【新青岛版】八年级数学下册：7.5《平方根》导学案

7.5 平方根
【学习目标】
1.了解平方根的概念，会表示一个数的平方根；
2.知道开方与乘方是互逆运算，能利用这个互逆运算求某些非负数的平方根。
【课前预习】预习课本第61－64页内容
任务一：阅读教材第61－63页内容，思考 ( http: / / www.21cnjy.com )并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：知识回顾
1.9的算术平方根是____.
2.平方等于0的数是_____ .平方等于0.64的数是____
3.一对互为相反数的平方有什么关系？ 　　
4.总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。　
任务三：归纳总结
5.平方根的定义 。
6.怎样用定义求一个数的平方根，举例说明。
7.什么数有平方根，这些数平方根的特点各是什么？怎样用数学符号表示？举例说明.
8.什么数没有平方根，为什么？
9.什么叫开平方运算，它与平方运算的关系是什么？
10.正数a的平方根用符号“ ”表示，读作“ ”，其中当a 时，有意义。　
任务四：阅读课本例题，合上课本解决下列问题。
（1） （3）
(2) (4)
【课中探究】
问题一：平方根的意义
1.根据 3=( )
(-3)=( ) ( )=9 （ ）= 0
　 ()=( )　 （ ）= ( )= －4
(-)=( )
可以得到，9、0、、4的平方根分别是： 。
2.什么叫做一个数a的平方根？
问题二：平方根的性质
3.正数： ;
4.0： ;
5.负数: .
问题三：开平方
6.什么叫做开平方？
7.开平方运算与平方运算有什么关系？
8.运用：例题1、2
问题四：挑战自我
问题五：巩固练习
独立完成课后练习第1、2、3题
【当堂检测】
一、选择题（每题4分，共12分）
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.（2013 资阳）16的平方根是（　　）
　 A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8
3.（2013东营）的算术平方根是（ ）
A. B.4 C. D.2
二、填空题（每题4分，共12分）
4.81的平方根是________，算术平方根是________。
5.的平方根是________，算术平方根是________。
6.的平方根是 ；的平方根是
三、解答题（每题2分，共6分）
求下列各式的值
7.
8.
9.
【课后巩固】
一、选择题（每题3分，共6分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. B.25的平方根是5；
C.-36的平方根是-6； D.平方根等于16的数是4；
2.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A.a+1 B. C.a2+1 D.
二、填空题（每题3分，共15分）
3.225的平方根记作 =________，算术平方根是________。
4.0.0009的平方根记作 =________，算术平方根是________。
5.13的平方根记作 =________，算术平方根是________。
6.的平方根是 ；
7.的平方根是 。
三、解答题（每题3分，共9分）
8.计算：
9.如果一个数的平方等于，求这个数。
10.解方程：25x-196=0