平移后的位置，并写出各对应点的坐
标。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第169—171页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：阅读课本169页交流与发现，完成下列问题：
在如图所示的平面直角坐标系中，
点A的坐标是（-2,1），
1.将点A 分别向上、向下、向左、向右平
移5个单位长度，所得到的点的坐标分别
是： ；
2.将点A向右平移5个单位长度，再向上平
移3个单位长度得到点B，请你坐标系中标出点
B的位置，它的坐标是 ；
3.将点A向左平移2个单位长度，再向下平
移4个单位长度得到点C，请你坐标系中标出点C的位置，它的坐标是 ；
4.如果将点A向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度得到点D，那么点D的坐标是 ；
根据以上问题，请你归纳一下平面 ( http: / / www.21cnjy.com )直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律：在平面直角坐标系内，“左减右加，上加下减”这样理解：按x轴正方向平移，则 坐标加上平移的单位数量，按x轴负方向平移，则 坐标减去平移的单位数量即可；按y轴正方向平移，则 坐标加上平移的单位数量，按y轴负方向平移，则 坐标减去平移的单位数量即可。
学习任务三：阅读课本170页例4根据下面的问题进行探索，并完成例题：
（1）要确定平移后的点的坐标，只要确定 ( http: / / www.21cnjy.com ) 平移的 、 的即可，然后按照平移法则： ；直接写出点的坐标。
（2）要确定△A′B′C′的位置，需要确定哪些元素？
（3）如何画出平移方向？
【课中探究】
1.平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段
(或 ) 并且 。
2.如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),.C(1,2)
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6， ( http: / / www.21cnjy.com )纵坐标不变 A1 ,B1 ,C1 。
猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？
（4）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
（5）由此，你得到了什么结论？
3.典型例题
如图，△ABC沿着射线BM的方向平移，请你画出当B平移到B′位置时的△A′B′C′。
( http: / / www.21cnjy.com )
【当堂检测】
1.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）
①对应点所连的线段一定平行， ( http: / / www.21cnjy.com )但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②
2.如图，△ABC经过平移之后得△DEF，
①请你写出图中相等的线段
②写出图中互相平行的线段
③与∠B相等的角有 ；与∠D相等的角有
3.如图，线段AB经过平移到线段CD位置，画出平移的方向，并量出平移的距离。
A C
B D
4.如图:△ABC的顶点A移到了点D,请画出平移前的△ABC.
5.将下图沿PQ方向平移，平移的距离为2.5㎝，画出平移后的新图形。
D P
A Q
B C
【课后巩固】
1.点P（x,y）关于x轴的对称点的坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标是 ，关于y轴的对称点的坐标 是 ，关于坐标原点的对称点的坐标是 ，
2.在平面直角坐标系内一点P（x,y），
①如果把这个点的横坐标加上一个正数a，则该点 ，
横坐标减去一个正数a，则该点 ；
②如果把这个点的纵坐标加上一个正数b，则该点 ，
纵坐标减去一个正数b，则该点 。
3.如右图，△ABC平移后得到了△DEF，若∠A=400，
∠E=600，那么，∠1=_________°，
∠2=________°,∠F=_______°,∠C=_________°。
4.说出下列由点A到点B是怎样平移的？
(1)A(x,y) B(x-1,y+2)
(2)A(x,y) B(x+3,y-2)
(3)A(x+3,y-2) B(x,y)
5.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，
可以得到A'B’C’D’，画出平移后的图形，
并指出其各个顶点的坐标。
6.如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把△AED沿AB方向平移AB长个长度单位.
①作出平移后的图形.
②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形
③这两个图形的面积相等吗
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
0
A(-2，1)
