【新青岛版】八年级数学下册：7.1《算术平方根》导学案

7.1 算术平方根
【学习目标】
1.了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根；
2.了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
【课前预习】预习课本第38－42页内容
任务一：说说这一章我们将要学习哪些内容
任务二：阅读课本第40页的观察与思考，解决下列问题：
1.如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？
2.①一个正方形的面积是4，它的边长是 ；
②一个正方形的面积是9，它的边长是 ；
③一个正数的平方是16，这个数 ( http: / / www.21cnjy.com )是 。
任务三： 什么叫做一个正数的算术平方根？
3. 算术平方根：
。
记作： ；读作： 。
特别地， 。由此得 。
负数 。
4. 是4的算术平方根，记作 。
是9的算术平方根，记作 。
是16的算术平方根，记作 。
任务四： 怎样求一个数的算术平方根？
5.阅读课本例题1、例2，不看课本自己在下面独立做一遍：
【课中探究】
问题一：算术平方根的求法
例1求下列各数的算术平方根：
（1）49 （2）100 （3） （4）0.64
问题二：算术平方根的应用
例2用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
问题三：算术平方根的代数意义与几何意义
1.如果将算术平方根的定义中的等式左边的，你能得到一个怎样的等式？
2.怎样用图7－1解释一个数a的算术平方根？
3.为什么式子中要注明a≥０？
问题四：巩固练习
独立完成课后练习第1、2题
【当堂检测】
一、选择题（每题2分，共4分）
1.25的算术平方根是（ ）
A.5 B.－5 C. 625 D. 50
2.的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
二.填空题：（每题2分，共10分）
3.= ；
4.的算术平方根是 。
5.(-5)2的算术平方根是 。
6.如果x2=a且x≥0，那么x叫做a的 ，记作 。
7.算术平方根等于它本身的数是 。
三.解答题（每小题2分，共16分）
8.求下列各数的算术平方根。
①25 ②1 ③ ④0.36 ⑤2
9.求下列各式的值。
① ② ③
【课后巩固】
一、选择题（每题2分，共4分）
1.9的算术平方根是（ ）
A.±3 B.3 C.± D.
2.（2013广东珠海，1）实数4的算术平方根是（　　）
　 A. ﹣2 B． 2 C． ±2 D． ±4
二、填空题（每题2分，共8分）
3.（2008泰安.13）计算的结果是 ．
4.0.0081的算术平方根是 。
5.= 。
6．（2013贵州省黔西南州，15，）已知，则ab=　1　．
三、解答题（每小题2分，共18分）
7.求下列各数的算术平方根。
①49 ② 0 ③ 0.64 ④ 169 ⑤ 3
8.求下列各式的值。
① ② ③
9.已知，求a+b-c的算术平方根。