11.2 图形的旋转（2）
【学习目标】
1.能在方格纸上画出一个图形绕某个点旋转后的图形；
2.能运用旋转的性质解决简单的实际问题。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第176—181页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二
课本176页例1
1.按照上节课总结得方法，先在图形上找几个关键点，画出它们旋转后的位置，再连接即可，动手做一做；
2.试画出△CDO绕点O按顺时针方向旋转90°所得到的图形；
3.试画出△CDO绕点O按顺时针方向旋转180°所得到的图形，联系中心对称的知识，你发现了什么？
学习任务三：
直角坐标系中找出点A(2,1),把它绕原点按逆时针方向旋转90°得到点B，试画出点B的位置，你能求出点B的坐标吗？
（2）把（1）中的90°改为180°、270°再试一试；再换一个点试试，你发现了什么规律？
【课中探究】
典型例题
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想一想：如何运用旋转的有关知识解决有关几何图形的变化问题？
【当堂检测】
1.在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A B C D
2.如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，G为DC中点，
那么图形所在的平面上不能作为旋转中心的点是（ ）
A.A点 B.C点 C.D点 D.G点
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3.画图：将△ABC绕点C按逆时针旋转900，得到△EFC，试画出△EFC的位置。
【课后巩固】
一、选择题
1.△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）
A.50° B.210° C.50°或210° D.130°
2.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A.在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B.图形上每一点移动的角度相同
C.图形上可能存在不动的点
D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
3.如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）
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4.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（ ( http: / / www.21cnjy.com )2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题
1.在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．
如图，△ABC和△ADE均是顶角为4 ( http: / / www.21cnjy.com )2°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．
( http: / / www.21cnjy.com )11.2 图形的旋转（1）
【学习目标】
1.能结合实际例子说出旋转的定义，知道旋转的三要素；
2.理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的；
3.能根据旋转的性质进行简单的旋转作图。
【课前预习】
学习任务一：自主学习自学课本173页---176页内容，回答下列问题：
1.试举出生活中旋转的例子。并思考：旋转的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
2.什么叫做图形的旋转？旋转后图形的位置是有什么确定的？
3.指出课本实验与探索中的旋转中心、旋转方向和旋转角。
学习任务二：
探究活动
1.根据课本图11-14（2）（3）试探 ( http: / / www.21cnjy.com )究以下问题：点A、B旋转后的对应点分别是谁？分别测量OA、OA′、OB、OB′的长度和∠AOA′、 ∠BOB′的大小，你发现了什么？
2.△ABC的三边和三个内角的对应元素分别是谁？它们的大小有什么系？
3.△ABC与△A′B′C′是全等三角形吗？为什么？
【课中探究】
问题一：旋转的定义：
旋转的三要素 、 、 。
问题二：归纳旋转的性质：
（1）
（2）
问题三： 完成课本174页“观察与思考”中的问题并回答：
1.要画出一个图形绕某个点旋转后的图形，可 ( http: / / www.21cnjy.com )以先在这个图形上选择几个 ，确定它们旋转后的位置，这样就把问题转化为点的作图。
要画出一个点旋转后的位置，你采用了什么方法？根据是什么？
问题四：将下列图形绕点O逆时针旋转90度
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【当堂检测】
1.试试你的判断能力：一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )
②图形上可能存在不动点. ( )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )
2.钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟
①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？
②经过20分钟，分针旋转多少度？
③分针旋转150°最少需要多少时间？
3.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形．
【课后巩固】
一、选择题
1.在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
2.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）
A.20° B.26° C.30° D.36°
3.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=9 ( http: / / www.21cnjy.com )0°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）
A.70° B.80° C.60° D.50°
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(1) (2) (3)
二、填空题．
1.在平面内，将一个图形绕 ( http: / / www.21cnjy.com )一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．
2.如图2，△ABC与△ADE都是等腰 ( http: / / www.21cnjy.com )直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____．
3.如图3，△ABC为等边三角形， ( http: / / www.21cnjy.com )D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是____；（2）旋转角度是____；（3）△ADP是______三角形．
A
B
C
D
O
