11.3 图形的中心对称（1）
【学习目标】
1.理解中心对称的概念及其性质；
2.能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形；
3.能平分某些图形的面积。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第183---185观察与思考的内容，完成下列问题：
1.把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与 重合，就说这两个图形关于这点成中心对称。这个点叫做 ，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的 。
2.如下图，△ABC 与△A`B`C`关于点O成中心对称则：
（1）△ABC与△A`B`C`全等 吗？为什么？
（2）线段的交点一定
是 。
为什么？
3.连接两个成中心对称的图形上的对称点的线段，经过 ，且被对称中心 。
学习任务二：学习188页挑战自我，完成以下问题：
1.通过中心对称图形对称中心的直线，把中心对称图形分开的两部分具有什么关系？为什么？（以平行四边形为例说明）
2.作一直线，用三种不同的方法将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．
【课中探究】
解疑答惑：（1）通过预习，你掌握了哪些知识？
（2）你有哪些疑难问题？
问题一：通过预习，你认为中心对称和中心对称图形是同一个概念吗？他们之间有联系吗？
中心对称与中心对称图形的区别与联系是：
区别：
联系：
问题二：如图，过矩形ABCD的对称中心O任 ( http: / / www.21cnjy.com )意作一条直线l，它将矩形ABCD分割为两个图形，这两个图形有什么关系？ 。
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过平行四边形的对称中心任意任意作一条直线呢？
你能得到什么结论，与同学交流。
【当堂检测】
1.如图所示，图中的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）（3分）
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A.1组 B.2 组 C.3组 D.4组
2.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长？（5分）
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3.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边 ( http: / / www.21cnjy.com )形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．（5分）
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【课后巩固】
1.已知如图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心
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2.如图，有一个平行四边形ABCD和圆O，你能作一条直线，把它们分成周长和面积都相等的两部分吗？试试看
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3.如图， 在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )
( http: / / www.21cnjy.com )
4.如图已知等腰三角形ABC，O为底边BC的中点，画出以点O
为对称中心，与等腰三角形ABC成中心对称的三角形
A.3 B.6 C.1 2 D.24
.
O
C
B
A11.3 图形的中心对称（2）
【学习目标】
1.理解中心对称图形的概念及其性质；
2.会判断一些常见图形是否是中心对称图形，能辨认中心对称图形和轴对称图形；
3.能应用概念和性质解决一些相关问题。
【课前预习】
学习任务一：知识回顾
1.轴对称图形的定义 。
2.轴对称图形的性质 ( http: / / www.21cnjy.com ) 。
学习任务二：阅读教材第183---185页之前的内容，思考并完成下列问题：
1.在平面内，一个图形绕 ( http: / / www.21cnjy.com )着某个点旋转 ，如果旋转后的图形能 重合，那么称这个图形叫中心对称图形。这个点叫 。
2.下列图形是中心对称图形的是：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
3.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
4.菱形、矩形、正方形呢？
5.ABCD中， E是AD边上一点，如何找到E的对应点点F？请说明理由。
6.连接中心对称图形上每一对对称点的 都经过 ，且被对称中心 。
【课中探究】
解疑答惑：（1）通过预习，你掌握了哪些知识？
（2）你有哪些疑难问题？
问题一：1.观察下列图形，轴对称图形有 ( http: / / www.21cnjy.com ) 中心对称图形有 。你发现了什么规律？
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2.轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
问题二：中心对称图形的性质
小组交流总结
【当堂检测】
1.如图的汽车标志中，那些是中心对称图形？
2.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，是中心对称图形的有_____________.
3.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
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4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
5.下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
6.如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
7.一个等边三角形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合．
8.从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO；
④HWDZ不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________．
9.填下表：
轴对称图形 中心对称图形
有一条对称轴——直线
绕对称中心旋转180O
对折后图形的左右两部分重合
【课后巩固】
1.下面图形是中心对称图形的有
2.在线段、等腰三角形、平行四边形、菱形中，是中心对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请判断下图是否是中心对称图形，若是请说明理由，若不是请把这个图形补成一个中心对称图形.
4.下图是以O为对称中心的多边形的一部分，请作出这个多边形。
5.在矩形ABCD中，AD>AB，O为对称中心，过O做一直线分别交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？
结论：经过对称中心的直线将中心对称图形分为 相同的两个部分。
！
A B C D
A B C D
2题
3题
A B C D
1 2 3 4 5 6 7 8
4题
3题
5题
