【新青岛版】八年级数学下册：7.2《勾股定理》导学案

7.2 勾股定理
【学习目标】
1.经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验；
2.掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。
【课前预习】预习课本第43－46页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：阅读课本43页实验与探究的内容，解决下列问题。
1.图②是 形，边长是 ；面积是 ；
图③是 形，边长是 ；面积是 。
2.在图②中图形I是 形，边长是 ，面积是 ；
图形II是 形，边长是 ，面积是 。
在图③中图形III是 形，边长是 ，面积是 。
3.在图②中图形I和图形II的面积和是 ，还可以表示为 ；
在图③中图形III面积还可以表示为 。
由此可以得到 。
任务三：勾股定理
4.怎样用自然语言叙述勾股定理？
5.怎样用数学语言叙述勾股定理？
6.你还有其他方法去证明勾股定理吗？试一试！
任务四：阅读课本44页例题1、例2，不看课本的解答自己在下面独立做一遍。
例1解：
例2解：
【课中探究】
问题一：勾股定理的证明
1.简要叙述实验与探究中给出的验证方法
2.简要叙述挑战自我中给出的验证方法
3.简要叙述史海漫游中给出的验证方法
问题二：勾股定理的叙述
4.自然语言叙述
5.数学语言叙述
问题三：勾股定理的运用
6.例1
7.例2
问题四：巩固练习
8.独立完成课后练习第1题
9.独立完成课后练习第2题
【当堂检测】
解答下列各题（每小题5分）
1.已知一个直角三角形的两边分别是3和4，试求第三边的平方。
2.在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）若a=5, b=12， 求c的值。
（2）若a=6， c =10, 求b的值。
（3）若b=15, c =25，求a的值。
3.如图，学校有一块长方形花圃，有极少 ( http: / / www.21cnjy.com )数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
4.如图，AB是电线杆的拉线，从距地面15米高的B
出向离电线杆8米的A处埋拉线，并埋入地下2米深，求拉
线长是多少米？
【课后巩固】
1.（2013 黔西南州）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　）
　 A． 5 B． C． D． 5或
2.如图，飞机在空中水平飞行，某一 ( http: / / www.21cnjy.com )时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？
3.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.
（1）这个梯子底端离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
4.如右图中图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是是多少？
B
A
C