【新青岛版】八年级数学下册：7.6《立方根》导学案

7.6 立方根
【学习目标】
1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；
2.经历从立方运算到开立方运算的演变过程，会用立方运算求某些数立方根。
【课前预习】预习课本第64－66页内容
任务一：阅读教材第64－66页内容，思考 ( http: / / www.21cnjy.com )并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：知识回顾
(1)64的算数平方根是 。
(2)(-6)的平方根 。
(3)若a的平方根只有一个，那么a= 。
(4)若数b的一个平方根是1.2，则它的另一个平方根是 。
(5)的算数平方根是 。
任务三：探究新知
(6)要制作一种容积为125m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

任务四：归纳总结
(7)定义：一般的，如果 ，那么x叫做a的立方根，或三次方根
(8)a的立方根用符号表示 ，读作___________,其中a叫做_____________,左上角的3叫做________________.
任务五：阅读课本65页例1的内容，请你根据立方根的意义填空并思考：
(1)因为23=8，所以（ ）是8的立方根；
(2)因为（ )3=0.125，所以0.125的立方根是( )；
(3)因为( )3=0，所以0的立方根是（ ）；
(4)因为( )3=﹣8，所以﹣8的立方根是（ ）；
(5)因为( )3= -，所以（ ）是- 的立方根
因此得立方根的特征：
正数的立方根为 ；负数的立方根为 ；0的立方根是 。
【课中探究】
问题一：立方根的意义
1.你们喜欢玩魔方吗？这是 ( http: / / www.21cnjy.com )由27个同样大小的单位立方体组成的魔方，这27个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为27cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？体积为8cm3和体积为1000cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？
2.阅读课本65页例题1、2，完成下列填空:

3.立方根的特征：正数的立方根为 ；负数的立方根为 ；0的立方根是 。
问题二：立方运算与开立方运算
4.完成66页练习1、2题
5.一个数的__________运算，叫做开立方。开立方与__________互为逆运算。
问题三：用估算的方法求立方根
6.阅读66页例3，掌握用估算法求立方根。
7.试求18的立方根（精确到0.1）
问题四：挑战自我
8.完成挑战自我中的问题。
【当堂检测】
一、选择题（每题4分，共12分）
1.下面说法正确的是（ ）
A.0.8的立方根是0.2 B.4的平方根是±4
C.-1的立方根是-1 D.-25没有立方根
2.立方根等于本身的数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法正确的个数是（ ）
①任何一个数都有一个立方根 ②立方根等于它本身的数只有0和1.
③0的立方根、平方根、算数平方根都是它本身。
A.0 B.1 C.2 D.3
二、解答题
4.求下列各数的立方根（每题3分，共12分）
(1)－0.008　 (2)
(3) (4)0
5.估算：（6分）
求100的立方根
【课后巩固】
一、选择题（每题3分，共6分）
1.一个数的平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )
A.0 B.1 C.1或0 D.非负数
2.8的立方根与4的平方根之和是（ ）
A.0 B.4 C.0或4 D.0或-4
二、解答题
3.计算：（每题5分，共20分）
(1)　 (2)
(3) （4）（误差小于1）
4.（4分）如果一个正方体的体积增大为原来的64倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？